Радиус Ван-дер-Ваальса - Van der Waals radius
Элемент | радиус ( Å ) |
---|---|
Водород | 1,2 (1,09) |
Углерод | 1,7 |
Азот | 1,55 |
Кислород | 1,52 |
Фтор | 1,47 |
Фосфор | 1,8 |
Сера | 1,8 |
Хлор | 1,75 |
Медь | 1.4 |
Радиусы Ван-дер-Ваальса взяты из компиляции Бонди (1964). Значения из других источников могут значительно отличаться ( см. Текст ) |
Типы радиусов |
---|
Ван - дер - Ваальса радиус , г ш , из атома является радиус воображаемого твердой сферы , представляющей расстояние наибольшего сближения для другого атома. Он назван в честь Иоганна Дидерика ван дер Ваальса , лауреата Нобелевской премии по физике 1910 года , поскольку он первым осознал, что атомы не являются просто точками, и продемонстрировал физические последствия их размера с помощью уравнения состояния Ван-дер-Ваальса .
Объем Ван-дер-Ваальса
Объем Ван-дер-Ваальса , V w , также называемый атомным объемом или молекулярным объемом , является атомным свойством, наиболее непосредственно связанным с радиусом Ван-дер-Ваальса. Это объем, «занимаемый» отдельным атомом (или молекулой). Объем Ван-дер-Ваальса можно рассчитать, если известны ван-дер-ваальсовы радиусы (а для молекул - межатомные расстояния и углы). Для одиночного атома это объем сферы, радиус которой равен ван-дер-ваальсовому радиусу атома:
- .
Для молекулы это объем, ограниченный поверхностью Ван-дер-Ваальса . Ван-дер-ваальсовый объем молекулы всегда меньше суммы ван-дер-ваальсовых объемов составляющих атомов: можно сказать, что атомы «перекрываются», когда они образуют химические связи .
Ван - дер - Ваальса объем атома или молекулы могут быть также определены с помощью экспериментальных измерений на газах, в частности , от Ван - дер - Ваальса постоянной б , в поляризуемости альфа , или молярного рефрактерности A . Во всех трех случаях измерения проводятся на макроскопических образцах, и нормально выражать результаты в виде молярных величин. Для того, чтобы найти Ван - дер - Ваальса объем одного атома или молекулы, необходимо разделить на постоянной Авогадро N A .
Молярный объем Ван-дер-Ваальса не следует путать с молярным объемом вещества. Как правило, при нормальных лабораторных температурах и давлениях атомы или молекулы газа занимают только около 1⁄2 дюйма.1000 объема газа, остальное пустое место. Следовательно, молярный объем Ван-дер-Ваальса, который учитывает только объем, занимаемый атомами или молекулами, обычно составляет околоВ 1000 раз меньше молярного объема газа при стандартной температуре и давлении .
Таблица радиусов Ван-дер-Ваальса
В следующей таблице показаны радиусы Ван-дер-Ваальса для элементов. Если не указано иначе, данные дается Mathematica ' функции с ElementData, которая от Wolfram Research , Inc .. Значения находятся в пм (м или 1 × 10 -12 м). Оттенок рамки варьируется от красного до желтого по мере увеличения радиуса; серый цвет указывает на отсутствие данных.
Группа (столбец) |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | ||
Период (строка) |
||||||||||||||||||||
1 |
H 110 или 120 |
Он 140 |
||||||||||||||||||
2 |
Li 182 |
Быть 153 |
В 192 |
С 170 |
№ 155 |
O 152 |
F 147 |
Ne 154 |
||||||||||||
3 |
Na 227 |
Мг 173 |
Al 184 |
Si 210 |
P 180 |
S 180 |
Cl 175 |
Ar 188 |
||||||||||||
4 |
К 275 |
Ca 231 |
Сбн 211 |
Ti |
V |
Cr |
Mn |
Fe |
Co |
Ni 163 |
Cu 140 |
Zn 139 |
Ga 187 |
Ge 211 |
Как 185 |
Сентябрь 190 |
Br 185 |
202 кр. |
||
5 |
303 руб. |
Sr 249 |
Y |
Zr |
Nb |
Пн |
Tc |
RU |
Rh |
Pd 163 |
Ag 172 |
CD 158 |
В 193 г. |
Sn 217 |
Сб 206 |
Te 206 |
Я 198 |
Xe 216 |
||
6 |
CS 343 |
Ba 268 |
* |
Лу |
Hf |
Та |
W |
Re |
Операционные системы |
Ir |
Пт 175 |
Au 166 |
Hg 155 |
Tl 196 |
Pb 202 |
Би 207 |
Po 197 |
В 202 |
Rn 220 |
|
7 |
Пт 348 |
Ra 283 |
** |
Lr |
Rf |
Db |
Sg |
Bh |
Hs |
Mt |
Ds |
Rg |
Cn |
Nh |
Fl |
Mc |
Ур. |
Ц |
Og |
|
* |
Ла |
Ce |
Pr |
Nd |
Вечера |
См |
ЕС |
Б-г |
Tb |
Dy |
Хо |
Э |
Тм |
Yb |
||||||
** |
Ac |
Чт |
Па |
U 186 |
Np |
Пу |
Являюсь |
См |
Bk |
Cf |
Es |
FM |
Мкр |
Нет |
||||||
Методы определения
Радиусы Ван-дер-Ваальса могут быть определены по механическим свойствам газов (исходный метод), по критической точке , по измерениям межатомного расстояния между парами несвязанных атомов в кристаллах или по измерениям электрических или оптических свойств ( поляризуемость и молярная способность). рефракция ). Эти различные методы дают значения для радиуса Ван-дер-Ваальса, которые одинаковы (1-2 Å , 100-200 пм ), но не идентичны. Табличные значения радиусов Ван-дер-Ваальса получены путем взятия среднего взвешенного из ряда различных экспериментальных значений, и по этой причине в разных таблицах часто будут разные значения радиуса Ван-дер-Ваальса одного и того же атома. В самом деле, нет никаких оснований предполагать, что радиус Ван-дер-Ваальса является фиксированным свойством атома при любых обстоятельствах: скорее, он имеет тенденцию меняться в зависимости от конкретного химического окружения атома в каждом конкретном случае.
Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса
Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса - это простейшая и наиболее известная модификация закона идеального газа, учитывающая поведение реальных газов :
- ,
где p - давление, n - количество молей рассматриваемого газа, а a и b зависят от конкретного газа, - объем, R - удельная газовая постоянная в единицах моля, а T - абсолютная температура; a - поправка на межмолекулярные силы, а b - поправка на конечные атомные или молекулярные размеры; значение b равно Ван-дер-Ваальсовому объему на моль газа. Их значения варьируются от газа к газу.
Уравнение Ван-дер-Ваальса также имеет микроскопическую интерпретацию: молекулы взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие сильно отталкивает на очень коротком расстоянии, становится умеренно притягивающим на промежуточном расстоянии и исчезает на большом расстоянии. Закон идеального газа должен быть исправлен с учетом сил притяжения и отталкивания. Например, взаимное отталкивание между молекулами приводит к исключению соседей из определенного пространства вокруг каждой молекулы. Таким образом, часть общего пространства становится недоступной для каждой молекулы, поскольку она совершает беспорядочное движение. В уравнении состояния этот объем исключения ( nb ) следует вычесть из объема контейнера ( V ), таким образом: ( V - nb ). Другой член, который вводится в уравнение Ван-дер-Ваальса , описывает слабую силу притяжения между молекулами (известную как сила Ван-дер-Ваальса ), которая увеличивается, когда n увеличивается или V уменьшается, и молекулы становятся более тесными.
Газ | d ( Å ) | b (см 3 моль –1 ) | V w (Å 3 ) | r w (Å) |
---|---|---|---|---|
Водород | 0,74611 | 26,61 | 44,19 | 2,02 |
Азот | 1.0975 | 39,13 | 64,98 | 2,25 |
Кислород | 1,208 | 31,83 | 52,86 | 2,06 |
Хлор | 1,988 | 56,22 | 93,36 | 2.39 |
Радиусы Ван-дер-Ваальса r w в Å (или 100 пикометров), рассчитанные на основе констант Ван-дер-Ваальса некоторых двухатомных газов. Значения d и b из Weast (1981). |
Ван - дер - Ваальса константа б объем может быть использован для вычисления Ван - дер - Ваальса объем атома или молекулы с экспериментальными данными , полученными из измерений газов.
Для гелия , Ь = 23,7 см 3 / моль. Гелий - одноатомный газ , и каждый моль гелия содержит6,022 × 10 23 атомов ( постоянная Авогадро , N A ):
Следовательно, ван-дер-ваальсов объем одиночного атома V w = 39,36 Å 3 , что соответствует r w = 2,11 Å (≈ 200 пикометров). Этот метод можно распространить на двухатомные газы, аппроксимируя молекулу как стержень с закругленными концами, диаметр которого равен 2 r w, а межъядерное расстояние d . Алгебра сложнее, но соотношение
может быть решена обычными методами для кубических функций .
Кристаллографические измерения
Молекулы в молекулярном кристалле удерживаются вместе силами Ван-дер-Ваальса, а не химическими связями . В принципе, максимальное сближение двух атомов, принадлежащих разным молекулам, определяется суммой их ван-дер-ваальсовых радиусов. Изучая большое количество структур молекулярных кристаллов, можно найти минимальный радиус для каждого типа атома, чтобы другие несвязанные атомы не подходили ближе. Этот подход был впервые использован Линусом Полингом в его основополагающей работе «Природа химической связи» . Арнольд Бонди также провел исследование этого типа, опубликованное в 1964 году, хотя он также рассмотрел другие методы определения радиуса Ван-дер-Ваальса, чтобы прийти к своим окончательным оценкам. Некоторые цифры Бонди приведены в таблице вверху этой статьи, и они остаются наиболее широко используемыми «согласованными» значениями ван-дер-ваальсовых радиусов элементов. Скотт Роуленд и Робин Тейлор повторно исследовали эти цифры 1964 года в свете более свежих кристаллографических данных: в целом согласие было очень хорошим, хотя они рекомендуют значение 1,09 Å для ван-дер-ваальсового радиуса водорода в отличие от радиуса Бонди. 1.20 Å. Более поздний анализ Кембриджской структурной базы данных , проведенный Сантьяго Альваресом, предоставил новый набор значений для 93 природных элементов.
Простым примером использования кристаллографических данных (в данном случае дифракции нейтронов ) является рассмотрение случая твердого гелия, где атомы удерживаются вместе только силами Ван-дер-Ваальса (а не ковалентными или металлическими связями ), и поэтому расстояние между ними можно считать, что ядра равны удвоенному радиусу Ван-дер-Ваальса. Плотность твердого гелия при 1,1 К и 66 атм составляет0,214 (6) г / см 3 , что соответствует молярному объему V m =18,7 × 10 -6 м 3 / моль . Объем Ван-дер-Ваальса определяется как
где множитель π / √18 возникает из-за упаковки сфер : V w =2,30 × 10 -29 м 3 = 23,0 Å 3 , что соответствует ван-дер-ваальсовому радиусу r w = 1,76 Å.
Молярная рефракция
Молярная рефракция газа связана с его показателем преломления п по уравнению Лоренца-Лоренца :
Показатель преломления гелия n =1.000 0350 при 0 ° C и 101,325 кПа, что соответствует молярной рефракции A =5,23 × 10 -7 м 3 / моль . Деление на постоянную Авогадро дает V w =8,685 × 10 -31 м 3 = 0,8685 Å 3 , что соответствует r w = 0,59 Å.
Поляризуемость
Поляризуемость α газа связан с его электрической восприимчивостью х е соотношением
а электрическая восприимчивость может быть рассчитана из табличных значений относительной диэлектрической проницаемости ε r, используя соотношение χ e = ε r –1. Электрическая восприимчивость гелия χ e =7 × 10 −5 при 0 ° C и 101,325 кПа, что соответствует поляризуемости α =2,307 × 10 -41 см 2 / В . Поляризуемость связана с объемом Ван-дер-Ваальса соотношением
поэтому ван-дер-ваальсов объем гелия V w =2,073 × 10 -31 м 3 = 0,2073 Å 3 по этому методу, что соответствует r w = 0,37 Å.
Когда атомная поляризуемость указывается в единицах объема, таких как Å 3 , как это часто бывает, она равна объему Ван-дер-Ваальса. Однако термин «атомная поляризуемость» является предпочтительным, поскольку поляризуемость является точно определенной (и измеряемой) физической величиной , тогда как «объем Ван-дер-Ваальса» может иметь любое количество определений в зависимости от метода измерения.
Смотрите также
- Атомные радиусы элементов (страница данных)
- Сила Ван-дер-Ваальса
- Молекула Ван-дер-Ваальса
- Штамм Ван-дер-Ваальса
- Поверхность Ван-дер-Ваальса
использованная литература
дальнейшее чтение
- Huheey, Джеймс Э .; Keiter, Ellen A .; Кейтер, Ричард Л. (1997). Неорганическая химия: принципы структуры и реакционной способности (4-е изд.). Нью-Йорк: Прентис-Холл. ISBN 978-0-06-042995-9.
внешние ссылки
- Радиус Ван-дер-Ваальса элементов на PeriodicTable.com
- Радиус Ван-дер-Ваальса - Периодичность на WebElements.com