Неклассический анализ - Non-classical analysis
В математике , неклассический анализ представляет собой любую систему анализа, кроме классического вещественного анализа и комплексного, вектор, тензора и т.д., анализ , основанный на нем.
К таким системам относятся:
- Абстрактная двойственность Стоуна, программа для непосредственной повторной аксиоматизации общей топологии вместо использования теории множеств . Он сформулирован в стиле теории типов и в принципе вычислим. В настоящее время он может охарактеризовать категорию (не обязательно хаусдорфовых) вычислимо базируемых локально компактных пространств. Это позволяет разработать форму конструктивного реального анализа с использованием топологических, а не метрических аргументов.
- Геометрия цепочки , недавнее развитие геометрической теории интегрирования, которая включает бесконечно малые величины и позволяет применять полученное исчисление к непрерывным областям без локальной евклидовой структуры, а также к дискретным областям.
- Конструктивный анализ , который строится на основе конструктивной , а не классической логики и теории множеств.
- Интуиционистский анализ , который развивается на основе конструктивной логики, такой как конструктивный анализ, но также включает в себя последовательности выбора .
- p-адический анализ .
- Параконсистентный анализ , который построен на основе паранепротиворечивой , а не классической логики и теории множеств.
- Гладкий анализ бесконечно малых , развитый в гладких топосах.
Нестандартный анализ и исчисление, которое он включает, нестандартное исчисление , считаются частью классической математики (т. Е. Концепция « гиперреального числа », которую он использует, может быть построена в рамках теории множеств Цермело – Френкеля ).
Неньютоновское исчисление также является частью классической математики .
Ссылки
 |
Эта статья, посвященная математическому анализу, является незавершенной . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |