Статкулон - Statcoulomb

статкулон
Система единиц	esu-cgs , гауссовский
Единица	электрический заряд
Условное обозначение	statC или Fr, esu
Вывод	дин 1/2 ⋅см
Конверсии
1 statC в ...	... равно ...
Базовые блоки CGS	см 3/2 g 1/2 s −1
SI (платно)	≈3,335 64 × 10 −10  С
SI (поток)	≈2,65 × 10 −11  С

Statcoulomb ( statC ) или Franklin ( ПТ ) или электростатическая единица заряда ( ESU ) является физическая единица для электрического заряда , используемого в ESU-СГС (СГС) и гауссовых единиц . Это производная единица, определяемая как

1 statC = 1 дин ^1/2 ⋅cm = 1 см ^3/2 ⋅g ^1/2 ⋅s ⁻¹ .

То есть она определяется так, что кулоновская постоянная становится безразмерной величиной, равной 1.

Его можно преобразовать с помощью

1 ньютон = 10 ⁵ дин

1 см = 10 ⁻² м

В системе единиц СИ используется кулон (C). Преобразование между C и statC отличается в разных контекстах. Наиболее распространенные контексты:

• Для электрического заряда :

  1 С ↔ 2 997 924 580  statC ≈3,00 × 10 ⁹  статС

  ⇒ 1 statC ↔ ~3,335 64 × 10 ^-10  С .

• Для электрического потока (Φ _D ):

  1 С ↔ 4π × 2 997 924 580  statC ≈3,77 × 10 ¹⁰  статС

  ⇒ 1 statC ↔ ~2.65 × 10 ^-11  С .

Символ «↔» используется вместо «=», потому что две стороны не обязательно взаимозаменяемы, как обсуждается ниже . Число 2 997 924 580 в 10 раз превышает значение скорости света, выраженное в метрах в секунду, и преобразования являются точными, если не указано иное. Второй контекст подразумевает, что единицы СИ и cgs для поля электрического смещения (D) связаны следующим образом:

1 Кл / м ² ↔ 4π ×2 997 924 580 × 10 ^-4  statC / см ² ≈3,77 × 10 ⁶  статС / см ²

⇒ 1 статС / см ² ~2,65 × 10 ^-7  C / M ²

из-за соотношения метра и сантиметра . Кулон - это чрезвычайно большой заряд, который редко встречается в электростатике, тогда как статкулон ближе к повседневным зарядам.

Определение и отношение к базовым единицам cgs

Статкулон определяется следующим образом: если два неподвижных объекта имеют заряд в 1 статС каждый и являются На расстоянии 1 см они будут электрически отталкивать друг друга с силой в 1 дин . Это отталкивание регулируется законом Кулона , который в системе Гаусса-СГС гласит:

${\ displaystyle F = {\ frac {q_ {1} q_ {2}} {r ^ {2}}}}$

где F - сила, q ₁ и q ₂ - два заряда, а r - расстояние между зарядами. При выполнении анализа размерностей по закону Кулона размерность электрического заряда в cgs должна быть [масса] ^1/2 [длина] ^3/2 [время] ^-1 . (Это утверждение не верно в СИ единицах, см . Ниже) мы можем быть более конкретным в свете определения выше: Подставив F = 1 дин, д ₁ = д ₂ = 1 statC, и г = 1 см, получим:

1 statC = g ^1/2 см ^3/2 с ⁻¹

как и ожидалось.

Соотношение размеров статкулонов и кулонов

Общая несовместимость

Закон Кулона в cgs-гауссовой системе единиц и СИ соответственно:

${\ displaystyle F = {\ frac {q_ {1} q_ {2}} {r ^ {2}}}}$ (cgs-гауссовский)

${\ displaystyle F = {\ frac {q_ {1} q_ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} r ^ {2}}}}$ (SI)

Поскольку ε ₀ , диэлектрическая проницаемость вакуума , не безразмерна, кулон (единица заряда в системе СИ) размерно не эквивалентен [массе] ^1/2 [длине] ^3/2 [времени] ^-1 , в отличие от статкулона. Фактически, кулон невозможно выразить только через массу, длину и время.

Следовательно, уравнение преобразования, такое как «1 C = N statC», может вводить в заблуждение: единицы измерения на двух сторонах несовместимы. Один не может свободно переключаться между кулонов и statcoulombs в пределах формулы или уравнения, как можно было бы свободно переключаться между сантиметров и метров. Однако можно найти соответствие между кулонами и статкулонами в разных контекстах. Как описано ниже, «1 C соответствует 3.00 × 10 ⁹  statC "при описании заряда объектов. Другими словами, если физический объект имеет заряд 1 Кл, он также имеет заряд3.00 × 10 ⁹  стат . Аналогично, «1 C соответствует 3.77 × 10 ¹⁰  статКл »при описании потока электрического поля смещения .

Как единица заряда

Статкулон определяется следующим образом: если два неподвижных объекта имеют заряд в 1 статС каждый и находятся на расстоянии 1 см друг от друга в вакууме, они будут электрически отталкивать друг друга с силой в 1 дин . Из этого определения легко найти эквивалентный заряд в кулонах СИ . Используя уравнение СИ

${\ displaystyle F = {\ frac {q_ {1} q_ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} r ^ {2}}}}$ (SI),

и вставив F = 1 dyn = 10 ⁻⁵  Н и r = 1 см = 10 ⁻²  м, а затем решив для q = q ₁ = q ₂ , результат q = (1/2997924580) C ≈3,34 × 10 ^-10  С . Следовательно, объект с зарядом 1 statC имеет заряд3,34 × 10 ^-10  С .

Это также может быть выражено следующим преобразованием, которое полностью согласовано по размерам и часто используется для переключения между формулами SI и cgs:

${\ displaystyle 1 \; \ mathrm {C} {\ sqrt {\ tfrac {10 ^ {9}} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} = 2997924580 \; \ mathrm {statC}}$

Как единица электрического поля или потока смещения

Электрический поток ( в частности, поток от электрического смещения поля D ) имеет единицы заряда: statC в СГС и кулонов в SI. Коэффициент преобразования может быть получен из закона Гаусса :

${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathbf {D}} = 4 \ pi Q}$ (cgs)

${\ Displaystyle \ Phi _ {\ mathbf {D}} = Q}$ (SI)

куда

${\ Displaystyle \ Phi _ {\ mathbf {D}} \ Equiv \ int _ {S} \ mathbf {D} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {A}}$

Следовательно, коэффициент преобразования для потока на 4π отличается от коэффициента преобразования для заряда:

${\ displaystyle 1 \; \ mathrm {C} {\ text {соответствует}} 3,7673 \ times 10 ^ {10} \; \ mathrm {statC}}$(как единица Φ _D ).

Версия с согласованными размерами:

${\ displaystyle 1 \; \ mathrm {C} {\ sqrt {\ tfrac {4 \ pi 10 ^ {9}} {\ epsilon _ {0}}}} = 3,7673 \ times 10 ^ {10} \; \ mathrm {statC}}$(как единица Φ _D )