Структурирующий элемент - Structuring element

В математической морфологии , структурный элемент является форма, используется для зонда или взаимодействуют с данным изображением, с целью делать выводы о том , как этой форме припадках или пропускает фигуры в изображении. Обычно он используется в морфологических операциях, таких как расширение , эрозия , открытие и закрытие , а также в преобразовании « ударил или промахнулся» .

Согласно Жоржу Матерону , знание об объекте (например, изображении) зависит от того, как мы его исследуем (наблюдаем). В частности, выбор определенного элемента структурирования для конкретной морфологической операции влияет на информацию, которую можно получить. С элементами структурирования напрямую связаны две основные характеристики:

  • Форма . Например, структурирующим элементом может быть «мяч» или линия; выпуклая или кольцевая и т. д. Выбирая конкретный элемент структурирования, можно установить способ отличия одних объектов (или частей объектов) от других в соответствии с их формой или пространственной ориентацией.
  • Размер . Например, одним структурирующим элементом может быть квадрат или квадрат. Установка размера структурирующего элемента аналогична установке масштаба наблюдения и установке критерия для различения объектов или характеристик изображения в соответствии с размером.

Математические сведения и примеры

Элементы структурирования - это частные случаи бинарных изображений, обычно небольших и простых. В математической морфологии, бинарные изображения являются подмножествами из в евклидовом пространстве R D или целое число сетки Z D , для некоторой размерности г . Вот несколько примеров широко используемых элементов структурирования (обозначенных буквой B ):

  • Пусть E = R 2 ; B - открытый диск радиуса r с центром в начале координат.
  • Пусть E = Z 2 ; B - квадрат 3x3, то есть B = {(- 1, -1), (- 1,0), (- 1,1), (0, -1), (0,0), (0, 1), (1, -1), (1,0), (1,1)}.
  • Пусть E = Z 2 ; B - это «крест», определяемый по формуле : B = {(- 1,0), (0, -1), (0,0), (0,1), (1,0)}.

В дискретном случае элемент структурирования также может быть представлен как набор пикселей на сетке , принимая значения 1 (если пиксель принадлежит элементу структурирования) или 0 (в противном случае).

При использовании преобразования типа «попадание или промах» обычно элемент структурирования представляет собой композицию из двух непересекающихся наборов (двух простых элементов структурирования), один из которых связан с передним планом, а другой - с фоном исследуемого изображения. В этом случае альтернативное представление составного элемента структурирования представляет собой набор пикселей, которые либо установлены (1, ассоциированы с передним планом), не установлены (0, связаны с фоном), либо « не имеют значения ».

Ноты

Ссылки

  • Эдвард Р. Догерти, Введение в обработку морфологических изображений , ISBN  0-8194-0845-X (1992)
  • Жан Серра, Анализ изображений и математическая морфология, том 1 , ISBN  0-12-637241-1 (1982)