Постоянная Бернштейна - Bernstein's constant
| Двоичный | 0,01000111101110010011000000110011… |
| Десятичный | 0 = 9 |
| Шестнадцатеричный | 0,47B930338AAD… |
| Непрерывная дробь |
Константа Бернштейна , обычно обозначаемая греческой буквой β ( бета ), является математической константой имени Сергея Натановича Бернштейна и равна 0,2801694990 ....
Определение
Пусть Е п (ƒ) будет погрешность наилучшего равномерного приближения к действительной функции ƒ ( х ) на отрезке [-1, 1] вещественных полиномов не более , чем степень п . В случае ƒ ( x ) = | x | Бернштейн показал, что предел
называется постоянной Бернштейна , существует и находится между 0,278 и 0,286. Его предположение о том, что предел:
было опровергнуто Варгой и Карпентером, которые подсчитали
