Диэлектрическая проницаемость вакуума - Vacuum permittivity
Значение ε 0 | Ед. изм |
---|---|
8,854 187 8128 (13) × 10 −12 | F ⋅ м −1 |
55,263 494 06 | e 2 ⋅ ГэВ −1 ⋅ Фм −1 |
Вакуумная диэлектрическая проницаемость , обычно обозначается ε 0 (произносятся как «эпсилон нуль» или «эпсилон ноля») является значением абсолютной диэлектрической проницаемости от классического вакуума . В качестве альтернативы это может называться диэлектрической проницаемостью свободного пространства, электрической постоянной или распределенной емкостью вакуума. Это идеальная (базовая) физическая постоянная . Его значение CODATA :
- ε 0 = 8,854 187 8128 (13) × 10 −12 Ф · м −1 ( фарад на метр ), с относительной неопределенностью1,5 × 10 −10 .
Это способность электрического поля проникать в вакуум. Эта постоянная связывает единицы электрического заряда с механическими величинами, такими как длина и сила. Например, сила между двумя разделенными электрическими зарядами со сферической симметрией (в вакууме классического электромагнетизма ) задается законом Кулона :
Значение постоянной доли, составляет приблизительно 9 × 10 9 Н⋅м 2 C −2 , q 1 и q 2 - заряды, а r - расстояние между их центрами. Точно так же ε 0 появляется в уравнениях Максвелла , которые описывают свойства электрических и магнитных полей и электромагнитного излучения и связывают их с их источниками.
Значение
Значение е 0 будет определен по формуле
где c - определенное значение скорости света в классическом вакууме в единицах СИ , а μ 0 - параметр, который международные организации по стандартизации называют « магнитной постоянной » (обычно называемой проницаемостью вакуума или проницаемостью свободного пространства). Поскольку μ 0 имеет приблизительное значение 4π × 10 −7 Гн / м , а c имеет определенное значение 299 792 458 м⋅с −1 , отсюда следует, что ε 0 можно численно выразить как
- (или 2 ⋅ с 4 ⋅ кг -1 ⋅ м -3 в базовых единицах СИ , или C 2 ⋅ N -1 ⋅ м -2 или C ⋅ В -1 ⋅ м -1 с использованием других единиц СИ когерентные).
Историческое происхождение электрической постоянной ε 0 и ее значения более подробно поясняются ниже.
Новое определение единиц СИ
Амперное было пересмотрено, определив элементарный заряд как точное количество кулонов , как с 20 мая 2019 года, с эффектом , что вакуум электрической проницаемость больше не имеет точно определенное значение в единицах СИ. Величина заряда электрона стала численно определенной величиной, а не измеряемой, что сделало μ 0 измеряемой величиной. Следовательно, ε 0 не является точным. Как и прежде, он определяется уравнением ε 0 = 1 / ( μ 0 c 2 ) и, таким образом, определяется значением μ 0 , магнитной проницаемости вакуума, которая, в свою очередь, определяется экспериментально определенной безразмерной постоянной тонкой структуры α :
где e - элементарный заряд , h - постоянная Планка , а c - скорость света в вакууме , каждое из которых имеет точно определенные значения. Таким образом, относительная погрешность значения ε 0 такая же, как и для безразмерной постоянной тонкой структуры , а именно1,5 × 10 −10 .
Терминология
Исторически параметр ε 0 был известен под разными именами. Термины «диэлектрическая проницаемость вакуума» или ее варианты, такие как «диэлектрическая проницаемость в вакууме / в вакууме», «диэлектрическая проницаемость пустого пространства» или «диэлектрическая проницаемость свободного пространства » широко распространены. Организации по стандартизации во всем мире теперь используют термин «электрическая постоянная» в качестве единообразного термина для этой величины, и официальные документы по стандартам приняли этот термин (хотя они продолжают перечислять старые термины как синонимы). В новой системе СИ диэлектрическая проницаемость вакуума больше не будет постоянной, а будет измеряемой величиной, связанной с (измеренной) безразмерной постоянной тонкой структуры .
Другим историческим синонимом была «диэлектрическая проницаемость вакуума», поскольку «диэлектрическая постоянная» иногда использовалась в прошлом для обозначения абсолютной диэлектрической проницаемости. Однако в современном использовании «диэлектрическая постоянная» обычно относится исключительно к относительной диэлектрической проницаемости ε / ε 0, и даже это использование считается «устаревшим» некоторыми органами по стандартизации в пользу относительной статической проницаемости . Следовательно, термин «диэлектрическая проницаемость вакуума» для электрической постоянной ε 0 считается устаревшим большинством современных авторов, хотя можно найти случайные примеры продолжающегося использования.
Что касается обозначений, константа может быть обозначена либо или , используя любой из обычных глифов для буквы эпсилон .
Историческое происхождение параметра ε 0
Как указано выше, параметр ε 0 является постоянной системой измерения. Его присутствие в уравнениях, которые сейчас используются для определения электромагнитных величин, является результатом так называемого процесса «рационализации», описанного ниже. Но метод присвоения ему значения является следствием того, что уравнения Максвелла предсказывают, что в свободном пространстве электромагнитные волны движутся со скоростью света. Чтобы понять, почему ε 0 имеет такое значение, требуется краткое понимание истории.
Рационализация единиц
Эксперименты Кулона и других показали, что сила F между двумя равными точечными «количествами» электричества, расположенными на расстоянии r друг от друга в свободном пространстве, должна быть задана формулой, имеющей вид
где Q - количество, которое представляет количество электричества, присутствующего в каждой из двух точек, а k e - кулоновская постоянная . Если вы начинаете без ограничений, то значение k e может быть выбрано произвольно. Для каждого варианта выбора k e существует своя «интерпретация» Q : чтобы избежать путаницы, каждой другой «интерпретации» должно быть присвоено отличительное имя и символ.
В одной из систем уравнений и единиц, согласованных в конце 19 века, называемой «электростатическая система единиц сантиметр – грамм – секунда» (система cgs esu), константа k e была принята равной 1, а теперь величина называемый « гауссовский электрический заряд » q s был определен полученным уравнением
Единица гауссова заряда, статкулон , такова, что две единицы, расположенные на расстоянии 1 сантиметра друг от друга, отталкиваются друг от друга с силой, равной единице силы cgs, дине . Таким образом, единица гауссовского заряда также может быть записана 1 дин 1/2 см. «Гауссовский электрический заряд» - это не та же математическая величина, что и современный ( MKS, а затем SI ) электрический заряд, и он не измеряется в кулонах.
Впоследствии возникла идея, что в ситуациях сферической геометрии было бы лучше включить множитель 4π в уравнения, подобные закону Кулона, и записать его в форме:
Эта идея называется «рационализация». Величины q s 'и k e ' не такие, как в старом соглашении. Если положить k e ′ = 1, генерируется единица электроэнергии разного размера, но она по-прежнему имеет те же размеры, что и система cgs esu.
Следующим шагом было рассматривать величину, представляющую «количество электричества», как самостоятельную фундаментальную величину, обозначенную символом q , и записать закон Кулона в его современной форме:
Созданная таким образом система уравнений известна как рационализированная система уравнений метр – килограмм – секунда (rmks) или система уравнений «метр – килограмм – секунда – ампер (mksa)». Это система, используемая для определения единиц СИ. Новая величина q получила название «электрический заряд rmks», или (в настоящее время) просто «электрический заряд». Ясно, что величина q s, используемая в старой системе cgs esu, связана с новой величиной q соотношением
Определение значения ε 0
Теперь добавляется требование о том, чтобы сила измерялась в ньютонах, расстояние в метрах, а заряд измерялся в практической единице инженеров, кулонах, которые определяются как заряд, накопленный, когда ток в 1 ампер протекает на одного человека. второй. Это показывает, что параметру ε 0 следует присвоить единицу C 2 ⋅N −1 m −2 (или эквивалентные единицы - на практике «фарады на метр»).
Чтобы установить числовое значение ε 0 , используется тот факт, что если использовать рационализированные формы закона Кулона и закона силы Ампера (и другие идеи) для разработки уравнений Максвелла , то обнаруживается, что указанное выше соотношение существует между ε 0 , μ 0 и c 0 . В принципе, у каждого есть выбор - сделать кулон или ампер фундаментальной единицей электричества и магнетизма. В международном масштабе было принято решение использовать ампер. Это означает, что значение ε 0 определяется значениями c 0 и μ 0 , как указано выше. Краткое объяснение того, как определяется значение μ 0 , можно найти в статье о μ 0 .
Разрешимость реальных медиа
По соглашению, электрическая постоянная ε 0 появляется в соотношении, которое определяет поле электрического смещения D в терминах электрического поля E и классической плотности электрической поляризации P среды. В общем, это отношение имеет вид:
Предполагается, что для линейного диэлектрика P пропорционально E , но разрешен отклик с задержкой и пространственно нелокальный отклик, поэтому мы имеем:
В том случае, если нелокальность и задержка ответа не важны, результатом будет:
где ε - диэлектрическая проницаемость, а ε r - относительная статическая диэлектрическая проницаемость . В вакууме классического электромагнетизма поляризация P = 0 , поэтому ε r = 1 и ε = ε 0 .
Смотрите также
- Эффект Казимира
- Относительная диэлектрическая проницаемость
- Закон Кулона
- Уравнение электромагнитной волны
- ISO 31-5
- Математические описания электромагнитного поля.
- Синусоидальные плоские волновые решения уравнения электромагнитной волны
- Волновое сопротивление
Заметки