Бертрам Костант - Bertram Kostant

Бертрам Костант
Бертрам Костант на семинаре «Обертывающие алгебры и геометрическая теория представлений» в Обервольфахе , 2009 г.
Родился	( 1928-05-24 )24 мая 1928 г. Бруклин , Нью-Йорк
Умер	2 февраля 2017 г. (2017-02-02)(88 лет) Рослиндейл , Массачусетс
Национальность	Американец
Альма-матер	Университет Пердью Чикаго (доктор философии)
Известен	Статистическая сумма Костанта Определители Костанта – Партасарати – Ранги Рао – Варадараджана Теорема Хохшильда – Костанта – Розенберга
Награды	Медаль Вигнера (2016)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Массачусетский технологический институт Калифорнийского университета, Беркли
Тезис	Представления алгебры Ли и ее обертывающей алгебры в гильбертовом пространстве
Докторант	Ирвинг Сигал
Докторанты

Бертрам Костант (24 мая 1928 - 2 февраля 2017) был американским математиком, который работал в области теории представлений , дифференциальной геометрии и математической физики .

ранняя жизнь и образование

Костант вырос в Нью-Йорке , где он окончил среднюю школу Стуйвесант в 1945 году. В 1950 году он получил степень бакалавра математики в Университете Пердью . Он получил докторскую степень. из Чикагского университета в 1954 году под руководством Ирвинга Сигала , где он написал диссертацию о представлениях групп Ли.

Карьера в математике

После того, как время в Институте перспективных исследований , Принстонский университет , и Калифорнийского университета в Беркли , он поступил на факультет в Массачусетском технологическом институте , где он оставался до своей отставки в 1993 году работы Костанта привлекла теория представлений , групп Ли , Алгебры Ли , однородные пространства , дифференциальная геометрия и математическая физика , особенно симплектическая геометрия . Он прочитал несколько лекций о группе Ли E8 . Он был одним из основных разработчиков теории геометрического квантования . Его введение в теорию преквантования привело к теории квантовых цепочек Тоды . Статсумма Костанта названа в его честь. Вместе с Герхардом Хохшильдом и Алексом Ф.Т.В. Розенбергом он является одним из однофамильцев теоремы Хохшильда – Костанта – Розенберга, которая описывает гомологии Хохшильда некоторых алгебр .

Среди его учеников Джеймс Харрис Саймонс , Джеймс Леповски , Мосс Свидлер , Дэвид Воган и Биргит Спех . В настоящее время у него более 100 математических потомков.

Награды и отличия

Среди наград Костанта - избрание в Национальную академию наук в 1978 году. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . Он был приглашенным спикером ICM с докладом « Орбиты» и теории квантования в 1970 году в Ницце.

Избранные публикации

• Костант, Бертрам (1955). «Голономия и алгебра Ли инфинитезимальных движений риманова многообразия» . Пер. Амер. Математика. Soc . 80 (2): 528–542. DOI : 10.1090 / S0002-9947-1955-0084825-8 .
• Костант, Бертрам (1959). «Формула кратности веса» . Пер. Амер. Математика. Soc . 93 (6): 53–73. DOI : 10.1090 / S0002-9947-1959-0109192-6 . PMC  528626 . PMID  16590246 .
• Костант, Бертрам (1961). "Когомологии алгебр Ли и обобщенная теорема Бореля-Вейля" (PDF) . Анналы математики . 74 (2): 329–387. DOI : 10.2307 / 1970237 . hdl : 2027 / mdp.39015095258318 . JSTOR  1970237 .
• Костант, Бертрам (1963). «Представления группы Ли на кольцах многочленов». Американский журнал математики . 85 (3): 327–404. DOI : 10.2307 / 2373130 . JSTOR  2373130 .
• Костант, Бертрам (1969). «О существовании и неприводимости некоторых серий представлений» . Бюллетень Американского математического общества . 75 (4): 627–642. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1969-12235-4 .
• Костант, Бертрам (1970). «Квантование и унитарные представления».В кн . : Лекции по современному анализу и приложениям III . Конспект лекций по математике 170. 170 . С. 87–208. DOI : 10.1007 / BFb0079068 . ISBN 978-3-540-05284-5.
• с Луи Аусландером : Auslander, L .; Костант, Б. (1971). «Поляризационные и унитарные представления разрешимых групп Ли». Inventiones Mathematicae . 14 (4): 255–354. Bibcode : 1971InMat..14..255A . DOI : 10.1007 / BF01389744 . S2CID  122009744 .
• со Стивеном Раллисом : Костант, Б .; Раллис, С. (1971). «Орбиты и представления, связанные с симметричными пространствами». Американский журнал математики . 93 (3): 753–809. DOI : 10.2307 / 2373470 . JSTOR  2373470 .
• Костант, Бертрам (1973). «О выпуклости, группе Вейля и разложении Ивасавы» . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 6 (4): 413–455. DOI : 10,24033 / asens.1254 .
• Костант, Бертрам (1977). «Градуированные многообразия, градуированная теория Ли и преквантование».В кн . : Дифференциальные геометрические методы в математической физике . Конспект лекций по математике 570. 570 . С. 177–306. DOI : 10.1007 / Bfb0087788 . ISBN 978-3-540-08068-8.
• Костант, Бертрам (1978). «О векторах Уиттекера и теории представлений». Inventiones Mathematicae . 48 (2): 101–184. Bibcode : 1978InMat..48..101K . DOI : 10.1007 / BF01390249 . S2CID  122765132 .
• с Давидом Кажданом и Шломо Штернбергом : Каждан, Д .; Костант, Б .; Штернберг, С. (1978). «Действия гамильтоновых групп и динамические системы типа Калоджеро». Сообщения по чистой и прикладной математике . 31 (4): 481–507. DOI : 10.1002 / cpa.3160310405 .
• Костант, Бертрам (1979). «Решение обобщенной цепочки Тоды и теории представлений» . Успехи в математике . 34 (3): 195–338. DOI : 10.1016 / 0001-8708 (79) 90057-4 .
• с Шраваном Кумаром : Костант, Бертрам; Кумар, Шраван (1986). «Нуль-кольцо Гекке и когомологии GP для группы Каца-Муди G» . Успехи в математике . 62 (3): 187–237. DOI : 10.1016 / 0001-8708 (86) 90101-5 . PMC  323118 . PMID  16593661 .
• с Шломо Штернбергом: Костант, Бертрам; Штернберг, Шломо (1987), "Симплектическая редукция, BRS-когомологии и бесконечномерные алгебры Клиффорда", Annals of Physics , 176 (1): 49–113, Bibcode : 1987AnPhy.176 ... 49K , doi : 10.1016 / 0003 -4916 (87) 90178-3
• «О многочленах Лагерра, функциях Бесселя, преобразовании Ганкеля и ряду в унитарном двойственном односвязной накрывающей группе к »${\ Displaystyle {\ mbox {SL}} (2, \ mathbb {R})}$ . Представлять. Теория . 4 : 181–224. 2000. DOI : 10,1090 / S1088-4165-00-00096-0 .
• с Герхардом Хохшильдом и Алексом Розенбергом : Hochschild, G .; Костант, Бертрам; Розенберг, Алекс (2009). «Дифференциальные формы на регулярных аффинных алгебрах».В кн . : Сборник статей . Нью-Йорк: Спрингер. С. 265–290. DOI : 10.1007 / b94535_14 . ISBN 978-0-387-09582-0. (Перепечатано из Trans. Amer. Math. Soc., Том 102, № 3, март 1962 г., стр. 383–408)
• Костант, Бертрам (2009). «Основная трехмерная подгруппа и числа Бетти комплексной простой группы Ли».В кн . : Сборник статей . С. 130–189. DOI : 10.1007 / b94535_11 . ISBN 978-0-387-09582-0. (Перепечатано из Amer. J. Math., Т. 81, № 4, октябрь 1959 г.)

Смотрите также

• Теорема Костанта о выпуклости
• Полином Костанта

Примечания

использованная литература

• Домашняя страница Костанта в Массачусетском технологическом институте
• Бертрам Костант на проекте « Математическая генеалогия»
• Брылински, Жан-Люк (редактор) (1994). Теория лжи и геометрия, В честь Бертрама Костанта . Бостон, Биркхойзер. ISBN 0-8176-3761-3.CS1 maint: дополнительный текст: список авторов ( ссылка )