Никомах - Nicomachus

Платон (слева) и Никомах (справа), изобретатели музыки, из рукописи XII века.

Никомах из Герасы ( греч . Νικόμαχος ; ок. 60 - ок. 120 н. Э.) Был важным древним математиком и теоретиком музыки , наиболее известным своими работами « Введение в арифметику» и « Руководство по гармоникам» на греческом языке . Он родился в Герасе , в римской провинции Сирия (ныне Джераш , Иордания ). Он был неопифагорейцем , писавшим о мистических свойствах чисел.

Жизнь

Мало что известно о жизни Никомаха, за исключением того, что он был пифагорейцем , выходцем из Герасы . Историки считают его неопифагорейцем на основании его склонности рассматривать числа, обладающие мистическими свойствами. Возраст, в котором он жил (около 100 г. н.э.), известен только потому, что он упоминает Фрасилла в своем « Руководстве по гармоникам» и потому, что его « Введение в арифметику» было очевидно переведено на латынь в середине 2-го века Апулеем . Его « Руководство по гармоникам» было адресовано женщине благородного происхождения, по просьбе которой Никомах написал книгу, из чего следует, что он был уважаемым ученым с определенным статусом. Он упоминает о своем намерении написать более сложную работу и о том, что путешествия, которые он часто предпринимает, оставляют ему мало времени.

Работает

Введение в арифметику

Теорема Никомаха утверждает, что квадрат, длина стороны которого является треугольным числом, может быть разделен на квадраты и полуквадраты, площадь которых складывается с кубиками

Введение в арифметику (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge ), меньшая работа по арифметике. Как неопифагорейца , Никомаха часто больше интересовали мистические свойства чисел, чем их математические свойства. Согласно Генриетте О. Мидоник (1965), он проводит различие между полностью концептуальным нематериальным числом, которое он считает «божественным числом», и числами, измеряющими материальные предметы, «научным» числом. Он много пишет о числах , особенно о значении простых и совершенных чисел, и утверждает, что арифметика онтологически предшествует другим математическим наукам ( музыке , геометрии и астрономии ) и является их причиной . Боэция " De institutione Арифметика в значительной степени латинский перевод этой работы. Однако Введение в арифметику действительно содержит довольно элементарные ошибки, которые показывают, что Никомах решил не приводить доказательства своих результатов, потому что у него вообще не было таких доказательств. Многие результаты были известны Никомаху как истинные, поскольку они появились вместе с доказательствами у Евклида, хотя и в геометрической формулировке. Иногда Никомах заявляет, что результат является просто ложным, а затем иллюстрирует его примером, который имеет свойства, описанные в результате. Из этого мы можем сделать вывод, что некоторые результаты являются просто предположениями, основанными на доказательствах числовых примеров.

Хотя ему предшествовали вавилоняне и китайцы , Никомах предоставил одну из самых ранних греко-римских таблиц умножения , тогда как самая старая из сохранившихся греческих таблиц умножения найдена на восковой табличке, датируемой 1 веком нашей эры (теперь она находится в Британском музее ). .

Руководство по гармоникам

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ). Это первый важныйтрактат по теории музыки со времен Аристоксена и Евклида . Это самая ранняя сохранившаяся запись легенды опрозрении Пифагора за пределами кузницы , где высота звука определяется числовыми соотношениями. Никомах также дает первое подробное описание взаимосвязи между музыкой и упорядочением вселенной через « музыку сфер ». Обсуждение Никомахом управления ухом и голосом в понимании музыки объединяет аристоксенианские и пифагорейские проблемы, которые обычно рассматриваются как противоположности. В разгар теоретических дискуссий Никомах также описывает инструменты своего времени, что также является ценным ресурсом. В дополнение к Руководству сохранились десять отрывков из того, что, по-видимому, изначально было более существенным сочинением о музыке.

Утраченные работы

Утрачены следующие произведения:

Искусство арифметики ( греч . Τέχνη ἀριθμητική ), большая работа по арифметике, упомянутая Фотием .
Большой труд о музыке, обещанный самим Никомахом и, по-видимому, упомянутый Евтокием в своем комментарии о сфере и цилиндре Архимеда .
Введение в геометрию , ссылается Никомахом, хотя было ли это его работа остается неясной.
Теология арифметики ( греч . Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς ) о пифагорейских мистических свойствах чисел в двух книгах, упомянутых Фотием. Есть дошедшая до нас работа, иногда приписываемая Ямвлиху под этим названием, написанная двумя столетиями позже, которая содержит большое количество материала, который, как считается, был скопирован или перефразирован из работы Никомаха.
« Жизнь Пифагора» (согласно Ямвлиху), один из основных источников, используемых Порфирием и Ямвлихом для их (дошедших до нас) жизней Пифагора.
Собрание пифагорейских догм , на которые ссылается Ямвлих .
О египетских праздниках ( греч . Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων ) упоминается Афинеем , но никомах ли этим не уверен.

Смотрите также

Примечания

использованная литература

Эндрю Баркер, редактор, Greek Musical Writings vol 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), стр. 245–69.

Languages

In other projects