Закрытие (морфология) - Closing (morphology)

Замыкание темно-синей фигуры (объединение двух квадратов) диском, в результате чего объединяются темно-синяя фигура и голубые области.

В математической морфологии , то закрытие некоторого множества ( бинарного изображения ) А с помощью структурного элемента B является эрозия из дилатации этого множества,

${\ Displaystyle А \ пуля В = (А \ oplus B) \ ominus B, \,}$

где и обозначают дилатацию и эрозию соответственно. ${\ displaystyle \ oplus}$${\ displaystyle \ ominus}$

В обработке изображений закрытие, вместе с открытием , является основной рабочей лошадкой по удалению морфологического шума . Открытие удаляет мелкие предметы, а закрытие удаляет небольшие отверстия.

Свойства

• Он идемпотентен , то есть .${\ displaystyle (A \ bullet B) \ bullet B = A \ bullet B}$
• Он увеличивается , то есть если , то .${\ displaystyle A \ substeq C}$${\ displaystyle A \ bullet B \ substeq C \ bullet B}$
• Это обширное , то есть .${\ displaystyle A \ substeq A \ bullet B}$
• Он инвариантен к переводу .

Смотрите также

• Математическая морфология
• Расширение
• Эрозия
• Открытие
• Преобразование в цилиндре

Библиография

• Анализ изображений и математическая морфология Жан Серра, ISBN  0-12-637240-3 (1982)
• Анализ изображений и математическая морфология, том 2: теоретические достижения Жана Серры, ISBN  0-12-637241-1 (1988)
• Введение в обработку морфологических изображений Эдварда Р. Догерти, ISBN  0-8194-0845-X (1992)

внешние ссылки

• Введение в математическую морфологию