Техниколор (физика) - Technicolor (physics)

Теории Technicolor - это модели физики, выходящие за рамки Стандартной модели, которые касаются нарушения электрослабой калибровочной симметрии , механизма, посредством которого W- и Z-бозоны приобретают массу. Ранние теории цветных технологий были смоделированы на основе квантовой хромодинамики (КХД), «цветной» теории сильного ядерного взаимодействия , которая и вдохновила их название.

Вместо введения элементарных бозонов Хиггса для объяснения наблюдаемых явлений были введены цветные модели для динамического генерирования масс для бозонов W и Z посредством новых калибровочных взаимодействий . Хотя эти взаимодействия асимптотически свободны при очень высоких энергиях, они должны становиться сильными и ограничивающими (и, следовательно, ненаблюдаемыми) при более низких энергиях, которые были экспериментально исследованы. Этот динамический подход естественен и позволяет избежать проблем квантовой тривиальности и проблемы иерархии Стандартной модели.

Однако с момента открытия бозона Хиггса на LHC в ЦЕРН в 2012 году оригинальные модели в значительной степени исключены. Тем не менее, остается возможность, что бозон Хиггса является составным состоянием.

Чтобы получить массы кварков и лептонов , цветные или составные модели Хиггса должны быть «расширены» дополнительными калибровочными взаимодействиями. В частности, при моделировании на основе КХД расширенный технический цвет столкнулся с экспериментальными ограничениями на изменяющий аромат нейтральный ток и прецизионные электрослабые измерения . Конкретные расширения динамики частиц для цветных или составных бозонов Хиггса неизвестны.

Многие разноцветные исследования сосредоточены на изучении сильно взаимодействующих калибровочных теорий, отличных от КХД, чтобы избежать некоторых из этих проблем. Особенно активным каркасом является «ходячий» техниколор, который демонстрирует почти конформное поведение, вызванное инфракрасной фиксированной точкой с силой чуть выше силы, необходимой для спонтанного нарушения киральной симметрии . Может ли ходьба произойти и привести к согласованию с прецизионными электрослабыми измерениями, изучается с помощью моделирования непертурбативной решетки .

Эксперименты на Большом адронном коллайдере обнаружили механизм, ответственный за нарушение электрослабой симметрии, т. Е. Бозон Хиггса с массой примерно125 ГэВ / c ² ; такая частица обычно не предсказывается с помощью цветных моделей. Однако бозон Хиггса может быть составным состоянием, например, состоящим из топ-кварков и анти-топ-кварков, как в теории Бардина-Хилла-Линднера. Составные модели Хиггса обычно решаются с помощью фиксированной инфракрасной точки верхнего кварка и могут потребовать новой динамики при чрезвычайно высоких энергиях, таких как topcolor .

Вступление

Механизм нарушения электрослабой калибровочной симметрии в Стандартной модели взаимодействия элементарных частиц остается неизвестным. Нарушение должно быть спонтанным , что означает, что лежащая в основе теория точно проявляет симметрию (поля калибровочных бозонов безмассовы в уравнениях движения), а решения (основное состояние и возбужденные состояния) - нет. В частности, физические калибровочные бозоны W и Z становятся массивными. Это явление, при котором W- и Z- бозоны также приобретают состояние дополнительной поляризации, называется «механизмом Хиггса». Несмотря на точное совпадение теории электрослабого взаимодействия с экспериментом при доступных до сих пор энергиях, необходимые ингредиенты для нарушения симметрии остаются скрытыми, но еще не обнаружены при более высоких энергиях.

Простейший механизм нарушения электрослабой симметрии вводит одно сложное поле и предсказывает существование бозона Хиггса . Как правило, бозон Хиггса является «неестественным» в том смысле, что квантово-механические флуктуации вызывают поправки к его массе, которые поднимают его до таких высоких значений, что он не может играть роль, для которой был введен. Если Стандартная модель не разрушается при энергиях менее нескольких ТэВ, масса Хиггса может быть небольшой только за счет тонкой настройки параметров.

Technicolor избегает этой проблемы, выдвигая гипотезу о новом калибровочном взаимодействии, связанном с новыми безмассовыми фермионами. Это взаимодействие является асимптотически свободным при очень высоких энергиях и становится сильным и ограничивающим при уменьшении энергии до электрослабого масштаба 246 ГэВ. Эти сильные взаимодействия спонтанно нарушают киральную симметрию безмассовых фермионов, некоторые из которых слабо калиброваны как часть Стандартной модели. Это динамическая версия механизма Хиггса. Таким образом, нарушается электрослабая калибровочная симметрия, в результате чего W- и Z- бозоны получают массы .

Новое сильное взаимодействие приводит к появлению множества новых составных короткоживущих частиц с энергиями, доступными на Большом адронном коллайдере (LHC). Такой подход естественен, поскольку отсутствуют элементарные бозоны Хиггса и, следовательно, нет точной настройки параметров. Массы кварков и лептонов также нарушают электрослабые калибровочные симметрии, поэтому они тоже должны возникать спонтанно. Механизм включения этой функции известен как расширенный технический цвет. Техниколор и расширенный техниколор сталкиваются с рядом феноменологических проблем, в частности с проблемами нейтральных токов , изменяющих аромат , прецизионных испытаний на электрослабость и массы топ-кварка . Модели Technicolor также в общем не предсказывают такие легкие, как бозоны типа Хиггса.125 ГэВ / c ² ; такая частица была обнаружена в экспериментах на Большом адронном коллайдере в 2012 году. Некоторые из этих проблем можно решить с помощью класса теорий, известных как «ходячий техниколор».

Ранний техниколор

Technicolor - это название теории нарушения электрослабой симметрии новыми сильными калибровочными взаимодействиями, характерный масштаб энергии $Λ$ _TC - это сам слабый масштаб, $Λ$ _TC ≈ $F$ _EW ≡ 246 ГэВ . Руководящий принцип technicolor - «естественность»: основные физические явления не должны требовать точной настройки параметров в лагранжиане, который их описывает. То, что составляет тонкую настройку, до некоторой степени является субъективным вопросом, но теория с элементарными скалярными частицами обычно очень тонко настроена (если только она не суперсимметрична ). Квадратичная дивергенция в массе скаляра требует корректировки части в , где $M$ _bare - обрезание теории, шкале энергии, на которой теория изменяется некоторым существенным образом. В стандартной электрослабой модели с $M$ _bare ∼ 10 ¹⁵ ГэВ (масштаб массы великого объединения) и с массой бозона Хиггса $M$ _physical = 100–500 ГэВ масса настроена как минимум на долю 10 ²⁵ . ${\ displaystyle {\ mathcal {O}} \ left ({\ frac {M _ {\ mathrm {bare}} ^ {2}} {M _ {\ mathrm {physical}} ^ {2}}} \ right)}$

Напротив, естественная теория нарушения электрослабой симметрии - это асимптотически свободная калибровочная теория с фермионами как единственными полями материи. Техницвета калибровочная группа G _ТК часто предполагается СУ ( $Н$ _ТК ). На основании аналогии с квантовой хромодинамике (КХД), предполагается , что существует один или несколько дублеты безмассовых Дирака «technifermions» трансформирующие векторно под тем же комплексным представлением о G _TC , . Таким образом, существует киральная симметрия этих фермионов, например SU ( $N$ _f ) _L SU ( $N$ _f ) _R , если все они преобразуются согласно одному и тому же комплексному представлению G _TC . Продолжая аналогию с КХД, связь бегущей калибровки $α$ _TC ( $μ$ ) вызывает спонтанное нарушение киральной симметрии, технифермионы приобретают динамическую массу, и в результате возникает ряд безмассовых голдстоуновских бозонов . Если технифермионы преобразуются при [SU (2) ⊗ U (1)] _EW как левые дублеты и правые синглеты, три линейных комбинации этих голдстоуновских бозонов соединяются с тремя из электрослабых калибровочных токов. ${\ Displaystyle T_ {я \, \ mathrm {L, R}} = (U_ {i}, D_ {i}) _ {\ mathrm {L, R}} \ ,, {\ text {for}} я = 1,2, ..., {\ tfrac {1} {2}} N _ {\ mathrm {f}}}$

В 1973 году Джеки и Джонсон, Корнуолл и Нортон изучали возможность того, что калибровочное (не векторное) взаимодействие фермионов может разрушиться; т.е. достаточно силен, чтобы образовать бозон Голдстоуна, связанный с калибровочным током. Используя абелевы калибровочные модели, они показали, что если такой бозон Голдстоуна образуется, он «съедается» механизмом Хиггса, становясь продольной составляющей теперь уже массивного калибровочного бозона. Технически поляризационная функция $Π$ ( $p$ ² ), входящая в пропагатор калибровочного бозона,

{\ Displaystyle \ Delta _ {\ mu \ nu} = {\ frac {\ left [{\ frac {p _ {\ mu} p _ {\ nu}} {p ^ {2}}} - g _ {\ mu \ nu } \ right]} {~ p ^ {2} \ left [1-g ^ {2} \ Pi \ left (p ^ {2} \ right) \ right] ~}}}

разрабатывают полюс при $р$ ² = 0 с остатком $F$ ² , квадрат постоянная распада голдстоуновского бозона, и калибровочные бозоны приобретают массу $М$ ≈ $г Р$ . В 1973 году Вайнштейн показал, что составные бозоны Голдстоуна, составляющие фермионы которых преобразуются «стандартным» образом при SU (2) ⊗ U (1), порождают массы слабых бозонов

${\ displaystyle (1) \ qquad M _ {\ mathrm {W ^ {\ pm}}} = {\ frac {1} {2}} g \, F _ {\ mathrm {EW}} \ quad {\ text {и }} \ quad M _ {\ mathrm {Z}} = {\ frac {1} {2}} {\ sqrt {g ^ {2} + {g '} ^ {2}}} F _ {\ mathrm {EW} } \ Equiv {\ frac {M _ {\ mathrm {W}}} {\ cos \ theta _ {\ mathrm {W}}}}.}$

Это отношение стандартной модели достигается с помощью элементарных бозонов Хиггса в электрослабых дублетах; проверено экспериментально с точностью до 1%. Здесь $g$ и $g$ ′ являются калибровочными связями SU (2) и U (1) и определяют слабый угол смешивания. ${\ displaystyle \ tan \ theta _ {\ mathrm {W}} = {\ frac {g '} {g}}}$

Важная идея нового сильного калибровочного взаимодействия безмассовых фермионов на электрослабом масштабе $F$ _EW, приводящего к спонтанному нарушению его глобальной киральной симметрии, в которой подгруппа SU (2) ⊗ U (1) является слабо калиброванной, была впервые предложена в 1979 году. пользователя Weinberg . Этот «разноцветный» механизм естественен тем, что не требует точной настройки параметров.

