Перебег (сигнал) - Overshoot (signal)

Иллюстрация перерегулирования с последующим звонком и установкой времени . Δh - абсолютная величина перерегулирования.

В обработке сигналов , теории управления , электроники и математики , перерегулирование является возникновение сигнала или функции , превышающей его цель. Недостаточный выстрел - это то же явление в противоположном направлении. Это особенно характерно для ступенчатой ​​характеристики систем с ограниченной полосой пропускания , таких как фильтры нижних частот . За ним часто следует звон , а иногда его связывают с последним.

Определение

Максимальное превышение определено в системах дискретного времени Katsuhiko Ogata как «максимальное пиковое значение кривой отклика, измеренное от желаемого отклика системы».

Теория управления

В теории управления перерегулирование относится к выходному сигналу, превышающему его конечное установившееся значение. Для пошагового ввода , то процент перерегулирование (РО) представляет собой максимальное значение минус значение шага , деленное на значение шага. В случае единичного шага перерегулирование - это просто максимальное значение реакции на скачок минус один. Также см. Определение перерегулирования в контексте электроники .

Для систем второго порядка процентное превышение является функцией коэффициента демпфирования ζ и определяется выражением

Коэффициент демпфирования также можно найти по формуле

Электроника

Перерегулирование и недолет в электронном сигнале

В электронике перерегулирование относится к временным значениям любого параметра, которые превышают его конечное (установившееся) значение во время его перехода от одного значения к другому. Важное применение этого термина - выходной сигнал усилителя.

Использование : Выброс происходит, когда временные значения превышают конечное значение. Когда они ниже конечного значения, это явление называется «недостижением» .

Схема предназначена для минимизации нарастания сигнала при одновременном сдерживании искажения в сигнале в допустимых пределах.

  1. Перерегулирование представляет собой искажение сигнала.
  2. В схемотехнике цели минимизации перерегулирования и уменьшения времени нарастания схемы могут противоречить друг другу.
  3. Величина выброса зависит от времени из-за явления, называемого « затухание ». См. Иллюстрацию под ступенчатой ​​характеристикой .
  4. Перерегулирование часто связано со временем установления , т.е. со временем , которое требуется выходу для достижения установившегося состояния; см. пошаговый ответ .

Также см. Определение перерегулирования в контексте теории управления .

Математика

Синусоидальной интеграл , демонстрируя перерегулирование
Основная статья: Феномен Гиббса

В приближении функций перерегулирование - это один термин, характеризующий качество приближения. Когда функция, такая как прямоугольная волна, представлена ​​суммированием членов, например, рядом Фурье или разложением по ортогональным многочленам , аппроксимация функции усеченным числом членов в ряду может демонстрировать выбросы, недовыборы и звонки. . Чем больше членов остается в ряду, тем менее выражено отклонение приближения от функции, которую оно представляет. Однако, хотя период колебаний уменьшается, их амплитуда не уменьшается; это известно как феномен Гиббса . Для преобразования Фурье это можно смоделировать, аппроксимируя ступенчатую функцию интегралом с точностью до определенной частоты, что дает синусоидальный интеграл . Это можно интерпретировать как свертку с функцией sinc ; с точки зрения обработки сигналов это фильтр нижних частот .

Обработка сигналов

Перерегулирование (нижняя часть изображения), вызванное использованием нерезкой маски для увеличения резкости изображения.
Синус интеграл , который является этап ответа из фильтра нижних частот идеальных.
Функция sinc , которая представляет собой импульсную характеристику идеального фильтра нижних частот.
Дополнительная информация: Звенящие артефакты.

При обработке сигналов перерегулирование - это когда выходной сигнал фильтра имеет более высокое максимальное значение, чем входной, особенно для переходной характеристики , и часто приводит к связанному с этим явлению артефактов звона .

Это происходит, например, при использовании синк-фильтра в качестве идеального ( кирпичного ) фильтра нижних частот . Переходную характеристику можно интерпретировать как свертку с импульсной характеристикой , которая является функцией sinc .

Перерегулирование и недорегулирование можно понять следующим образом: ядра обычно нормализуются, чтобы иметь интеграл 1, поэтому они отправляют постоянные функции в постоянные функции - в противном случае они имеют усиление . Значение свертки в точке представляет собой линейную комбинацию входного сигнала с коэффициентами (весами) значений ядра. Если ядро ​​неотрицательно, например, для ядра Гаусса , то значение отфильтрованного сигнала будет выпуклой комбинацией входных значений (коэффициенты (ядро) интегрируются до 1 и являются неотрицательными), и таким образом, будет находиться между минимумом и максимумом входного сигнала - он не будет недооценивать или перескакивать. Если, с другой стороны, ядро ​​принимает отрицательные значения, такие как функция sinc, тогда значение отфильтрованного сигнала вместо этого будет аффинной комбинацией входных значений и может выходить за пределы минимума и максимума входного сигнала. , что приводит к недолету и перерегулированию.

Перепуск часто нежелателен, особенно если он вызывает обрезку , но иногда он желателен для повышения резкости изображения из-за увеличения резкости (воспринимаемой резкости).

Связанные понятия

Тесно связанное с этим явление - это звон , когда после выброса сигнал затем падает ниже своего установившегося значения, а затем может отскочить назад выше, и требуется некоторое время, чтобы установить его близко к своему установившемуся значению; это последнее время называется временем установления .

В экологии , перерегулирование является аналогичным понятием, где население превышает пропускную способность системы.

Смотрите также

Ссылки и примечания

  1. ↑ Огата, Кацухико (1987). Системы управления с дискретным временем . Прентис-Холл. п. 344. ISBN   0-13-216102-8 .
  2. ^ Го, Benjamin C & Голнараги MF (2003). Системы автоматического управления (Восьмое изд.). Нью-Йорк: Уайли. п. §7.3 с. 236–237. ISBN   0-471-13476-7 .
  3. ^ Современная техника управления (3-е издание), Кацухико Огата, стр.153.
  4. Перейти ↑ Phillip E Allen & Holberg DR (2002). КМОП аналоговая схема проектирования (Второе изд.). Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. Приложение C2, стр. 771. ISBN.   0-19-511644-5 .
  5. ^ Джеральд Б. Фолланд (1992). Фурье-анализ и его применение . Пасифик Гроув, Калифорния: Уодсворт: Брукс / Коул. С. 60–61. ISBN   0-534-17094-3 .

внешняя ссылка