Список математических констант - List of mathematical constants

Математическая константа является ключевым числом , значение которого устанавливается однозначное определение, часто называют символом (например, буквами алфавита ), или по именам математиков для облегчения его использования на несколько математических задачах . Например, константа π может быть определен как отношение длины окружности окружности к ее диаметру . Следующий список включает десятичное расширение и набор, содержащий каждое число, отсортированное по году открытия.

Пояснения к символам в правом столбце можно найти, щелкнув по ним.

Античность

Имя	Условное обозначение	Десятичное разложение	Формула	Год	Установленный
Один	1	1	Никто	Предыстория	${\ Displaystyle \ mathbb {N}}$
Два	2	2	${\ displaystyle 1 + 1}$	Предыстория	${\ Displaystyle \ mathbb {N}}$
Одна половина	1/2	0,5	${\ displaystyle 1/2}$	Предыстория	${\ displaystyle \ mathbb {Q}}$
Пи	${\ displaystyle \ pi}$	3,14159 26535 89793 23846	Отношение длины окружности к ее диаметру.	1900–1600 гг. До н. Э.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Корень квадратный из 2 , Постоянная Пифагора .	${\ displaystyle {\ sqrt {2}}}$	1,41421 35623 73095 04880	Положительный корень ${\ displaystyle x ^ {2} = 2}$	1800–1600 гг. До н. Э.	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Корень квадратный из 3 , Постоянная Теодора	${\ displaystyle {\ sqrt {3}}}$	1.73205 08075 68877 29352	Положительный корень ${\ displaystyle x ^ {2} = 3}$	465–398 гг. До н. Э.	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Корень квадратный из 5	${\ displaystyle {\ sqrt {5}}}$	2,23606 79774 99789 69640	Положительный корень ${\ displaystyle x ^ {2} = 5}$		${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Фи, золотое сечение	${\ displaystyle {\ varphi}}$	1.61803 39887 49894 84820	Положительный корень ${\ displaystyle x ^ {2} -x-1 = 0}$	~ 300 г. до н. Э.	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Нуль	0	0	Аддитивная идентичность: ${\ Displaystyle х + 0 = х}$	300-100 век до н.э.	${\ Displaystyle \ mathbb {Z}}$
Отрицательный	−1	−1	${\ displaystyle 1-2}$	300-200 до н.э.	${\ Displaystyle \ mathbb {Z}}$
Кубический корень из 2 ( константа Делиана )	${\ displaystyle {\ sqrt [{3}] {2}}}$	1,25992 10498 94873 16476	Настоящий корень ${\ displaystyle x ^ {3} = 2}$	46-120 гг. Н. Э.	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Корень кубический из 3	${\ displaystyle {\ sqrt [{3}] {3}}}$	1.44224 95703 07408 38232	Настоящий корень ${\ displaystyle x ^ {3} = 3}$		${\ displaystyle \ mathbb {A}}$

Средневековье и Раннее Новое время

Имя	Условное обозначение	Десятичное разложение	Формула	Год	Установленный
Воображаемая единица	${\ displaystyle {i}}$	$0 + 1 я$	Любой из двух корней ${\ displaystyle x ^ {2} = - 1}$	С 1501 по 1576 год	${\ Displaystyle \ mathbb {C}}$
Уоллис Констант	${\ displaystyle W}$	2,09455 14815 42326 59148	${\ displaystyle {\ sqrt [{3}] {\ frac {45 - {\ sqrt {1929}}} {18}}} + {\ sqrt [{3}] {\ frac {45 + {\ sqrt {1929) }}} {18}}}}$	С 1616 по 1703 год	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Число Эйлера	${\ displaystyle {e}}$	2,71828 18284 59045 23536	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} \! \ left (\! 1 \! + \! {\ frac {1} {n}} \ right) ^ {n}}$	1618	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Натуральный логарифм 2	${\ displaystyle \ ln 2}$	0,69314 71805 59945 30941	${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} {n2 ^ {n}}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {(- 1) ^ {n + 1}} {n}} = {\ frac {1} {1}} - {\ frac {1} {2}} + {\ frac {1} {3}} - {\ frac {1} {4}} + \ cdots}$	1619, 1668	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Сон второкурсника ₁ Дж. Бернулли	${\ displaystyle {I} _ {1}}$	0,78343 05107 12134 40705	${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {1} \! x ^ {x} \, dx = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {(-1) ^ {n + 1 }} {n ^ {n}}} = {\ frac {1} {1 ^ {1}}} - {\ frac {1} {2 ^ {2}}} + {\ frac {1} {3 ^ {3}}} - \ cdots}$	1697
Мечта второкурсницы ₂ Дж. Бернулли	${\ displaystyle {I} _ {2}}$	1,29128 59970 62663 54040	${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {1} \! {\ frac {dx} {x ^ {x}}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} { n ^ {n}}} = {\ frac {1} {1 ^ {1}}} + {\ frac {1} {2 ^ {2}}} + {\ frac {1} {3 ^ {3} }} + {\ frac {1} {4 ^ {4}}} + \ cdots}$	1697
Константа лемнискаты	${\ displaystyle {\ varpi}}$	2,62205 75542 92119 81046	${\ displaystyle \ pi \, {G} = 4 {\ sqrt {\ tfrac {2} {\ pi}}} \, \ Gamma {\ left ({\ tfrac {5} {4}} \ right) ^ { 2}} = {\ tfrac {1} {4}} {\ sqrt {\ tfrac {2} {\ pi}}} \, \ Gamma {\ left ({\ tfrac {1} {4}} \ right) ^ {2}} = 4 {\ sqrt {\ tfrac {2} {\ pi}}} \ left ({\ tfrac {1} {4}}! \ Right) ^ {2}}$	С 1718 по 1798 год	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Константа Эйлера – Маскерони	${\ displaystyle {\ gamma}}$	0,57721 56649 01532 86060	${\ displaystyle {\ begin {align} & \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} \ sum _ {k = 0} ^ {\ infty} {\ frac {(-1) ^ {k}} { 2 ^ {n} + k}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left ({\ frac {1} {n}} - \ ln \ left (1 + {\ frac {1}) {n}} \ right) \ right) \\ & = \ int _ {0} ^ {1} - \ ln \ left (\ ln {\ frac {1} {x}} \ right) \, dx = - \ Gamma '(1) = - \ Psi (1) \ end {align}}}$	1735 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}}$ ?
Аналог постоянной Эйлера – Маскерони.	${\ displaystyle {\ gamma}}$	0,42816 57248 71235 07519	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} \! \ left (\ sum _ {k = 2} ^ {n} {\ frac {1} {k \ ln (k)}} - \ ln \ left (\ ln (n) \ right) + \ ln \ left (\ ln (2) \ right) \! \ right)}$	С 1735 по 1745 год	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Константа Эрдеша – Борвейна	${\ displaystyle {E} _ {\, B}}$	1,60669 51524 15291 76378	${\ displaystyle \ sum _ {m = 1} ^ {\ infty} \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} {2 ^ {mn}}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} {2 ^ {n} -1}} = {\ frac {1} {1}} \! + \! {\ Frac {1} {3}} \ ! + \! {\ frac {1} {7}} \! + \! {\ frac {1} {15}} \! + \! \ cdots}$	1749	${\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}}$
Предел Лапласа	${\ displaystyle {\ lambda}}$	0,66274 34193 49181 58097	${\ displaystyle {\ frac {x \; e ^ {\ sqrt {x ^ {2} +1}}} {{\ sqrt {x ^ {2} +1}} + 1}} = 1}$	~ 1782	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Постоянная Гаусса	${\ displaystyle {G}}$	0,83462 68416 74073 18628	${\ displaystyle {\ frac {1} {\ mathrm {agm} (1, {\ sqrt {2}})}} = {\ frac {4 {\ sqrt {2}} \, \ left ({\ tfrac { 1} {4}}! \ Right) ^ {2}} {\ pi ^ {3} {2}}} = {\ frac {2} {\ pi}} \ int _ {0} ^ {1} { \ frac {dx} {\ sqrt {1-x ^ {4}}}}}$ где agm - среднее арифметико-геометрическое	1799	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$

19 век

Имя	Условное обозначение	Десятичное разложение	Формула	Год	Установленный
Константа Рамануджана – Зольднера	${\ displaystyle {\ mu}}$	1.45136 92348 83381 05028	${\ displaystyle \ mathrm {li} (x) = \ int _ {0} ^ {x} {\ frac {dt} {\ ln t}} = 0}$ ; корень логарифмической интегральной функции.	1812 г.
Постоянная Эрмита	${\ displaystyle \ gamma _ {_ {2}}}$	1,15470 05383 79251 52901	${\ displaystyle {\ frac {2} {\ sqrt {3}}} = {\ frac {1} {\ cos \, ({\ frac {\ pi} {6}})}}}$	С 1822 по 1901 год	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Число Лиувилля	${\ displaystyle {\ text {£}} _ {Li}}$	0.11000 10000 00000 00000 0001	${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} {10 ^ {n!}}} = {\ frac {1} {10 ^ {1!}}} + {\ frac {1} {10 ^ {2!}}} + {\ frac {1} {10 ^ {3!}}} + {\ frac {1} {10 ^ {4!}}} + \ cdots}$	До 1844 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Сплит-комплексное единство	${\ displaystyle j}$	0 + 1 J	Либо из двух корней , которые не являются ни одним, либо ${\ displaystyle x ^ {2} = 1}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle -1}$	1848 г.	Сплит-комплексные числа , тессарины
Константа Эрмита – Рамануджана	${\ displaystyle {R}}$	262 53741 26407 68743 .99999 99999 99250 073	${\ displaystyle e ^ {\ pi {\ sqrt {163}}}}$	1859 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Каталонская постоянная	${\ displaystyle {C}}$	0,91596 55941 77219 01505	${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {1} \! \! \ int _ {0} ^ {1} \! \! {\ frac {dx \, dy} {1 {+} x ^ {2} y ^ {2}}} = \! \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} \! {\ frac {(-1) ^ {n}} {(2n {+} 1) ^ {2} }} \! = \! {\ frac {1} {1 ^ {2}}} {-} {\ frac {1} {3 ^ {2}}} {+} {\ cdots}}$	1864 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Число Дотти	${\ displaystyle d}$	0,73908 51332 15160 64165	${\ displaystyle \ lim _ {x \ to \ infty} \ cos ^ {[x]} (c) = \ lim _ {x \ to \ infty} \ underbrace {\ cos (\ cos (\ cos (\ cdots ( \ cos (c)))))} _ {x}}$	1865 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Константа Мейселя – Мертенса	${\ displaystyle {M}}$	0,26149 72128 47642 78375	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} \! \! \ left (\ sum _ {p \ leq n} {\ frac {1} {p}} \! - \ ln (\ ln (n) ) \! \ right) \! \! = {\! \ gamma \! + \! \! \ sum _ {p} \! \ left (\! \ ln \! \ left (\! 1 \! - \ ! {\ frac {1} {p}} \! \ right) \! \! + \! {\ frac {1} {p}} \! \ right)}}$ где γ - постоянная Эйлера, а p - простое число.	1866 и 1873 гг.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Постоянная Вейерштрасса	${\ displaystyle \ sigma ({\ tfrac {1} {2}})}$	0,47494 93799 87920 65033	${\ displaystyle {\ frac {e ^ {{\ pi} / {8}} {\ sqrt {\ pi}}} {4 \ cdot 2 ^ {3/4} {\ left ({\ frac {1} { 4}}! \ Right) ^ {2}}}}}$	1872?
Двойное единство	${\ Displaystyle \ varepsilon}$	0 + 1 ε		1873 г.	Двойные числа
Константа Хафнера – Сарнака – МакКерли (2)	${\ displaystyle {\ frac {1} {\ zeta (2)}}}$	0.60792 71018 54026 62866	${\ displaystyle {\ frac {6} {\ pi ^ {2}}} = \ prod _ {n = 0} ^ {\ infty} {\! \ left (\! 1 - {\ frac {1} {{ p_ {n}} ^ {2}}} \! \ right)} \! = \! \ textstyle \ left (1 \! - \! {\ frac {1} {2 ^ {2}}} \ right) \! \ left (1 \! - \! {\ frac {1} {3 ^ {2}}} \ right) \! \ left (1 \! - \! {\ frac {1} {5 ^ {2 }}} \ right) \ cdots}$ где p _n - простое число	1883 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная каэна	${\ displaystyle \ xi _ {2}}$	0,64341 05462 88338 02618	${\ displaystyle \ sum _ {k = 1} ^ {\ infty} {\ frac {(-1) ^ {k}} {s_ {k} -1}} = {\ frac {1} {1}} - {\ frac {1} {2}} + {\ frac {1} {6}} - {\ frac {1} {42}} + {\ frac {1} {1806}} {\, \ pm \ cdots }}$ Где s _k - k- й член последовательности Сильвестра 2, 3, 7, 43, 1807, ... Определен как: ${\ Displaystyle S_ {0} = \, 2, \, \, S_ {k} = \, 1+ \ prod _ {n = 0} ^ {k-1} S_ {n} {\ text {for}} k> 0}$	1891 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Универсальная параболическая постоянная	${\ displaystyle {P} _ {\, 2}}$	2,29558 71493 92638 07403	${\ displaystyle \ ln (1 + {\ sqrt {2}}) + {\ sqrt {2}} \; = \; \ operatorname {arsinh} (1) + {\ sqrt {2}}}$	До 1891 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Апери	${\ displaystyle \ zeta (3)}$	1.20205 69031 59594 28539	${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} {n ^ {3}}} = {\ frac {1} {1 ^ {3}}} + {\ frac { 1} {2 ^ {3}}} + {\ frac {1} {3 ^ {3}}} + {\ frac {1} {4 ^ {3}}} + {\ frac {1} {5 ^ {3}}} + \ cdots =}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {H_ {n}} {n ^ {2}}} = {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i = 1} ^ {\ infty} \ sum _ {j = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} {ij (i {+} j)}} = \! \! \ int _ {0} ^ {1} \! \! \ int _ {0} ^ {1} \! \! \ int _ {0} ^ {1} {\ frac {dx \, dy \, dz} {1-xyz}}}$	1895 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}}$ ${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Постоянная Гельфонда	${\ displaystyle {e} ^ {\ pi}}$	23.14069 26327 79269 0057	${\ displaystyle (-1) ^ {- i} = i ^ {- 2i} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {\ pi ^ {n}} {n!}} = 1 + {\ frac {\ pi ^ {1}} {1}} + {\ frac {\ pi ^ {2}} {2}} + {\ frac {\ pi ^ {3}} {6}} + \ cdots}$	1900 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$

1900–1949

Имя	Условное обозначение	Десятичное разложение	Формула	Год	Установленный
Константа Фавара	${\ Displaystyle {\ tfrac {3} {4}} \ zeta (2)}$	1,23370 05501 36169 82735	${\ displaystyle {\ frac {\ pi ^ {2}} {8}} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {(2n-1) ^ {2}}} = {\ frac {1} {1 ^ {2}}} + {\ frac {1} {3 ^ {2}}} + {\ frac {1} {5 ^ {2}}} + {\ frac { 1} {7 ^ {2}}} + \ cdots}$	С 1902 по 1965 год	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Золотой угол	${\ displaystyle {b}}$	2,39996 32297 28653 32223	${\ Displaystyle (4-2 \, \ Phi) \, \ pi = (3 - {\ sqrt {5}}) \, \ pi}$ = 137,5077640500378546 ... °	1907 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Серпинского	${\ displaystyle {K}}$	2,58498 17595 79253 21706	${\ displaystyle {\ begin {align} & \ pi \ left (2 \ gamma + \ ln {\ frac {4 \ pi ^ {3}} {\ Gamma ({\ tfrac {1} {4}}) ^ { 4}}} \ right) = \ pi (2 \ gamma +4 \ ln \ Gamma ({\ tfrac {3} {4}}) - \ ln \ pi) \\ & = \ pi \ left (2 \ ln 2 + 3 \ ln \ pi +2 \ gamma -4 \ ln \ Gamma ({\ tfrac {1} {4}}) \ right) \ end {align}}}$	1907 г.
Nielsen - Ramanujan постоянного	${\ displaystyle {\ frac {{\ zeta} (2)} {2}}}$	0,82246 70334 24113 21823	${\ displaystyle {\ frac {\ pi ^ {2}} {12}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {(-1) ^ {n + 1}} {n ^ {2}}} = {\ frac {1} {1 ^ {2}}} {-} {\ frac {1} {2 ^ {2}}} {+} {\ frac {1} {3 ^ { 2}}} {-} {\ frac {1} {4 ^ {2}}} {+} {\ frac {1} {5 ^ {2}}} {-} \ cdots}$	1909 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Площадь фрактала Мандельброта	${\ displaystyle \ gamma}$	1,50659 18849 ± 0,00000 00028		1912 г.
Константа Гизекинга	${\ displaystyle {\ pi \ ln \ beta}}$	1.01494 16064 09653 62502	${\ displaystyle {\ frac {3 {\ sqrt {3}}} {4}} \ left (1- \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {(3n + 2) ^ {2}}} + \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} {(3n + 1) ^ {2}}} \ right) =}$ ${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {3 {\ sqrt {3}}} {4}} \ left (1 - {\ frac {1} {2 ^ {2}}} + {\ frac {1} {4 ^ {2}}} - {\ frac {1} {5 ^ {2}}} + {\ frac {1} {7 ^ {2}}} - {\ frac {1} {8 ^ {2}} } + {\ frac {1} {10 ^ {2}}} \ pm \ cdots \ right)}$ .	1912 г.
Постоянная Бернштейна	${\ displaystyle {\ beta}}$	0,28016 94990 23869 13303	${\ Displaystyle \ приблизительно {\ гидроразрыва {1} {2 {\ sqrt {\ pi}}}}}$	1913 г.
Константа двойных простых чисел	${\ displaystyle {C} _ {2}}$	0,66016 18158 46869 57392	${\ Displaystyle \ prod _ {p = 3} ^ {\ infty} {\ frac {p (p-2)} {(p-1) ^ {2}}}}$	1922 г.
Пластиковый номер	${\ displaystyle {\ rho}}$	1,32471 79572 44746 02596	${\ displaystyle {\ sqrt [{3}] {1 + \! {\ sqrt [{3}] {1 + \! {\ sqrt [{3}] {1+ \ cdots}}}}}} = \ стиль текста {\ sqrt [{3}] {{\ frac {1} {2}} + {\ frac {\ sqrt {69}} {18}}}} + {\ sqrt [{3}] {{\ frac {1} {2}} - {\ frac {\ sqrt {69}} {18}}}}}$	1929 г.	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Постоянная Блоха – Ландау	${\ displaystyle {L}}$	0,54325 89653 42976 70695	${\ displaystyle {\ frac {\ Gamma ({\ tfrac {1} {3}}) \; \ Gamma ({\ tfrac {5} {6}})} {\ Gamma ({\ tfrac {1} {6 }})}} = {\ frac {(- {\ tfrac {2} {3}})! \; (- 1 + {\ tfrac {5} {6}})!} {(- 1 + {\ tfrac {1} {6}})!}}}$	1929 г.
Константа Голомба – Дикмана	${\ displaystyle {\ lambda}}$	0,62432 99885 43550 87099	${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ underset {{\ text {Para}} x> 2} {{\ frac {f (x)} {x ^ {2}}} \, dx }} = \ int _ {0} ^ {1} e ^ {\ operatorname {Li} (n)} dn}$ где Li - логарифмический интеграл	1930 и 1964 гг.
Постоянная Феллера – Торнье	${\ displaystyle {{\ mathcal {C}} _ {_ {FT}}}}$	0,66131 70494 69622 33528	${\ displaystyle {\ underset {p_ {n}: \, {prime}} {{\ frac {1} {2}} \ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left (1 - {\ frac {2} {p_ {n} ^ {2}}} \ right) {+} {\ frac {1} {2}}}} = {\ frac {3} {\ pi ^ {2}}} \ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left (1 - {\ frac {1} {p_ {n} ^ {2} -1}} \ right) {+} {\ frac {1} {2} }}$ где p _n - простое число	1932 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Базовая 10 постоянная Шамперноуна	${\ displaystyle C_ {10}}$	0,12345 67891 01112 13141	${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} \; \ sum _ {k = 10 ^ {n-1}} ^ {10 ^ {n} -1} {\ frac {k} {10 ^ {kn-9 \ sum _ {j = 0} ^ {n-1} 10 ^ {j} (nj-1)}}}}$	1933 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Гельфонда – Шнайдера	${\ Displaystyle G _ {\, GS}}$	2,66514 41426 90225 18865	${\ displaystyle 2 ^ {\ sqrt {2}}}$	1934 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Хинчина	${\ displaystyle K _ {\, 0}}$	2,68545 20010 65306 44530	${\ displaystyle \ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left [{1+ {1 \ over n (n + 2)}} \ right] ^ {\ ln n / \ ln 2}}$	1934 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Постоянная Хинчина – Леви	${\ displaystyle {\ beta}}$	1,18656 91104 15625 45282	${\ displaystyle {\ frac {\ pi ^ {2}} {12 \, \ ln 2}}}$	1935 г.
Постоянная Хинчина-Леви	${\ displaystyle e ^ {\ beta}}$	3,27582 29187 21811 15978	${\ Displaystyle е ^ {\ пи ^ {2} / (12 \ ln 2)}}$	1936 г.
Постоянная Миллса	${\ displaystyle {\ theta}}$	1,30637 78838 63080 69046	${\ Displaystyle \ lfloor \ theta ^ {3 ^ {n}} \ rfloor}$ премьер	1947 г.
Константа Эйлера – Гомперца	${\ displaystyle {G}}$	0,59634 73623 23194 07434	${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} \! \! {\ frac {e ^ {- n}} {1 {+} n}} \, dn = \! \! \ int _ {0 } ^ {1} \! \! {\ Frac {dn} {1 {-} \ ln n}} = {\ tfrac {1} {1 + {\ tfrac {1} {1 + {\ tfrac {1}) {1 + {\ tfrac {2} {1 + {\ tfrac {2} {1 + {\ tfrac {3} {1 + 3 {/ \ cdots}}}}}}}}}}}}}$	До 1948 г.

1950–1999

Имя	Условное обозначение	Десятичное разложение	Формула	Год	Установленный
Константа Ван дер Пау	${\ displaystyle {\ frac {\ pi} {\ ln 2}}}$	4,53236 01418 27193 80962	${\ displaystyle {\ frac {\ sum \ limits _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {4 (-1) ^ {n}} {2n + 1}}} {\ sum \ limits _ { n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {(-1) ^ {n + 1}} {n}}}} = {\ frac {{\ frac {4} {1}} - {\ frac { 4} {3}} + {\ frac {4} {5}} - {\ frac {4} {7}} + {\ frac {4} {9}} - \ cdots} {{\ frac {1} {1}} - {\ frac {1} {2}} + {\ frac {1} {3}} - {\ frac {1} {4}} + {\ frac {1} {5}} - \ cdots}}}$	До 1958 г.
Магический угол	${\ displaystyle {\ theta _ {m}}}$	0,95531 66181 245092 78163	${\ displaystyle \ arctan {\ sqrt {2}} = \ arccos {\ tfrac {1} {\ sqrt {3}}} \ приблизительно \ textstyle {54.7356} ^ {\ circ}}$	До 1959 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Лохса	${\ displaystyle {{\ text {£}} _ {_ {Lo}}}}$	0,97027 01143 92033 92574	${\ displaystyle {\ frac {6 \ ln 2 \ ln 10} {\ pi ^ {2}}}}$	1964 г.
Квадратная ледяная постоянная Либа	${\ displaystyle {W} _ {2D}}$	1,53960 07178 39002 03869	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} (f (n)) ^ {n ^ {- 2}} = \ left ({\ frac {4} {3}} \ right) ^ {\ frac { 3} {2}} = {\ frac {8} {3 {\ sqrt {3}}}}}$	1967	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Постоянная Нивена	${\ displaystyle {C}}$	1,70521 11401 05367 76428	${\ displaystyle 1+ \ sum _ {n = 2} ^ {\ infty} \ left (1 - {\ frac {1} {\ zeta (n)}} \ right)}$	1969 г.
Постоянная Бейкера	${\ displaystyle \ beta _ {3}}$	0,83564 88482 64721 05333	${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {1} {\ frac {\ mathrm {d} t} {1 + t ^ {3}}} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ гидроразрыв {(-1) ^ {n}} {3n + 1}} = {\ frac {1} {3}} \ left (\ ln 2 + {\ frac {\ pi} {\ sqrt {3}}} \Правильно)}$	До 1969 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Портера	${\ displaystyle {C}}$	1.46707 80794 33975 47289	${\ displaystyle {\ frac {6 \ ln 2} {\ pi ^ {2}}} \ left (3 \ ln 2 + 4 \, \ gamma - {\ frac {24} {\ pi ^ {2}}} \, \ zeta '(2) -2 \ right) - {\ frac {1} {2}}}$ где γ (= 0,5772156649 ...) - постоянная Эйлера – Маскерони. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ zeta '(2) \, {\ text {= производная от}} \ zeta (2) = - \ sum \ limits _ {n = 2} ^ {\ infty} {\ frac {\ ln n} {n ^ {2}}} = - 0,9375482543 \ ldots}$	1974 г.
Постоянная Фейгенбаума δ	${\ displaystyle {\ delta}}$	4,66920 16091 02990 67185	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} {\ frac {x_ {n + 1} -x_ {n}} {x_ {n + 2} -x_ {n + 1}}} \ qquad \ scriptstyle x \ in (3.8284; \, 3.8495)}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle x_ {n + 1} = \, ax_ {n} (1-x_ {n}) \ quad {\ text {или}} \ quad x_ {n + 1} = \, a \ sin ( x_ {n})}$	1975 г.
Константы Чайтина	${\ displaystyle \ Omega}$	В общем, это невычислимые числа . Но одно такое число - 0,00787 49969 97812 3844.	${\ displaystyle \ sum _ {p \ in P} 2 ^ {- \| p \|}}$ $p$ : Остановленная программа $\| p \|$ : Размер в битах программы $p$ $П$ : Домен всех программ, которые останавливаются. См. Также: Проблема с остановкой	1975 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Константа Франсена – Робинсона	${\ displaystyle {F}}$	2,80777 02420 28519 36522	${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ frac {dx} {\ Gamma (x)}} = e + \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ frac {e ^ {- x }} {\ pi ^ {2} + \ ln ^ {2} x}} \, dx}$	1978 г.
Постоянная Роббинса	${\ Displaystyle \ Delta (3)}$	0,66170 71822 67176 23515	${\ displaystyle {\ frac {4 \! + \! 17 {\ sqrt {2}} \! - 6 {\ sqrt {3}} \! - 7 \ pi} {105}} \! + \! {\ гидроразрыв {\ ln (1 \! + \! {\ sqrt {2}})} {5}} \! + \! {\ frac {2 \ ln (2 \! + \! {\ sqrt {3}} )} {5}}}$	1978 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Фейгенбаума α	${\ displaystyle \ alpha}$	2,50290 78750 95892 82228	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} {\ frac {d_ {n}} {d_ {n + 1}}}}$	1979 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Фрактальное измерение множества Кантора	${\ displaystyle d_ {f} (к)}$	0,63092 97535 71457 43709	${\ displaystyle \ lim _ {\ varepsilon \ to 0} {\ frac {\ log N (\ varepsilon)} {\ log (1 / \ varepsilon)}} = {\ frac {\ log 2} {\ log 3} }}$	До 1979 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Соединительная константа	${\ displaystyle {\ mu}}$	1,84775 90650 22573 51225	${\ displaystyle {\ sqrt {2 + {\ sqrt {2}}}} \; = \ lim _ {n \ rightarrow \ infty} c_ {n} ^ {1 / n}}$ как корень многочлена ${\ displaystyle: \; x ^ {4} -4x ^ {2} + 2 = 0}$	1982 г.	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Константа гипотезы Лемера	${\ displaystyle {\ sigma _ {_ {10}}}}$	1,17628 08182 59917 50654	${\ displaystyle x ^ {10} + x ^ {9} -x ^ {7} -x ^ {6} -x ^ {5} -x ^ {4} -x ^ {3} + x + 1}$	1983?	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Постоянная Чебышева ·	${\ displaystyle \ lambda _ {\ text {Ch}}}$	0,59017 02995 08048 11302	${\ displaystyle {\ frac {\ Gamma ({\ tfrac {1} {4}}) ^ {2}} {4 \ pi ^ {3/2}}} = {\ frac {4 ({\ tfrac {1 } {4}}!) ^ {2}} {\ pi ^ {3/2}}}}$	До 1987 г.
Постоянная Конвея	${\ displaystyle {\ lambda}}$	1,30357 72690 34296 39125	${\ displaystyle {\ begin {smallmatrix} x ^ {71} \ quad \ -x ^ {69} -2x ^ {68} -x ^ {67} + 2x ^ {66} + 2x ^ {65} + x ^ {64} -x ^ {63} -x ^ {62} -x ^ {61} -x ^ {60} \\ - x ^ {59} + 2x ^ {58} + 5x ^ {57} + 3x ^ {56} -2x ^ {55} -10x ^ {54} -3x ^ {53} -2x ^ {52} + 6x ^ {51} + 6x ^ {50} \\ + x ^ {49} + 9x ^ {48} -3x ^ {47} -7x ^ {46} -8x ^ {45} -8x ^ {44} + 10x ^ {43} + 6x ^ {42} + 8x ^ {41} -5x ^ {40 } \\ - 12x ^ {39} + 7x ^ {38} -7x ^ {37} + 7x ^ {36} + x ^ {35} -3x ^ {34} + 10x ^ {33} + x ^ {32 } -6x ^ {31} -2x ^ {30} \\ - 10x ^ {29} -3x ^ {28} + 2x ^ {27} + 9x ^ {26} -3x ^ {25} + 14x ^ {24 } -8x ^ {23} \ quad \ -7x ^ {21} + 9x ^ {20} \\ + 3x ^ {19} \! - 4x ^ {18} \! - 10x ^ {17} \! - 7x ^ {16} \! + 12x ^ {15} \! + 7x ^ {14} \! + 2x ^ {13} \! - 12x ^ {12} \! - 4x ^ {11} \! - 2x ^ { 10} \\ + 5x ^ {9} + x ^ {7} \ quad \ -7x ^ {6} + 7x ^ {5} -4x ^ {4} + 12x ^ {3} -6x ^ {2} + 3x-6 \ = \ 0 \ quad \ quad \ quad \ end {smallmatrix}}}$	1987 г.	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Константа Прево, обратная постоянная Фибоначчи	${\ displaystyle \ Psi}$	3,35988 56662 43177 55317	${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {1} {F_ {n}}} = {\ frac {1} {1}} + {\ frac {1} {1} } + {\ frac {1} {2}} + {\ frac {1} {3}} + {\ frac {1} {5}} + {\ frac {1} {8}} + {\ frac { 1} {13}} + \ cdots}$ F _n : ряд Фибоначчи	До 1988 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}}$
Константа Бруна ₂ = Σ, обратная двойным простым числам	${\ displaystyle {B} _ {\, 2}}$	1,90216 05831 04	${\ displaystyle \ textstyle {\ sum \ limits _ {p} ({\ frac {1} {p}} + {\ frac {1} {p + 2}})} = ({\ frac {1} {3 }} \! + \! {\ frac {1} {5}}) + ({\ tfrac {1} {5}} \! + \! {\ tfrac {1} {7}}) + ({\ tfrac {1} {11}} \! + \! {\ tfrac {1} {13}}) + \ cdots}$ где p такое простое число, что p + 2 также простое число	1989 г.
Постоянная Хафнера – Сарнака – МакКерли (1)	${\ displaystyle {\ sigma}}$	0,35323 63718 54995 98454	${\ displaystyle \ prod _ {k = 1} ^ {\ infty} \ left \ {1- \ left [1- \ prod _ {j = 1} ^ {n} \ left (1-p_ {k} ^ { -j} \ right) \ right] ^ {2} \ right \}}$ где p _k - простое число	1993 г.
Фрактальная размерность аполлонической упаковки кругов.	${\ Displaystyle \ varepsilon}$	1,30568 6729 ≈ по Thomas & Dhar 1.30568 8 ≈ по McMullen		1994 1998
Постоянная Бэкхауса	${\ displaystyle {B}}$	1.45607 49485 82689 67139	${\ displaystyle \ lim _ {k \ to \ infty} \ left \| {\ frac {q_ {k + 1}} {q_ {k}}} \ right \ vert \ quad \ scriptstyle {\ text {where:}} \ Displaystyle \; \; Q (x) = {\ frac {1} {P (x)}} = \! \ sum _ {k = 1} ^ {\ infty} q_ {k} x ^ {k}}$ ${\ Displaystyle P (x) = \ sum _ {k = 1} ^ {\ infty} {\ underset {p_ {k} {\ text {prime}}} {p_ {k} x ^ {k}}} = 1 + 2x + 3x ^ {2} + 5x ^ {3} + \ cdots}$	1995 г.
Константа Вишваната	${\ displaystyle {C} _ {Vi}}$	1,13198 82487 943	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} \| a_ {n} \| ^ {\ frac {1} {n}}}$ где _п = последовательность Фибоначчи	1997 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Постоянная времени	${\ displaystyle {\ tau}}$	0,63212 05588 28557 67840	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} 1 - {\ frac {! n} {n!}} = \ lim _ {n \ to \ infty} P (n) = \ int _ {0} ^ {1} e ^ {- x} dx = 1 {-} {\ frac {1} {e}} =}$ ${\ displaystyle \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {(-1) ^ {n + 1}} {n!}} = {\ frac {1} {1!}} {-} {\ frac {1} {2!}} {+} {\ frac {1} {3!}} {-} {\ frac {1} {4!}} {+} {\ frac {1 } {5!}} {-} {\ frac {1} {6!}} {+} \ Cdots}$	До 1997 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Константа Коморника – Лорети	${\ displaystyle {q}}$	1,78723 16501 82965 93301	${\ displaystyle 1 = \! \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {t_ {k}} {q ^ {k}}} \ qquad \ scriptstyle {\ text {Raiz real de}} \ displaystyle \ prod _ {n = 0} ^ {\ infty} \! \ left (\! 1 {-} {\ frac {1} {q ^ {2 ^ {n}}}} \! \ right) \ ! {+} {\ frac {q {-} 2} {q {-} 1}} = 0}$ t _k = последовательность Туэ – Морса	1998 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Обычная последовательность складывания бумаги	${\ displaystyle {P_ {f}}}$	0,85073 61882 01867 26036	${\ displaystyle \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {8 ^ {2 ^ {n}}} {2 ^ {2 ^ {n + 2}} - 1}} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ cfrac {\ tfrac {1} {2 ^ {2 ^ {n}}}} {1 - {\ tfrac {1} {2 ^ {2 ^ {n + 2) }}}}}}}$	До 1998 г.
Константа Артина	${\ displaystyle {C} _ {Artin}}$	0,37395 58136 19202 28805	${\ displaystyle \ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left (1 - {\ frac {1} {p_ {n} (p_ {n} -1)}} \ right) \ quad p_ {n } \ scriptstyle {\ text {= prime}}}$	1999 г.
Константа MRB	${\ displaystyle C _ {{} _ {MRB}}}$	0,18785 96424 62067 12024	${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} (- 1) ^ {n} (n ^ {1 / n} -1) = - {\ sqrt [{1}] {1}} + {\ sqrt [{2}] {2}} - {\ sqrt [{3}] {3}} + \ cdots}$	1999 г.
Квадратичная постоянная повторяемости Сомоса	${\ displaystyle {\ sigma}}$	1,66168 79496 33594 12129	${\ displaystyle \ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} n ^ {{1/2} ^ {n}} = {\ sqrt {1 {\ sqrt {2 {\ sqrt {3 \ cdots}}}} }}} = 1 ^ {1/2} \; 2 ^ {1/4} \; 3 ^ {1/8} \ cdots}$	1999 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?

2000 г.

Имя	Условное обозначение	Десятичное разложение	Формула	Год	Установленный
Постоянная Фояса _α	${\ displaystyle F _ {\ alpha}}$	1,18745 23511 26501 05459	${\ displaystyle x_ {n + 1} = \ left (1 + {\ frac {1} {x_ {n}}} \ right) ^ {n} {\ text {for}} n = 1,2,3, \ ldots}$ Константа Фояса - это уникальное действительное число такая, что если x ₁ = α, то последовательность расходится к ∞. Когда x ₁ = α , ${\ displaystyle \, \ lim _ {n \ to \ infty} x_ {n} {\ tfrac {\ log n} {n}} = 1}$	2000 г.
Константа Фояса _β	${\ displaystyle F _ {\ beta}}$	2,29316 62874 11861 03150	${\ Displaystyle х ^ {х + 1} = (х + 1) ^ {х}}$	2000 г.
Формула Раабе	${\ displaystyle {\ zeta '(0)}}$	0,91893 85332 04672 74178	${\ displaystyle \ int _ {a} ^ {a + 1} \ log \ Gamma (t) \, dt = {\ tfrac {1} {2}} \ log 2 \ pi + a \ log aa, \ quad a \ geq 0}$	До 2011 г.
Постоянная Кеплера – Боукампа	${\ displaystyle {\ rho}}$	0,11494 20448 53296 20070	${\ displaystyle \ prod _ {n = 3} ^ {\ infty} \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {n}} \ right) = \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {3 }} \ right) \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {4}} \ right) \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {5}} \ right) ...}$	До 2013 года
Постоянная Пруэ – Туэ – Морса	${\ Displaystyle \ тау}$	0,41245 40336 40107 59778	${\ Displaystyle \ сумма _ {п = 0} ^ {\ infty} {\ гидроразрыва {т_ {п}} {2 ^ {п + 1}}}}$ где - последовательность Туэ – Морса и где ${\ displaystyle {t_ {n}}}$ ${\ displaystyle \ tau (x) = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} (- 1) ^ {t_ {n}} \, x ^ {n} = \ prod _ {n = 0} ^ {\ infty} (1-x ^ {2 ^ {n}})}$	До 2014 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Хита-Брауна – Мороза	${\ displaystyle {C _ {_ {HBM}}}}$	0,00131 76411 54853 17810	${\ displaystyle {\ underset {p_ {n}: \, {prime}} {\ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left (1 - {\ frac {1} {p_ {n}}}) \ right) ^ {7} \ left (1 + {\ frac {7p_ {n} +1} {p_ {n} ^ {2}}} \ right)}}}$	До 2002 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Постоянная Лебега	${\ displaystyle {C_ {1}}}$	0,98943 12738 31146 95174	${\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} \! \! \ left (\! {L_ {n} {-} {\ frac {4} {\ pi ^ {2}}} \ ln (2n { +} 1)} \! \! \ Right) \! {=} {\ Frac {4} {\ pi ^ {2}}} \! \ Left ({\ sum _ {k = 1} ^ {\ infty } \! {\ frac {2 \ ln k} {4k ^ {2} {-} 1}}} {-} {\ frac {\ Gamma '({\ tfrac {1} {2}})} {\ Гамма ({\ tfrac {1} {2}})}} \! \! \ Right)}$	До 2002 г.
2-я постоянная дю Буа-Реймона	${\ displaystyle {C_ {2}}}$	0,19452 80494 65325 11361	${\ displaystyle {\ frac {e ^ {2} -7} {2}} = \ int _ {0} ^ {\ infty} \ left \| {{\ frac {d} {dt}} \ left ({\ frac {\ sin t} {t}} \ right) ^ {n}} \ right \| \, dt-1}$	До 2003 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Константа Стивенса	${\ displaystyle C_ {S}}$	0,57595 99688 92945 43964	${\ displaystyle \ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left (1 - {\ frac {p} {p ^ {3} -1}} \ right)}$	До 2005 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Константа Танигучи	${\ displaystyle C_ {T}}$	0,67823 44919 17391 97803	${\ displaystyle \ prod _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left (1 - {\ frac {3} {{p_ {n}} ^ {3}}} + {\ frac {2} {{p_ {n}} ^ {4}}} + {\ frac {1} {{p_ {n}} ^ {5}}} - {\ frac {1} {{p_ {n}} ^ {6}}} \Правильно)}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle p_ {n} = \, {\ text {prime}}}$	До 2005 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Константа Коупленда – Эрдеша	${\ displaystyle {{\ mathcal {C}} _ {CE}}}$	0,23571 11317 19232 93137	${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {p_ {n}} {10 ^ {n + \ sum \ limits _ {k = 1} ^ {n} \ lfloor \ log _ { 10} {p_ {k}} \ rfloor}}}}$	До 2012 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}}$
Размерность Хаусдорфа , треугольник Серпинского	${\ displaystyle {\ log _ {2} 3}}$	1,58496 25007 21156 18145	${\ displaystyle {\ frac {\ log 3} {\ log 2}} = {\ frac {\ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {2 ^ {2n + 1} ( 2n + 1)}}} {\ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {3 ^ {2n + 1} (2n + 1)}}}} = {\ frac {{ \ frac {1} {2}} + {\ frac {1} {24}} + {\ frac {1} {160}} + \ cdots} {{\ frac {1} {3}} + {\ frac {1} {81}} + {\ frac {1} {1215}} + \ cdots}}}$	До 2002 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$
Постоянная Ландау – Рамануджана	${\ displaystyle K}$	0,76422 36535 89220 66299	${\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ prod _ {p \ Equiv 3 \! \! \! \! \! \ mod \! 4} \! \! {\ underset {\ ! \! \! \! \! \! \! \! \! p: {\ text {prime}}} {\ left (1 - {\ frac {1} {p ^ {2}}} \ right) ^ { - {\ frac {1} {2}}}}} \! \! = {\ frac {\ pi} {4}} \ prod _ {p \ Equiv 1 \! \! \! \! \! \ mod \! 4} \! \! {\ Underset {\! \! \! \! P: {\ text {prime}}} {\ left (1 - {\ frac {1} {p ^ {2}}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}}}}}$	До 2005 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?
Константа Бруна ₄ = Σ инв. первоклассные четверки	${\ displaystyle {B} _ {\, 4}}$	0,87058 83799 75	${\ displaystyle \ textstyle {\ sum ({\ frac {1} {p}} + {\ frac {1} {p + 2}} + {\ frac {1} {p + 6}} + {\ frac { 1} {p + 8}})} \ scriptstyle \ quad {p, \; p + 2, \; p + 6, \; p + 8: {\ text {prime}}}}$ ${\ displaystyle \ textstyle {\ left ({\ tfrac {1} {5}} + {\ tfrac {1} {7}} + {\ tfrac {1} {11}} + {\ tfrac {1} {13) }} \ right)} + \ left ({\ tfrac {1} {11}} + {\ tfrac {1} {13}} + {\ tfrac {1} {17}} + {\ tfrac {1} { 19}} \ right) + \ точки}$	До 2002 г.
Рамануджан вложенный радикал	${\ displaystyle R_ {5}}$	2,74723 82749 32304 33305	${\ displaystyle \ scriptstyle {\ sqrt {5 + {\ sqrt {5 + {\ sqrt {5 - \ sqrt {5 + {\ sqrt} {5 + {\ sqrt {5 + {\ sqrt {5- \ cdots}}) }}}}}}}}}}}}} \; = \ textstyle {\ frac {2 + {\ sqrt {5}} + {\ sqrt {15-6 {\ sqrt {5}}}}} { 2}}}$	До 2001 г.	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Постоянная медленно сходящегося ряда	${\ displaystyle {a} _ {2}}$	2,10974 28012 36891 97447	${\ displaystyle \ sum _ {n = 2} ^ {\ infty} {\ frac {1} {n \ ln ^ {2} (n)}}}$	2006 г.	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?

Прочие константы

Имя	Условное обозначение	Десятичное разложение	Формула	Установленный
Постоянная тессеракта Девиччи	${\ displaystyle {f _ {(3,4)}}}$	1.00743 47568 84279 37609	Самый большой куб, который может пройти в четырехмерном гиперкубе. Положительный корень ${\ displaystyle 4x ^ {4} {-} 28x ^ {3} {-} 7x ^ {2} {+} 16x {+} 16 = 0}$	${\ displaystyle \ mathbb {A}}$
Константа Глейшера – Кинкелина	${\ displaystyle {A}}$	1,28242 71291 00622 63687	${\ displaystyle e ^ {{\ frac {1} {12}} - \ zeta ^ {\ prime} (- 1)} = e ^ {{\ frac {1} {8}} - {\ frac {1} {2}} \ sum \ limits _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {n + 1}} \ sum \ limits _ {k = 0} ^ {n} \ left (-1 \ right) ^ {k} {\ binom {n} {k}} \ left (k + 1 \ right) ^ {2} \ ln (k + 1)}}$
Уникальный локальный минимум функции ${\ displaystyle f (x) = \ sum _ {n = 2} ^ {\ infty} {\ frac {1} {n \ ln ^ {x} (n)}}}$	${\ displaystyle {L}}$	${\ displaystyle 2,4 <{L} <2,5}$	${\ displaystyle \ sum _ {n = 2} ^ {\ infty} {\ frac {\ ln (\ ln (n))} {n \ ln ^ {L} (n)}} = 0}$	${\ Displaystyle \ mathbb {T}}$ ?

Смотрите также

Примечания

использованная литература

Сайт MathWorld Wolfram.com

Сайт OEIS.com

Сайт OEIS Wiki

Библиография

Арндт, Йорг; Хенель, Кристоф (2006). Pi Unleashed . Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-66572-4. Проверено 5 июня 2013 . Английский перевод Катрионы и Дэвида Лишки.
Йенсен, Йохан Людвиг Вильям Вальдемар (1895), "Note numéro 245. Deuxième réponse. Ремарка родственников aux réponses du MM. Franel et Kluyver", L'Intermédiaire des Mathématiciens , II : 346–347

Languages

In other projects