Расширенный техниколор

Элементарные бозоны Хиггса выполняют еще одну важную задачу. В стандартной модели , кварки и лептоны обязательно безмассово , потому что они преобразуются при SU (2) ⊗ U (1) в качестве левых дублетов и правых синглетов. К этим фермионам присоединяется дублет Хиггса. Когда он достигает своего вакуумного математического ожидания, он передает это электрослабое нарушение кваркам и лептонам, сообщая им наблюдаемые массы. (В общем, фермионы с электрослабым собственным состоянием не являются массовыми собственными состояниями, поэтому этот процесс также вызывает матрицы смешения, наблюдаемые при слабых взаимодействиях с заряженным током.)

В техническом цвете что-то еще должно генерировать массы кварков и лептонов. Единственная естественная возможность, позволяющая избежать введения элементарных скаляров, - это увеличить $G$ _TC, чтобы технифермионы могли соединяться с кварками и лептонами. Эта связь индуцируется калибровочными бозонами расширенной группы. Таким образом, картина такова, что существует большая калибровочная группа «расширенного техниколора» (ETC) $G$ _ETC ⊃ $G$ _TC, в которой технифермионы, кварки и лептоны живут в одних и тех же репрезентациях . На одном или нескольких больших масштабах $Λ$ _ETC , $G$ _ETC распадается до $G$ _TC , и кварки и лептоны возникают как TC-синглетные фермионы. Когда $α$ _TC ( $μ$ ) становится сильным на масштабе $Λ$ _TC ≈ $F$ _EW , образуется фермионный конденсат . (Конденсат - это вакуумное математическое ожидание билинейного технифермиона . Оценка здесь основана на наивном размерном анализе кваркового конденсата в КХД , который, как ожидается, будет правильным по порядку величины.) Затем переходы могут происходить через динамические характеристики технифермиона. массы за счет испускания и реабсорбции ETC-бозонов, массы которых $M$ _ETC ≈ $g$ _ETC $Λ$ _ETC намного больше, чем $Λ$ _TC . Кварки и лептоны развивают массы, приблизительно равные ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {TC}} \ приблизительно 4 \ pi F _ {\ text {EW}} ^ {3}}$ ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$ ${\ displaystyle q _ {\ text {L}} (\ mathrm {или} \, \, \ ell _ {\ text {L}}) \ rightarrow T _ {\ text {L}} \ rightarrow T _ {\ text {R }} \ rightarrow q _ {\ text {R}} \, (\ mathrm {или} \, \, \ ell _ {\ text {R}})}$

${\ displaystyle (2) \ qquad m_ {q, \ ell} (M _ {\ text {ETC}}) \ приблизительно {\ frac {g _ {\ text {ETC}} ^ {2} \ langle {\ bar {T }} T \ rangle _ {\ text {ETC}}} {M _ {\ text {ETC}} ^ {2}}} \ приблизительно {\ frac {4 \ pi F _ {\ text {EW}} ^ {3} } {\ Lambda _ {\ text {ETC}} ^ {2}}} \ ,.}$

Здесь - технифермионный конденсат, перенормированный на масштаб массы бозона ETC, ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}}}$

${\ displaystyle (3) \ qquad \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}} = \ exp {\ left (\ int _ {\ Lambda _ {\ text {TC}}} ^ {M _ {\ text {ETC}}} {\ frac {d \ mu} {\ mu}} \ gamma _ {m} (\ mu) \ right)} \, \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {TC}} \ ,,}$

где $γ$ _m ( $μ$ ) - аномальная размерность технифермиона, билинейного на масштабе $μ$ . Вторая оценка в формуле. (2) зависит от того, в предположении , что, как это происходит в КХД, $α$ _TC ( $ц$ ) становится слабым , не намного выше $Л$ _ТС , так что аномальная размерность $γ$ _м от мала там. Расширенный техниколор был представлен в 1979 году Димопулосом и Сасскиндом, а также Эйхтеном и Лейном. Для кварка с массой $m$ _$q$ ≈ 1 ГэВ и с $Λ$ _TC ≈ 246 ГэВ можно оценить $Λ$ _ETC ≈ 15 ТэВ. Поэтому, если предположить , что , $M$ _ETC будет по крайней мере , это большой. ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$ ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$ ${\ displaystyle g _ {\ text {ETC}} ^ {2} \ gtrsim 1}$

Помимо предложения ETC о массах кварков и лептонов, Эйхтен и Лейн заметили, что размер представлений ETC, необходимых для генерации всех масс кварков и лептонов, предполагает, что будет более одного электрослабого дублета технифермионов. Если это так, будет больше (спонтанно нарушенных) киральных симметрий и, следовательно, больше голдстоуновских бозонов, чем поглощается механизмом Хиггса. Они должны приобретать массу в силу того факта, что дополнительные киральные симметрии также явно нарушаются взаимодействиями стандартной модели и взаимодействиями ETC. Эти «псевдо-бозоны» называются технипионы, $π$ _T . Применение теоремы Дашена дает для внеземных цивилизаций вклад в их массу

${\ displaystyle (4) \ qquad F _ {\ text {EW}} ^ {2} M _ {\ pi T} ^ {2} \ приблизительно {\ frac {g _ {\ text {ETC}} ^ {2} \ langle {\ bar {T}} T {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}}} {M _ {\ text {ETC}} ^ {2}}} \ приблизительно {\ frac {16 \ pi ^ {2} F_ {EW} ^ {6}} {\ Lambda _ {\ text {ETC}} ^ {2}}} \ ,.}$

Второе приближение в формуле. (4) предполагает это . Для $F$ _EW ≈ $Λ$ _TC ≈ 246 ГэВ и $Λ$ _ETC ≈ 15 ТэВ этот вклад в $M$ _$π$_T составляет около 50 ГэВ. Так как ETC взаимодействие генерирует и буксировать технипионы к кварку и лептонов пара, можно ожидать , муфты , чтобы быть Хиггс-подобным; т.е. примерно пропорциональна массам кварков и лептонов. Это означает, что ожидается, что технипионы будут преимущественно распадаться на самые тяжелые из возможных и пары. ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T {\ bar {T}} T \ rangle _ {ETC} \ приблизительно \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {ETC} ^ {2}}$ ${\ displaystyle m_ {q, \ ell}}$ ${\ displaystyle {\ bar {q}} q}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ ell}} \ ell}$

Возможно, наиболее важным ограничением в структуре ETC для генерации кварковой массы является то, что взаимодействия ETC, вероятно, будут вызывать процессы нейтрального тока с изменением аромата, такие как $μ \to e + γ$ , $K L \to μ + e$ , а также взаимодействия, которые вызывают и перемешивают. Причина в том, что алгебра ETC-токов, участвующих в генерации, подразумевает и ETC-токи, которые, когда записываются в терминах собственных состояний фермионных масс, не имеют причин для сохранения аромата. Самым сильным ограничением является требование, чтобы взаимодействия внеземных цивилизаций, опосредующие смешивание, вносили меньший вклад, чем Стандартная модель. Это означает, что эффективная $Λ$ _ETC превышает 1000 ТэВ. Фактическое $Λ$ _ETC может быть несколько снижена , если ККМ-подобный угол смешивания факторы присутствуют. Если эти взаимодействия являются CP-нарушающими, а они вполне могут быть, ограничение со стороны $ε-$ параметра состоит в том, что эффективное $Λ$ _ETC > 10 ⁴ ТэВ. Такие огромные масштабы массы ETC подразумевают крошечные массы кварков и лептонов и вклады ETC в $M$ _$π$_T не более нескольких ГэВ, что противоречит поискам LEP для $π$ _T при $Z$ ⁰ . ${\ displaystyle \ left | \, \ OperatorName {\ Delta} S \, \ right | = 2 {\ text {and}} \ left | \, \ operatorname {\ Delta} B '\, \ right | = 2}$ ${\ displaystyle {\ text {K}} ^ {0} \ leftrightarrow {\ bar {\ text {K}}} ^ {0}}$ ${\ displaystyle {\ text {B}} ^ {0} \ leftrightarrow {\ bar {\ text {B}}} ^ {0}}$ ${\ displaystyle m_ {q, \ ell}}$ ${\ displaystyle {\ bar {q}} д ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ ell}} \ ell ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle {\ text {K}} \ leftrightarrow {\ bar {\ text {K}}}}$

Расширенный технический цвет - очень амбициозное предложение, требующее, чтобы массы кварков и лептонов и углы смешивания возникали из экспериментально доступных взаимодействий. Если существует успешная модель, она бы не только предсказать массы и подмешивание кварков и лептонов (и технипионов), это объясняет , почему есть три семьи каждый: они являются те , которые вписываются в ЭТЦ представления $д$ , , и $Т$ . Неудивительно, что создание успешной модели оказалось очень сложной задачей. ${\ displaystyle \ ell}$

Техника ходьбы

Поскольку массы кварков и лептонов пропорциональны билинейному технифермионному конденсату, разделенному на квадрат шкалы масс ETC, их крошечных значений можно избежать, если конденсат будет увеличен выше, чем оценка слабого $α$ _TC в уравнении. (2) ,. ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}} \ приблизительно \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {TC}} \ приблизительно 4 \ pi F _ {\ text {EW}} ^ {3}}$

В течение 1980-х годов для этого было разработано несколько динамических механизмов. В 1981 году Холдом предположил, что если $α$ _TC ( $μ$ ) эволюционирует в нетривиальную фиксированную точку в ультрафиолетовом диапазоне с большим положительным аномальным размером $γ$ _m для , реалистичные массы кварков и лептонов могут возникнуть с $Λ$ _ETC, достаточно большими, чтобы подавить индуцированные ETC смешивание. Тем не менее, ни один из примеров нетривиальной ультрафиолетовой не фиксированной точки в четырехмерном калибровочной теории была построена. В 1985 году Холдом проанализировал теорию ярких цветов, в которой предполагалось «медленно меняющееся» $α$ _TC ( $μ$ ). Его внимание было сосредоточено на разделении шкал хирального разрушения и удержания , но он также отметил, что такая теория могла бы улучшить и, таким образом, позволить поднять шкалу ETC. В 1986 году Акиба и Янагида также рассмотрели вопрос об увеличении масс кварков и лептонов, просто предположив, что $α$ _TC является постоянным и сильным вплоть до шкалы ETC. В том же году Ямаваки, Бандо и Матумото снова представили ультрафиолетовую неподвижную точку в неасимптотически свободной теории, чтобы усилить технифермионный конденсат. ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$ ${\ displaystyle K \ leftrightarrow {\ bar {K}}}$ ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}}}$

В 1986 году Аппельквист, Карабали и Виджевардхана обсуждали увеличение массы фермионов в асимптотически свободной теории цветного тона с медленно бегущей, или «идущей», калибровочной связью. Медлительность возникла из-за эффекта экранирования большого числа технифермионов, при этом анализ проводился с помощью двухпетлевой теории возмущений. В 1987 году Аппельквист и Виджевардхана дополнительно исследовали этот сценарий ходьбы. Они довели анализ до трех петель, отметили, что ходьба может привести к усилению по степенному закону технифермионного конденсата, и оценили результирующие массы кварка, лептона и технипиона. Увеличение конденсата возникает из-за того, что соответствующая масса технифермиона уменьшается медленно, примерно линейно, как функция его масштаба перенормировки. Это соответствует аномальному размеру конденсата $γ$ _m в формуле. (3) приближение к единице (см. Ниже).

