Равномерный изоморфизм - Uniform isomorphism

В математической области топологии однородный изоморфизм или равномерная гомеоморфизм является специальным изоморфизмом между равномерными пространствами , уважающими однородными свойствами .

Определение

Функция между двумя равномерными пространствами и называются однородным изоморфизмом , если он удовлетворяет следующие свойства ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle Y}$

• ${\ displaystyle f}$это биекция
• ${\ displaystyle f}$является равномерно непрерывной
• обратная функция равномерно непрерывна${\ displaystyle f ^ {- 1}}$

Если между двумя однородными пространствами существует равномерный изоморфизм, они называются равномерно изоморфными или равномерно эквивалентными .

Примеры

Равномерные структуры, индуцированные эквивалентными нормами на векторном пространстве, равномерно изоморфны.

Смотрите также

• Гомеоморфизм - изоморфизм между топологическими пространствами.
• Изометрический изоморфизм - изоморфизм между метрическими пространствами

Ссылки

• Джон Л. Келли , Общая топология , ван Ностранд , 1955. С.181.

Эта статья о топологии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v т е