Джек Сильвер - Jack Silver
Джек Сильвер | |
|---|---|
 Джек Сильвер в 1986 году
(фото Джорджа Бергмана) | |
| Родившийся |
Джек Ховард Сильвер
23 апреля 1942 г. |
| Умер | 22 декабря 2016 г. (74 года) |
| Национальность | Американец |
| Альма-матер | Калифорнийский университет в Беркли |
| Известен | Серебряное форсирование |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Калифорнийский университет в Беркли |
| Тезис | Некоторые приложения теории моделей в теории множеств (1966) |
| Докторант | Роберт Лоусон Воот |
| Докторанты |
Джереми Авигад Джон П. Берджесс Рэндалл Догерти Мартин Голдстерн Конча Гомес Ричард Зак |
Джек Ховард Сильвер (23 апреля 1942 - 22 декабря 2016) был теоретиком множеств и логиком в Калифорнийском университете в Беркли .
Он родился в Монтане и получил степень доктора философии. получил степень бакалавра математики в Беркли в 1966 году под руководством Роберта Воота, прежде чем занять должность в том же учебном заведении в следующем году. Он провел Альфред П. Слоун с 1970 по 1972 г. Серебра сделал несколько вкладов в теорию множеств в области больших кардиналов и конструктивной вселенной L .
Взносы
В своей работе 1975 г. «О сингулярных кардиналах», серебро доказало , что если кардинал κ является сингулярным с бесчисленной конфинальностью и 2 λ = λ + для все бесконечен кардиналов λ < κ , то 2 κ = κ + . До доказательства Сильвера многие математики полагали, что принудительный аргумент приведет к тому, что отрицание теоремы согласуется с ZFC . Он ввел понятие основного условия , которое стало важным инструментом при принудительном доказательстве с участием больших кардиналов.
Сильвер доказал непротиворечивость гипотезы Чанга, используя коллапс Сильвера (который является разновидностью коллапса Леви ). Он доказал, что, предполагая непротиворечивость суперкомпактного кардинала , можно построить модель, в которой 2 κ = κ ++ справедливо для некоторого измеримого кардинала κ . С введением так называемых машин Сильвера он смог дать без тонкой структуры доказательство леммы Дженсена о покрытии . Ему также приписывают открытие неразличимого серебра и обобщение понятия дерева Курепы (так называемого принципа Сильвера). В своей докторской диссертации 1966 года он обнаружил 0 # («ноль диез»). Эта диссертация обсуждалась в учебнике для выпускников « Теория множеств: введение в большие кардиналы » Фрэнка Р. Дрейка.
Первоначальная работа Сильвера с участием крупных кардиналов, возможно, была мотивирована целью показать непоследовательность несчетного измеримого кардинала; вместо этого его привели к открытию неразличимого в L, предполагая, что существует измеримый кардинал.
Избранные публикации
- Сильвер, Джек Х. (1971). «Некоторые приложения теории моделей в теории множеств». Анналы математической логики 3 (1), стр. 45–110.
- Сильвер, Джек Х. (1973). «Позиция крупных кардиналов на конструктивности». В исследованиях по теории моделей , MAA Studies in Mathematics 8, pp. 158–182.
- Сильвер, Джек Х. (1974). «Неразъемные ультрафильтры и 0 #». В Трудах симпозиума Тарского , Труды симпозиумов по чистой математике XXV, стр. 357–363.
- Сильвер, Джек (1975). «К проблеме единичных кардиналов». В материалах Международного конгресса математиков 1, стр. 265–268.
- Сильвер, Джек Х. (1980). «Подсчет числа классов эквивалентности борелевских и коаналитических отношений эквивалентности». Анналы математической логики 18 (1), стр. 1–28.
Рекомендации
Внешние ссылки
- Джек Сильвер в Беркли