В 1990-х годах более четко проявилась идея о том, что ходьба естественным образом описывается асимптотически свободными калибровочными теориями, в которых в инфракрасном диапазоне преобладает приблизительная фиксированная точка. В отличие от умозрительного предложения ультрафиолетовых фиксированных точек, фиксированные точки в инфракрасном диапазоне, как известно, существуют в асимптотически свободных теориях, возникая в двух петлях бета-функции при условии, что количество фермионов $N$ _f достаточно велико. Это было известно с момента первого двухпетлевого вычисления в 1974 году Касвеллом. Если $N$ _f близко к значению, при котором теряется асимптотическая свобода, результирующая инфракрасная неподвижная точка будет слабой, параметрического порядка и надежно доступной в теории возмущений. Этот предел слабой связи исследовали Бэнкс и Закс в 1982 году. ${\ displaystyle {\ hat {N}} _ {\ text {f}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {N}} _ {\ text {f}} - N _ {\ text {f}}}$

Муфта с фиксированной точкой $α$ _ИК становится сильнее , как $Н$ _е уменьшается с . Ниже некоторого критического значения $N$ _fc связь становится достаточно сильной (> $α$ _$χ$_SB ), чтобы спонтанно нарушить киральную симметрию безмассовых технифермионов . Поскольку анализ обычно должен выходить за рамки двухпетлевой теории возмущений, определение бегущей связи $α$ _TC ( $μ$ ), ее значение фиксированной точки $α$ _IR и сила $α$ _$χ$_SB, необходимая для нарушения киральной симметрии, зависят от конкретной принятой схемы перенормировки. . Для ; т.е. для $N$ _f чуть ниже $N$ _fc , эволюция $α$ _TC (μ) регулируется инфракрасной фиксированной точкой, и она будет развиваться медленно (блуждать) в диапазоне импульсов, превышающем масштаб нарушения $Λ$ _TC . Чтобы преодолеть -подавление масс кварков первого и второго поколений, участвующих в смешивании, этот диапазон должен простираться почти до их шкалы ETC, равной . Кохен и Георгий утверждал , что $γ$ _м = 1 является сигналом спонтанного нарушения симметрии хиральной, т.е., что $γ$ _м ( $& alpha ;$ _$х$_СО ) = 1. Следовательно, в walking- $& alpha ;$ _TC области, $γ$ _м ≈ 1 , и из уравнений. Согласно (2) и (3) массы легких кварков увеличиваются приблизительно на . ${\ displaystyle {\ hat {N}} _ {\ text {f}}}$ ${\ displaystyle 0 <{\ frac {\ alpha _ {\ text {IR}} - \ alpha _ {\ chi {\ text {SB}}}} {\ alpha _ {\ text {IR}}}} \ ll 1}$ ${\ displaystyle M_ {ETC} ^ {2}}$ ${\ displaystyle K \ leftrightarrow {\ bar {K}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}} (10 ^ {3} {\ hbox {ТэВ}})}$ ${\ displaystyle {\ frac {M _ {\ text {ETC}}} {\ Lambda _ {\ text {TC}}}}}$

Идея о том, что $α$ _TC ( $μ$ ) ходит в большом диапазоне импульсов, когда $α$ _IR лежит чуть выше $α$ _{$χ$ SB,} была предложена Лейном и Раманой. Они сделали явную модель, обсудили последовавшую за этим прогулку и использовали ее в своем обсуждении феноменологии хождения по цвету на адронных коллайдерах. Эта идея была подробно развита Аппельквистом, Тернингом и Виджевардханой. Комбинируя пертурбативное вычисление инфракрасной неподвижной точки с приближением $α$ _{$χ$ SB,} основанным на уравнении Швингера – Дайсона , они оценили критическое значение $N$ _fc и исследовали полученную электрослабую физику. Начиная с 1990-х годов, большинство дискуссий о ходьбе с техникой цвета ведется в рамках теорий, предполагающих преобладание в инфракрасном диапазоне приблизительной фиксированной точки. Были исследованы различные модели, некоторые с технифермионами в фундаментальном представлении калибровочной группы, а некоторые с использованием более высоких представлений.

Возможность того, что разноцветный конденсат может быть усилен сверх того, что обсуждается в литературе по ходьбе, также недавно была рассмотрена Льюти и Окуи под названием «конформно-разноцветный». Они предусматривают инфракрасную устойчивую фиксированную точку, но с очень большим аномальным размером для оператора . Еще неизвестно, может ли это быть реализовано, например, в классе теорий, которые в настоящее время исследуются с использованием решеточных методов. ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$

Масса верхнего кварка

Описанное выше усиление шагающего техниколора может оказаться недостаточным для получения измеренной массы топ-кварка даже для шкалы ETC всего в несколько ТэВ. Однако эта проблема может быть решена, если эффективное взаимодействие четырех технифермионов, возникающее в результате обмена калибровочными бозонами внеземных цивилизаций, является сильным и настроено чуть выше критического значения. Анализ этой возможности сильных внеплановых электронов является анализом модели Намбу – Йона – Лазинио с дополнительным (цветным) калибровочным взаимодействием. Массы технифермионов малы по сравнению с масштабом ETC (отсечка по эффективной теории), но почти постоянны в этом масштабе, что приводит к большой массе топ-кварка. Полностью реалистичная теория внеземных цивилизаций для всех масс кварков, основанная на этих идеях, еще не разработана. Связанное с этим исследование было проведено Мирански и Ямаваки. Проблема с этим подходом заключается в том, что он включает некоторую степень тонкой настройки параметров , что противоречит руководящему принципу естественности technicolor.

Большой объем тесно связанных работ, в которых Хиггс представляет собой составное состояние, состоящее из топ-кварков и анти-топ-кварков, представляет собой конденсат топ-кварка , модели техниколора с верхним цветом и с использованием верхнего цвета, в которых новые сильные взаимодействия приписываются топ-кварк и другие фермионы третьего поколения.

Техниколор на решетке

Решеточная калибровочная теория - это непертурбативный метод, применимый к теориям с сильным взаимодействием техниколора, позволяющий из первых принципов исследовать ходьбу и конформную динамику. В 2007 году Каттералл и Саннино использовали решеточную калибровочную теорию для изучения SU (2) калибровочных теорий с двумя разновидностями фермионов Дирака в симметричном представлении, найдя доказательства конформности, подтвержденные последующими исследованиями.

По состоянию на 2010 г. ситуация для калибровочной теории SU (3) с фермионами в фундаментальном представлении не столь однозначна. В 2007 году Аппельквист, Флеминг и Нил представили доказательства того, что нетривиальная инфракрасная фиксированная точка развивается в таких теориях, когда существует двенадцать ароматов, но не когда их восемь. В то время как некоторые последующие исследования подтвердили эти результаты, другие сообщили о разных выводах, в зависимости от используемых методов решетки, и пока нет консенсуса.

Дальнейшие исследования решеток, посвященные этим вопросам, а также последствия этих теорий для прецизионных электрослабых измерений , ведутся несколькими исследовательскими группами.

Яркая феноменология

Любая физическая структура, выходящая за рамки Стандартной модели, должна соответствовать прецизионным измерениям электрослабых параметров. Его последствия для физики существующих и будущих адронных коллайдеров высоких энергий, а также для темной материи Вселенной также должны быть исследованы.

Прецизионные электрослабые испытания

В 1990 году Пескин и Такеучи ввели феноменологические параметры $S$ , $T$ и $U$ для количественной оценки вкладов в электрослабые радиационные поправки из физики, выходящей за рамки Стандартной модели. Они имеют простую связь с параметрами электрослабого кирального лагранжиана. Анализ Пескина – Такеучи был основан на общем формализме для слабых радиационных поправок, разработанном Кеннеди, Линном, Пескином и Стюартом, и также существуют альтернативные формулировки.

Параметры $S$ , $T$ и $U$ описывают поправки к пропагаторам электрослабых калибровочных бозонов из физики, выходящей за рамки Стандартной модели . Их можно записать в терминах поляризационных функций электрослабых токов и их спектрального представления следующим образом:

${\ displaystyle {\ begin {align} (5) \ qquad S & = 16 \ pi {\ frac {d} {dq ^ {2}}} \ left [\ Pi _ {33} ^ {\ mathbf {new}} (q ^ {2}) - \ Pi _ {3Q} ^ {\ mathbf {new}} (q ^ {2}) \ right] _ {q ^ {2} = 0} \\ & = 4 \ pi \ int {\ frac {dm ^ {2}} {m ^ {4}}} \ left [\ sigma _ {V} ^ {3} (m ^ {2}) - \ sigma _ {A} ^ {3} (m ^ {2}) \ right] ^ {\ mathbf {new}}; \\\\ (6) \ qquad T & = {\ frac {16 \ pi} {M_ {Z} ^ {2} \ sin ^ {2} 2 \ theta _ {W}}} \; \ left [\ Pi _ {11} ^ {\ mathbf {new}} (0) - \ Pi _ {33} ^ {\ mathbf {new}} ( 0) \ right] \\ & = {\ frac {4 \ pi} {M_ {Z} ^ {2} \ sin ^ {2} 2 \ theta _ {W}}} \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ frac {dm ^ {2}} {m ^ {2}}} \ left [\ sigma _ {V} ^ {1} (m ^ {2}) + \ sigma _ {A} ^ {1 } (m ^ {2}) - \ sigma _ {V} ^ {3} (m ^ {2}) - \ sigma _ {A} ^ {3} (m ^ {2}) \ right] ^ {\ mathbf {новый}}, \ end {выровненный}}}$

где включена только новая физика, выходящая за рамки стандартной модели. Величины рассчитываются относительно минимальной Стандартной модели с некоторой выбранной эталонной массой бозона Хиггса , взятой в диапазоне от экспериментальной нижней границы 117 ГэВ до 1000 ГэВ, где его ширина становится очень большой. Чтобы эти параметры описывали основные поправки к Стандартной модели, масштаб масс новой физики должен быть намного больше, чем $M$ _$W$ и $M$ _$Z$ , и взаимодействие кварков и лептонов с новыми частицами должно быть подавлено по сравнению с их взаимодействием с новыми частицами. калибровочные бозоны. Так обстоит дело с техниколором, поскольку легчайшие технивекторные мезоны $ρ$ _T и $a$ _T тяжелее 200–300 ГэВ. $S$ -параметрических чувствителен ко всем новой физики на масштабе ТэВ, а $Т$ представляет собой меру слабого изоспиновых эффектов взлома. Параметр $U$ обычно бесполезен; большинство теорий новой физики, включая теории разноцветных цветов, вносят в нее незначительный вклад.

Параметры $S$ и $T$ определяются путем глобального соответствия экспериментальным данным, включая данные Z- полюса от LEP в ЦЕРНе , измерения топ-кварка и $W-$ массы в Фермилабе, а также измеренные уровни нарушения атомной четности. Полученные границы этих параметров приведены в Обзоре свойств частиц. Предполагая, что $U$ = 0, параметры $S$ и $T$ малы и фактически соответствуют нулю:

${\ Displaystyle (7) \ qquad {\ begin {align} S & = - 0,04 \ pm 0,09 \, (- 0,07), \\ T & = 0,02 \ pm 0,09 \, (+ 0,09), \ end {align}}}$

где центральное значение соответствует массе Хиггса 117 ГэВ, а поправка к центральному значению при увеличении массы Хиггса до 300 ГэВ дана в скобках. Эти значения накладывают жесткие ограничения на теории, выходящие за рамки стандартных моделей, когда соответствующие поправки могут быть надежно рассчитаны.

Параметр $S,$ оцениваемый в теориях техниколора, подобных КХД, значительно превышает экспериментально допустимое значение. Расчет был выполнен в предположении, что в спектральном интеграле для $S$ преобладают самые легкие резонансы $ρ$ _T и $a$ _T , или путем масштабирования эффективных лагранжевых параметров из КХД. Однако в «ходячем цвете» физика в масштабе ТэВ и выше должна сильно отличаться от физики теорий, подобных КХД. В частности, в векторных и аксиально-векторных спектральных функциях не могут доминировать только самые нижние резонансы. Неизвестно , более высокие энергетические вклады в ли это башня идентифицируемых $р$ _Т и $через$ _Т - состояния или гладкий континуум. Было высказано предположение , что $ρ$ _Т и $а$ _Т - партнеры могли бы быть более почти вырожденными шагающих теорий (примерный паритет в два раза), уменьшая их вклад в $S$ . Расчеты решетки проводятся или планируются для проверки этих идей и получения надежных оценок $S$ в теориях ходьбы. ${\ Displaystyle \ sigma _ {\ текст {V, A}} ^ {3}}$

Ограничение на $T-$ параметр создает проблему для генерации массы топ-кварка в рамках ETC. Улучшение от ходьбы может позволить соответствующему масштабу ETC быть величиной в несколько ТэВ, но - поскольку взаимодействия ETC должны иметь сильно слабое нарушение изоспина, чтобы учесть большое расщепление массы сверху-снизу - вклад в параметр $T$ , как и скорость распада , может быть слишком большой. ${\ displaystyle \ mathrm {Z ^ {0} \ rightarrow {\ bar {b}} b}}$

Феноменология адронного коллайдера

Ранние исследования обычно предполагали существование только одного электрослабого дублета технифермионов или одного семейства техни, включая по одному дублету техникварков с цветными триплетами и технилептонов с цветными синглетами (всего четыре электрослабых дублета). Число $N$ _D электрослабых дублетов определяет константу распада $Р$ , необходимую для получения правильного масштаба электрослабого, так как $F$ = $F$ _EW / √ $N$ _D = 246 Г / √ $N$ _D . В минимальной модели с одним дублетом три голдстоуновских бозона (технипион, $π$ _T ) имеют константу распада $F$ = $F$ _EW = 246 ГэВ и съедаются электрослабыми калибровочными бозонами. Самый доступный сигнал коллайдера является производством через аннигиляцию в адронном коллайдере спин-один , и последующие их распад в пар продольно поляризованные слабых бозонов, и . При ожидаемой массе 1,5–2,0 ТэВ и ширине 300–400 ГэВ такие $ρ$ _T 's будет трудно обнаружить на LHC. Модель с одним семейством имеет большое количество физических методов, с $F$ = $F$ _EW ⁄ √ 4 = 123 ГэВ. Существует коллекция цвет-синглетных и октетных технивекторов с соответственно меньшей массой, распадающихся на пары технипионов. Ожидается, что $π$ _T распадутся на самые тяжелые пары кварков и лептонов. Несмотря на их меньшие массы, $ρ$ _T шире, чем в минимальной модели, и фон распадов $π$ _T , вероятно, будет непреодолимым на адронном коллайдере. ${\ displaystyle {\ bar {q}} q}$ ${\ Displaystyle \ mathrm {\ rho} _ {\ текст {T}} ^ {\ pm, 0}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {W} _ {\ text {LP}} ^ {\ pm} \ mathrm {Z} _ {\ text {LP}} ^ {0}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {W} _ {\ text {LP}} ^ {+} \ mathrm {W} _ {\ text {LP}} ^ {-}}$

Эта картина изменилась с появлением пешеходного техниколора. Связь шагающего калибра происходит, если $α$ _{$χ$ SB} лежит чуть ниже значения IR фиксированной точки $α$ _IR , что требует либо большого количества электрослабых дублетов в фундаментальном представлении калибровочной группы, например, либо нескольких дублетов в представлениях TC более высокой размерности. . В последнем случае ограничения на представления ETC обычно подразумевают и другие технифермионы в фундаментальном представлении. В любом случае есть технипионы $π$ _T с постоянной спада . Это означает, что самые легкие технивекторы, доступные на LHC - $ρ$ _T , $ω$ _T , $a$ _T (с $I$ ^$G$ $J$ ^{$P C$} = 1 ⁺ 1 ⁻⁻ , 0 ^- 1 ⁻⁻ , 1 ^- 1 ⁺⁺ ) - имеют массы значительно ниже а ТэВ. Класс теорий со многими технифермионами и поэтому называется низкомасштабным техниколором. ${\ displaystyle F \ ll F_ {EW}}$ ${\ displaystyle \ Lambda _ {TC} \ ll F_ {EW}}$ ${\ displaystyle F \ ll F_ {EW}}$

Второе следствие ходьбы техниколора касается распада техноадронов со спином один. Поскольку технипион является массой (см. Уравнение (4)), ходьба усиливает его гораздо больше, чем другие массы техниадрона. Таким образом, очень вероятно, что самый легкий $M$ _$ρ$_{_T} <2 $M$ _$π$_{_T} и что два и три $π$ _T- канала распада световых технивекторов закрыты. Это также означает, что эти технивекторы очень узкие. Их наиболее вероятные каналы два тела являются , $W$ _L $W$ _L , & $gamma$ $л$ _Т и & $gamma$ $Ш$ _л . Связь самых легких технивекторов с $W$ _L пропорциональна $F$ ⁄ $F$ _EW . Таким образом, все их скорости распада подавляются степенями или постоянной тонкой структуры, что дает общую ширину от нескольких ГэВ (для $ρ$ _T ) до нескольких десятых ГэВ (для $ω$ _T и _T ). ${\ displaystyle M _ {\ pi _ {T}} ^ {2} \ propto \ langle {\ bar {T}} T {\ bar {T}} T \ rangle _ {M_ {ETC}}}$ ${\ Displaystyle \ mathrm {W} _ {\ mathrm {L}} ^ {\ pm, 0} \ mathrm {\ pi} _ {T}}$ ${\ displaystyle \ left [{\ frac {F} {F_ {EW}}} \ right] ^ {2} \ ll 1}$

Более спекулятивное следствие разноцветной ходьбы мотивируется рассмотрением его вклада в $S-$ параметр. Как отмечалось выше, обычные допущения, сделанные для оценки $S$ _TC , неверны в теории ходьбы. В частности, в спектральных интегралах, используемых для вычисления $S$ _TC, не могут преобладать только самые нижние $ρ$ _T и $a$ _T, и, если $S$ _TC должен быть малым, массы и слаботочные связи $ρ$ _T и $a$ _T могут быть более близкими, чем в КХД.

Мелкомасштабная технико-цветная феноменология, включая возможность более удвоенного по четности спектра, была развита в набор правил и амплитуд распада. Объявление в апреле 2011 г. об избытке пар струй, образованных в связи с $W-$ бозоном, измеренным на Тэватроне , было интерпретировано Эйхтеном, Лейном и Мартином как возможный сигнал технипиона низкомасштабного техниколора.

Общая схема низкомасштабного техниколора не имеет смысла, если предел превышен примерно 700 ГэВ. БАК должен уметь его обнаружить или исключить. Поиски там с участием распадов на технипионы и оттуда до струй тяжелых кварков затруднены из-за производственного фона ; его скорость в 100 раз больше, чем на Тэватроне. Следовательно, обнаружение мелкомасштабного техницвета на LHC полагается на всех-лептонным конечного состояния каналов с благоприятным соотношением сигнал-фон: , и . ${\ displaystyle M _ {\ rho _ {T}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {t}} t}$ ${\ displaystyle \ rho _ {T} ^ {\ pm} \ rightarrow W_ {L} ^ {\ pm} Z_ {L} ^ {0}}$ ${\ displaystyle a_ {T} ^ {\ pm} \ rightarrow \ gamma W_ {L} ^ {\ pm}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {T} \ rightarrow \ gamma Z_ {L} ^ {0}}$

Темная материя

Теории разноцветных красок естественным образом содержат кандидатов в темную материю . Почти наверняка могут быть построены модели, в которых нижележащий технибарион, связанное технифермионами техническое состояние с синглетом и цветом, будет достаточно стабильным, чтобы пережить эволюцию Вселенной. Если теория техцветов низкомасштабная ( ), масса бариона должна быть не более 1–2 ТэВ. В противном случае он мог бы быть намного тяжелее. Технибарион должен быть электрически нейтральным и удовлетворять ограничениям на его численность. Учитывая ограничения на независимые от спина сечения темной материи-нуклона из экспериментов по поиску темной материи ( для интересующих масс), он, возможно, также должен быть электрослабым нейтральным (слабый изоспин $T$ ₃ = 0). Эти соображения предполагают, что «старые» кандидаты в темную материю разного цвета могут быть трудными для получения на LHC. ${\ displaystyle F \ ll F_ {EW}}$ ${\ Displaystyle \ lesssim 10 ^ {- 42} \, \ mathrm {см} ^ {2}}$

Франческо Саннино и его сотрудники представили другой класс кандидатов в разноцветную темную материю, достаточно светлую, чтобы быть доступной на БАК . Эти состояния представляют собой псевдоголдстоуновские бозоны, обладающие глобальным зарядом, который делает их устойчивыми к распаду.

Languages

In other projects