Классическая математика - Classical mathematics
В основах математики , классическая математика в целом относится к основному подходу к математике , который основан на классической логике и теории множеств ZFC . Он отличается от других видов математики, таких как конструктивная математика или предикативная математика . На практике в конструктивной математике используются наиболее распространенные неклассические системы.
Классическая математика иногда подвергается нападкам на философских основаниях из-за конструктивистских и других возражений против логики, теории множеств и т. Д., Выбранных в качестве ее основы, как, например, было высказано Л. Дж. Брауэром . Однако почти вся математика ведется в соответствии с классической традицией или совместимыми с ней способами.
Защитники классической математики, такие как Дэвид Гильберт , утверждали, что с ней легче работать и она наиболее плодотворна; Хотя они признают, что неклассическая математика иногда приводила к плодотворным результатам, которых классическая математика не могла (или не могла так легко) достичь, они утверждают, что в целом все наоборот.
Смотрите также
- Конструктивизм (математика)
- Финитизм
- Интуиционизм
- Неклассический анализ
- Традиционная математика
- Ультрафинитизм
- Философия математики
Ссылки
- ^ Стюарт Шапиро , изд. (2005). Оксфордский справочник философии математики и логики . Oxford University Press, США. ISBN 978-0-19-514877-0.
- ^ Torkel Franzén (1987). Доказуемость и правда . Almqvist & Wiksell International. ISBN 91-22-01158-7.
Эта статья по математической логике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |