Постоянная Хафнера – Сарнака – МакКерли - Hafner–Sarnak–McCurley constant
Константа Хафнера – Сарнака – МакКерли - это математическая константа, представляющая вероятность того, что определители двух случайно выбранных квадратных целочисленных матриц будут взаимно простыми . Вероятность зависит от размера матрицы n в соответствии с формулой
![D (n) = \ prod _ {{k = 1}} ^ {{\ infty}} \ left \ {1- \ left [1- \ prod _ {{j = 1}} ^ {n} (1- p_ {k} ^ {{- j}}) \ right] ^ {2} \ right \},](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/494274505bc1b5078b293ed66047f5a261860cd1)
где p k - k- е простое число. Константа является пределом этого выражения, когда n стремится к бесконечности. Его значение составляет примерно 0,3532363719 ... (последовательность A085849 в OEIS ).
Рекомендации
- Финч, С.Р. (2003), "§2.5 Константа Хафнера – Сарнака – МакКерли", Математические константы , Кембридж, Англия: Cambridge University Press, стр. 110–112 , ISBN 0-521-81805-2 .
- Флажолет П. и Варди И. (1996), "Расширения классических констант дзета-функцией" , неопубликованная рукопись. .
- Hafner, JL; Сарнак, П. и МакКерли, К. (1993), «Относительно простые значения многочленов», в: Кнопп, М., Зеингорн, М. (ред.), Дань Эмилю Гроссвальду: теория чисел и связанный с ней анализ , Providence, РИ: Амер. Математика. Soc., ISBN 0-8218-5155-1 .
- Варди, И. (1991), « Вычислительные развлечения в системе Mathematica» , Редвуд-Сити, Калифорния: Аддисон – Уэсли, ISBN 0-201-52989-0 .
внешняя ссылка
 |
Эта статья по математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |