Квантовая хромодинамика - Quantum chromodynamics

В теоретической физике , квантовой хромо ( КХД ) является теория сильного взаимодействия между кварками и глюонов , фундаментальных частиц, образующих сложные адроны , такие как протон , нейтрон и пиона . КХД - это разновидность квантовой теории поля, называемая неабелевой калибровочной теорией , с группой симметрии SU (3) . Аналог электрического заряда в КХД - это свойство, называемое цветом . Глюоны - носители силы теории, точно так же, как фотоны для электромагнитной силы в квантовой электродинамике . Теория является важной частью стандартной модели в физике элементарных частиц . За прошедшие годы было собрано большое количество экспериментальных данных в пользу КХД .

КХД проявляет три основных свойства:

Терминология

Физик Мюррей Гелл-Манн придумал слово кварк в его нынешнем смысле. Первоначально оно происходит от фразы «Три кварка для знака сбора» в « Поминках по Финнегану » Джеймса Джойса . 27 июня 1978 года Гелл-Манн написал частное письмо редактору Oxford English Dictionary , в котором рассказал, что на него повлияли слова Джойса: «Намек на три кварка казался идеальным». (Первоначально было открыто только три кварка.)

Три вида заряда в КХД (в отличие от одного в квантовой электродинамике или КЭД) обычно называют « цветным зарядом » по вольной аналогии с тремя видами цвета (красный, зеленый и синий), воспринимаемыми людьми . Помимо этой номенклатуры, квантовый параметр «цвет» совершенно не связан с повседневным, привычным явлением цвета.

Сила между кварками, известная как цветовая сила (или цветовая сила ) или сильное взаимодействие , отвечает за ядерную силу .

Поскольку теория электрического заряда получила название « электродинамика », греческое слово χρῶμα chroma «цвет» применяется к теории цветового заряда «хромодинамика».

История

С изобретением пузырьковых и искровых камер в 1950-х годах экспериментальная физика элементарных частиц открыла большое и постоянно растущее число частиц, называемых адронами . Казалось, что такое большое количество частиц не может быть все фундаментальным . Во- первых, частицы были классифицированы по зарядом и изоспином по Юджин Вигнер и Вернера Гейзенберга ; Затем, в 1953-56, согласно необычности по Мюррей Гелл-Манна и Казухико Нисидзимы (см формулу Гелл-Манна-Нисидзимы ). Чтобы лучше понять, адроны были разделены на группы со схожими свойствами и массами с использованием восьмеричного способа , изобретенного в 1961 году Гелл-Манном и Ювалом Нееманом . Гелл-Манн и Джордж Цвейг , исправляя более ранний подход Шоичи Сакаты , в 1963 году предложили, что структура групп может быть объяснена существованием трех разновидностей более мелких частиц внутри адронов: кварков . Гелл-Манн также кратко обсудил модель теории поля, в которой кварки взаимодействуют с глюонами.

Возможно, первое замечание , что кварки должны обладать дополнительным квантовым числом были сделаны в короткую сноске в препринте Борис Струминского в связи с П - гиперон состоящий из трех странных кварков с параллельными спинами (эта ситуация была свойственна, так как с кварками fermions , такая комбинация запрещена принципом исключения Паули ):

Три одинаковых кварка не могут образовывать антисимметричное S-состояние. Чтобы реализовать антисимметричное орбитальное S-состояние, кварку необходимо иметь дополнительное квантовое число.

-  Б.В. Струминский, Магнитные моменты барионов в кварковой модели, ОИЯИ - Препринт П-1939, Дубна, Поступило 7 января 1965 г.

Борис Струминский был аспирантом Николая Боголюбова . Проблема, рассматриваемая в этом препринте, была предложена Николаем Боголюбовым, который консультировал Бориса Струминского в этом исследовании. В начале 1965 года Николай Боголюбов , Борис Струминский и Альберт Тавхелидзе написали препринт с более подробным обсуждением дополнительной квантовой степени свободы кварков. Эта работа также была представлена ​​Альбертом Тавхелидзе без согласия своих сотрудников на это на международной конференции в Триесте (Италия) в мае 1965 года.

Подобная загадочная ситуация с А ++ барионом ; в кварковой модели он состоит из трех верхних кварков с параллельными спинами. В 1964-65, Гринберг и Хан - Намба самостоятельно решить эту проблему, предложив , что кварки обладают дополнительным SU (3) калибровочная степень свободы , позже названным цвета заряд. Хан и Намбу отметили, что кварки могут взаимодействовать через октет векторных калибровочных бозонов : глюоны .

Поскольку поиски свободных кварков постоянно не давали никаких доказательств существования новых частиц, и поскольку элементарная частица тогда определялась как частица, которую можно было отделить и изолировать, Гелл-Манн часто говорил, что кварки были просто удобными математическими конструкциями, а не реальными. частицы. Смысл этого утверждения обычно был ясен в контексте: он имел в виду, что кварки ограничены, но он также имел в виду, что сильные взаимодействия, вероятно, не могут быть полностью описаны квантовой теорией поля.

Ричард Фейнман утверждал, что эксперименты с высокими энергиями показали, что кварки являются реальными частицами: он назвал их партонами (поскольку они были частями адронов). Под частицами Фейнман имел в виду объекты, которые движутся по траекториям, элементарные частицы в теории поля.

Разница между подходами Фейнмана и Гелл-Манна отражала глубокий раскол в сообществе теоретической физики. Фейнман считал, что кварки имеют распределение положения или импульса, как и любые другие частицы, и (правильно) полагал, что диффузия импульса партонов объясняет дифракционное рассеяние . Хотя Гелл-Манн считал, что определенные заряды кварков могут быть локализованы, он был открыт для возможности того, что сами кварки не могут быть локализованы из-за разрушения пространства и времени. Это был более радикальный подход теории S-матрицы .

Джеймс Бьёркен предложил точечными партонами будет означать определенные отношения в ГНР из электронов и протонов, которые были проверены в экспериментах на SLAC в 1969 г. Это привело физиков отказаться от S-матричного подхода для сильных взаимодействий.

В 1973 году концепция цвета как источника «сильного поля» была развита в теории КХД физиками Харальдом Фричем и Генрихом Лейтвилером  [ де ] вместе с физиком Мюрреем Гелл-Манном. В частности, они использовали общую теорию поля, разработанную в 1954 г. Чен Нин Янгом и Робертом Миллсом (см. Теорию Янга – Миллса ), в которой частицы-носители силы могут сами излучать другие частицы-носители. (Это отличается от QED, где фотоны, несущие электромагнитную силу, не излучают дальнейшие фотоны.)

Открытие асимптотической свободы в сильных взаимодействиях Дэвидом Гроссом , Дэвидом Политцером и Фрэнком Вильчеком позволило физикам сделать точные предсказания результатов многих экспериментов с высокими энергиями, используя технику квантовой теории поля теории возмущений . Свидетельства глюонов были обнаружены в трехструйных событиях на PETRA в 1979 году. Эти эксперименты становились все более и более точными, кульминацией которых стала проверка пертурбативной КХД на уровне нескольких процентов на LEP в ЦЕРНе .

Другая сторона асимптотической свободы - конфайнмент . Поскольку сила между цветными зарядами не уменьшается с расстоянием, считается, что кварки и глюоны никогда не могут быть освобождены из адронов. Этот аспект теории подтверждается расчетами решеточной КХД , но не доказан математически. Одна из задач Премии тысячелетия, объявленная Институтом математики Клэя, требует, чтобы заявитель представил такое доказательство. Другими аспектами непертурбативной КХД являются исследование фаз кварковой материи , включая кварк-глюонную плазму .

Связь между пределом частиц на короткое расстояние и ограничивающим пределом на большие расстояния - одна из тем, недавно исследованных с помощью теории струн , современной формы теории S-матрицы.

Теория

Некоторые определения

Нерешенная проблема в физике :

КХД в непертурбативном режиме:

Каждая полевая теория физики элементарных частиц основана на определенных симметриях природы, существование которых выводится из наблюдений. Это может быть

ОТК является неабелевой калибровочной теории (или теории Янга-Миллса ) из SU (3) калибровочной группы , полученной путем принятия цветовой заряд , чтобы определить локальную симметрию.

Поскольку сильное взаимодействие не различает разные ароматы кварков, КХД имеет приблизительную симметрию ароматов , которая нарушается разными массами кварков.

Существуют дополнительные глобальные симметрии, определения которых требуют понятия хиральности , различия между левыми и правыми. Если спин частицы имеет положительную проекцию на направление движения, то она называется правовинтовой; в противном случае - левша. Хиральность и хиральность - это не одно и то же, но при высоких энергиях они становятся примерно эквивалентными.

  • Киральные симметрии включают независимые преобразования этих двух типов частиц.
  • Векторные симметрии (также называемые диагональными симметриями) означают, что одно и то же преобразование применяется к двум киральностям.
  • Осевые симметрии - это те, в которых одно преобразование применяется к левым частицам, а обратное - к правым.

Дополнительные примечания: двойственность

Как уже упоминалось, асимптотическая свобода означает, что при большой энергии - это также соответствует коротким расстояниям - взаимодействие между частицами практически отсутствует. Это контрастирует - точнее, можно сказать двойственно - тому, к чему мы привыкли, поскольку обычно отсутствие взаимодействий связывают с большими  расстояниями. Однако, как уже упоминалось в оригинальной статье Франца Вегнера, теоретика твердого тела, который представил в 1971 году простые калибровочно-инвариантные модели решетки, высокотемпературное поведение исходной модели , например, сильное затухание корреляций на больших расстояниях, соответствует низкому -температурное поведение (обычно упорядоченной!) дуальной модели , а именно асимптотическое затухание нетривиальных корреляций, например, короткодействующих отклонений от почти идеального расположения на короткие расстояния. Здесь, в отличие от Вегнера, мы имеем только дуальную модель, которая описана в этой статье.

Группы симметрии

Цветовая группа SU (3) соответствует локальной симметрии, калибровка которой приводит к КХД. Электрический заряд обозначает представление локальной группы симметрии U (1), калиброванное для получения КЭД : это абелева группа . Если рассматривать вариант КХД с N f разновидностями безмассовых кварков, то существует глобальная ( киральная ) группа симметрии аромата SU L ( N f ) × SU R ( N f ) × U B (1) × U A (1 ). Хиральная симметрия спонтанно нарушена в вакууме КХД к вектору (L + R) SU V ( N F ) с образованием хирального конденсата . Векторная симметрия U B (1) соответствует барионному числу кварков и является точной симметрией. Осевая симметрия U A (1) точна в классической теории, но нарушена в квантовой теории, что называется аномалией . Конфигурации глюонного поля, называемые инстантонами , тесно связаны с этой аномалией.

Есть два разных типа SU (3) -симметрии: есть симметрия, которая действует на разные цвета кварков, и это точная калибровочная симметрия, опосредованная глюонами, а также есть симметрия аромата, которая вращает разные ароматы кварков. друг к другу, или аромат SU (3) . Вкус SU (3) является приблизительной симметрией вакуума КХД, а вовсе не фундаментальной симметрией. Это случайное следствие малой массы трех самых легких кварков.

В вакууме КХД находятся вакуумные конденсаты всех кварков, масса которых меньше масштаба КХД. Сюда входят верхние и нижние кварки и, в меньшей степени, странный кварк, но не все остальные. Вакуум симметричен относительно SU (2) изоспиновых вращений вверх и вниз и в меньшей степени относительно вращений вверх, вниз и странной или полной ароматической группы SU (3), а наблюдаемые частицы образуют изоспин и SU (3 ) мультиплеты.

Приближенные симметрии ароматов действительно связаны с калибровочными бозонами, наблюдаемыми частицами, такими как ро и омега, но эти частицы не похожи на глюоны, и они не безмассовые. Они являются эмерджентными калибровочными бозонами в приближенном струнном описании КХД .

Лагранжиан

Динамика кварков и глюонов контролируется лагранжианом квантовой хромодинамики . Датчик инвариантной ОТК Лагранжа

где это поле кварка, динамическая функция пространства - времени, в фундаментальном представлении в SU (3) калибровочной группы , индексированной и работают от до ; - калибровочная ковариантная производная ; γ μ - матрицы Дирака, связывающие спинорное представление с векторным представлением группы Лоренца .

Здесь калибровочная ковариантная производная связывает кварковое поле с силой связи с глюонными полями через бесконечно малые генераторы SU (3) в фундаментальном представлении. Явное представление этих генераторов дается формулой , где - матрицы Гелл-Манна .

Символ представляет собой инвариантное калибровочное тензор глюонных напряженностей поля , аналогичный тензор напряженности электромагнитного поля , F μν , в квантовой электродинамике . Выдается:

где - глюонные поля , динамические функции пространства-времени, в присоединенном представлении калибровочной группы SU (3), индексированные a , b и c, бегущие от до ; и е аЬсов являются структурными константами из SU (3). Обратите внимание, что правила перемещения вверх или вниз индексов a , b или c тривиальны , (+, ..., +), так что f abc = f abc = f a bc, тогда как для μ или ν индексы один имеет нетривиальные релятивистские правила, соответствующие метрической сигнатуре (+ - - -).

Переменные m и g соответствуют массе кварка и связи теории, соответственно, которые подлежат перенормировке.

Важной теоретической концепцией является петля Вильсона (названная в честь Кеннета Г. Уилсона ). В решеточной КХД последний член вышеупомянутого лагранжиана дискретизируется с помощью петель Вильсона, и, в более общем случае, поведение петель Вильсона может различать ограниченные и деконопределенные фазы.

Поля

Схема сильных зарядов для трех цветов кварка, трех антикварков и восьми глюонов (с двумя перекрывающимися нулевыми зарядами).

Кварки массивные спин - 1 / 2 фермионы , которые несут цветовой заряд которого измерение является содержание ОКК. Кварки представлены Дирак полей в фундаментальном представлении 3 из калибровочной группы SU (3) . Кроме того, они несут электрический заряд (либо - 1 / 3 или + 2 / 3 ) и участвуют в слабых взаимодействиях как часть слабых изоспиновых дублетов. Они несут глобальные квантовые числа , включая барионного числа , что 1 / 3 для каждого кварка, гиперзаряда и один из аромата квантовых чисел .

Глюоны - это бозоны со спином 1, которые также несут цветные заряды , поскольку они лежат в присоединенном представлении 8 группы SU (3). Они не имеют электрического заряда, не участвуют в слабых взаимодействиях и не имеют аромата. Они лежат в синглетном представлении 1 всех этих групп симметрии.

Каждому типу кварка соответствует антикварк, заряд которого прямо противоположен.

Динамика

Согласно правилам квантовой теории поля и связанным с ней диаграммам Фейнмана , вышеупомянутая теория порождает три основных взаимодействия: кварк может излучать (или поглощать) глюон, глюон может излучать (или поглощать) глюон и два глюона. могут напрямую взаимодействовать. Это контрастирует с КЭД , в которой происходит только первый вид взаимодействия, поскольку фотоны не имеют заряда. Диаграммы с призраками Фаддеева – Попова также должны быть рассмотрены (за исключением калибровки унитарности ).

Районное право и конфайнмент

Детальные вычисления с использованием вышеупомянутого лагранжиана показывают, что эффективный потенциал между кварком и его антикварком в мезоне содержит член, который увеличивается пропорционально расстоянию между кварком и антикварком ( ), что представляет собой своего рода " жесткость»взаимодействие между частицей и ее анти-частицей на больших расстояниях, похожих на энтропийное упругости в виде резиновой ленты (см ниже). Это приводит к ограничению   кварков внутри адронов, то есть мезонов и нуклонов , с типичными радиусами R c , соответствующими прежним « моделям мешка » адронов. Порядок величины «радиуса мешка» составляет 1 фм (= 10 −15  м). Кроме того, вышеупомянутая жесткость количественно связана с поведением так называемого «закона площадей» ожидаемого значения произведения P W контура Вильсона упорядоченных констант связи вокруг замкнутого контура W ; т.е. пропорционально площади, заключенной в петлю. Для такого поведения существенно неабелево поведение калибровочной группы.

Методы

Дальнейший анализ содержания теории затруднен. Для работы с КХД разработаны различные методы. Некоторые из них кратко обсуждаются ниже.

Пертурбативная КХД

Этот подход основан на асимптотической свободе, которая позволяет точно использовать теорию возмущений в экспериментах, проводимых при очень высоких энергиях. Несмотря на ограниченные масштабы, этот подход привел к наиболее точным на сегодняшний день тестам КХД.

Решетка КХД

Е 2 ⟩ участок для статической системы кварк-антикварк выдерживают при фиксированном разделения, где синий и красный ноль самое высокое значение (результат моделирования решетки КХД М. Кардозо и др.)

Среди непертурбативных подходов к КХД наиболее широко используется решеточная КХД . Этот подход использует дискретный набор точек пространства-времени (называемый решеткой), чтобы свести аналитически неразрешимые интегралы по траекториям теории континуума к очень сложным численным вычислениям, которые затем выполняются на суперкомпьютерах, таких как QCDOC , который был построен именно для этой цели. Хотя это медленный и ресурсоемкий подход, он имеет широкую применимость, позволяя понять те части теории, которые недоступны другими средствами, в частности, явные силы, действующие между кварками и антикварками в мезоне. Однако проблема числового знака затрудняет использование решеточных методов для изучения КХД при высокой плотности и низкой температуре (например, ядерное вещество или недра нейтронных звезд).

1 / N расширение

Хорошо известная схема аппроксимации, разложение 1N , начинается с идеи, что количество цветов бесконечно, и вносит серию поправок, чтобы учесть тот факт, что это не так. До сих пор он был источником качественной информации, а не методом количественных прогнозов. Современные варианты включают подход AdS / CFT .

Эффективные теории

Для конкретных задач могут быть записаны эффективные теории, дающие качественно правильные результаты в определенных пределах. В лучшем случае они могут быть затем получены как систематические разложения по некоторому параметру лагранжиана КХД. Одной из таких эффективных теорий поля является киральная теория возмущений или ChiPT, которая представляет собой эффективную теорию КХД при низких энергиях. Точнее, это низкоэнергетическое расширение, основанное на спонтанном нарушении киральной симметрии КХД, которое является точной симметрией, когда массы кварков равны нулю, но для кварков u, d и s, которые имеют малую массу, это все еще хорошая приблизительная симметрия. В зависимости от количества кварков, которые считаются легкими, используется либо SU (2) ChiPT, либо SU (3) ChiPT. Другими эффективными теориями являются эффективная теория тяжелых кварков (которая расширяется вокруг массы тяжелого кварка вблизи бесконечности) и мягко-коллинеарная эффективная теория (которая расширяется вокруг больших соотношений масштабов энергии). Помимо эффективных теорий, при обсуждении общих характеристик часто используются такие модели, как модель Намбу – Йона-Лазинио и киральная модель .

Правила сумм КХД

На основе расширения продукта Operator можно вывести наборы отношений, которые связывают различные наблюдаемые друг с другом.

Экспериментальные испытания

Представление о кварковых ароматах было вызвано необходимостью объяснения свойств адронов при разработке кварковой модели . Понятие цвета было вызвано загадкой
Δ++
. Об этом говорилось в разделе истории КХД .

Первые доказательства того, что кварки являются реальными составными элементами адронов, были получены в экспериментах по глубоконеупругому рассеянию в SLAC . Первое свидетельство существования глюонов было получено в трехструйных событиях на PETRA .

Существует несколько хороших количественных тестов пертурбативной КХД:

Количественных тестов непертурбативной КХД меньше, потому что прогнозы делать труднее. Самое лучшее , вероятно, работает в КХД , как исследовали с помощью решетчатых вычислений тяжелых кварконий спектров . Недавно появилось заявление о массе тяжелого мезона B c [2] . Остальные непертурбативные тесты в настоящее время находятся в лучшем случае на уровне 5%. Продолжающаяся работа над массами и форм-факторами адронов и их слабых матричных элементов - многообещающие кандидаты для будущих количественных тестов. Вся тема кварковой материи и кварк-глюонной плазмы - это непертурбативный полигон для КХД, который еще предстоит должным образом использовать.

Одно качественное предсказание КХД состоит в том, что существуют составные частицы, состоящие исключительно из глюонов, называемые глюболами, которые еще не были окончательно обнаружены экспериментально. Окончательное наблюдение глюбола со свойствами, предсказанными КХД, убедительно подтвердило бы теорию. В принципе, если бы можно было окончательно исключить глюболы, это стало бы серьезным экспериментальным ударом по КХД. Но по состоянию на 2013 год ученые не могут окончательно подтвердить или опровергнуть существование глюболов, несмотря на то, что у ускорителей частиц достаточно энергии для их генерации.

Связь с физикой конденсированного состояния

Есть неожиданные перекрестные связи с физикой конденсированного состояния . Так , например, понятие калибровочной инвариантности лежит в основе хорошо известных Mattis спиновых стекол , которые являются системами с обычными спиновыми степенями свободы для я  = 1, ..., N, со специальным фиксированной «случайной» муфтой Здесь величины ε i и ε k могут независимо и «случайным образом» принимать значения ± 1, что соответствует наиболее простому калибровочному преобразованию. Это означает, что термодинамические математические ожидания измеряемых величин, например энергии , инвариантны.

Однако здесь степени свободы связи , которые в КХД соответствуют глюонам , «заморожены» до фиксированных значений (тушение). Напротив, в КХД они «флуктуируют» (отжиг), и благодаря большому количеству калибровочных степеней свободы энтропия играет важную роль (см. Ниже).

При положительном J 0 термодинамика спинового стекла Маттиса фактически соответствует просто «замаскированному ферромагнетику» просто потому, что в этих системах вообще нет « фрустрации ». Этот термин - основная мера в теории спинового стекла. Количественно она идентична с продуктом петли вдоль замкнутого контура W . Однако для спинового стекла Маттиса - в отличие от «настоящих» спиновых стекол - величина P W никогда не становится отрицательной.

Основное понятие «разочарование» спин-стекла фактически аналогично количеству петель Вильсона в КХД. Единственное отличие состоит снова в том, что в КХД одна имеет дело с матрицами SU (3), а другая - с «флуктуирующей» величиной. С энергетической точки зрения полное отсутствие разочарования должно быть неблагоприятным и нетипичным для спинового стекла, что означает, что нужно добавить произведение петли к гамильтониану, используя какой-то термин, обозначающий «наказание». В КХД петля Вильсона существенна для лагранжиана справа.

Связь между КХД и «неупорядоченными магнитными системами» (спиновые стекла принадлежат им) была дополнительно подчеркнута в статье Фрадкина, Хубермана и Шенкера, в которой также подчеркивается понятие двойственности .

Дальнейшая аналогия состоит в уже упомянутом сходстве с физикой полимеров , где, по аналогии с петлями Вильсона , появляются так называемые «запутанные сети», которые важны для образования энтропийно-эластичности (силы, пропорциональной длине) резины. группа. Таким образом, неабелев характер SU (3) соответствует нетривиальным «химическим связям», которые склеивают различные сегменты петли вместе, а « асимптотическая свобода » означает в аналогии с полимером просто тот факт, что в коротковолновом пределе , т.е. для (где R c - характерная корреляционная длина для склеенных петель, соответствующая упомянутому выше «радиусу мешка», а λ w - длина волны возбуждения) любая нетривиальная корреляция полностью исчезает, как если бы система кристаллизовался.

Существует также соответствие между конфайнментом в КХД - тем фактом, что цветовое поле отличается от нуля только внутри адронов - и поведением обычного магнитного поля в теории сверхпроводников второго типа : там магнетизм ограничен внутренность решетки силовых линий Абрикосова , т. е. лондонская глубина проникновения λ этой теории аналогична радиусу удержания R c квантовой хромодинамики. Математически это соответствие подтверждается вторым членом в правой части лагранжиана.

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки