Алессио Фигалли - Alessio Figalli

Алессио Фигалли
Алессио Фигалли (обрезано) .jpg
Родившийся ( 1984-04-02 )2 апреля 1984 г. (37 лет)
Рим, Италия
Национальность Итальянский
Альма-матер Пизанский университет
Scuola Normale Superiore di Pisa
École normale supérieure de Lyon
Супруг (а) Микаэла Якобелли
Награды Prix ​​and Cours Peccot (2012)
Приз EMS (2012)
Медаль Stampacchia (2015)
Приз Фельтринелли (2017)
Медаль Филдса (2018)
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения ETH Zurich
University of Texas в Austin
École Polytechnique
University of Nice Sophia Antipolis
Тезис Оптимальная транспортировка и меры по минимизации действий  (2007 г.)
Докторант Луиджи Амбросио
Седрик Виллани
Докторанты Мария Коломбо

Алессио Фигалли ( итальянец:  [aˈlessjo fiˈɡalli] ; родился 2 апреля 1984 г.) - итальянский математик, работающий в основном над вариационным исчислением и уравнениями в частных производных .

Он был награжден Prix и Cours Peccot  [ fr ] в 2012 году, премией EMS в 2012 году, медалью Stampacchia в 2015 году, премией Фельтринелли в 2017 году и медалью Филдса в 2018 году. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков. 2014. В 2016 году он был награжден грантом Европейского исследовательского совета (ERC), а в 2018 году он получил докторскую степень в Университете Лазурного берега . В 2019 году он получил степень доктора наук в Политехническом университете Каталонии .

биография

Фигалли получил степень магистра в Пизанском университете в 2006 году (будучи студентом Scuola Normale Superiore di Pisa ) и получил докторскую степень в 2007 году под руководством Луиджи Амброзио в Scuola Normale Superiore di Pisa и Седрика Виллани в École. Normale Supérieure de Lyon . В 2007 году он был назначен временным поверенным во Французском национальном центре научных исследований , а в 2008 году он поступил в Политехническую школу в качестве профессора Адамара.

В 2009 году он перешел в Техасский университет в Остине на должность доцента. В 2011 году он стал профессором, а в 2013 году - заведующим кафедрой Р.Л. Мура . С 2016 года он является профессором ETH Zürich .

Среди его нескольких наград Фигалли получил приз EMS в 2012 году, он был награжден премией Пекко-Вимон 2011 и Cours Peccot 2012 Коллеж де Франс и был назначен лектором Nachdiplom в 2014 году в ETH Zürich . Он выиграл медаль Stampacchia Medal 2015 года и премию Feltrinelli Prize по математике в 2017 году .

В 2018 году он получил медаль Филдса «за вклад в теорию оптимального переноса и ее применение к уравнениям в частных производных, метрической геометрии и вероятности».

Работа

Фигалли занимался теорией оптимального переноса , уделяя особое внимание теории регулярности оптимальных отображений переноса и ее связям с уравнениями Монжа – Ампера . Среди результатов, полученных им в этом направлении, выделяются важное свойство высшей интегрируемости вторых производных решений уравнения Монжа – Ампера и результат о частной регулярности для уравнений типа Монжа – Ампера, оба доказанные вместе с Гвидо де Филиппис . Он использовал оптимальные транспортные методы, чтобы получить улучшенные версии анизотропного изопериметрического неравенства , и получил несколько других важных результатов об устойчивости функциональных и геометрических неравенств. В частности, вместе с Франческо Магги и Альдо Прателли он доказал точную количественную версию анизотропного изопериметрического неравенства .

Затем в совместной работе с Эриком Карленом он обратился к анализу устойчивости некоторых неравенств Гальярдо – Ниренберга и логарифмических неравенств Харди – Литтлвуда – Соболева, чтобы получить количественную скорость сходимости для уравнения Келлера – Сегеля с критической массой. Он также работал над уравнениями Гамильтона – Якоби и их связями со слабой теорией Колмогорова – Арнольда – Мозера . В работе с Гонсало Контрерасом и Людовиком Риффордом он доказал общую гиперболичность множеств Обри на компактных поверхностях.

Кроме того, он внес несколько вкладов в теорию Ди Перна – Лионса, применив ее как к пониманию полуклассических пределов уравнения Шредингера с очень грубыми потенциалами, так и к изучению лагранжевой структуры слабых решений уравнения Власова – Пуассона. . Совсем недавно, в сотрудничестве с Алисой Гионнет , он представил и разработал новые транспортные методы в теме случайных матриц, чтобы доказать универсальность результатов в моделях с несколькими матрицами. Кроме того, вместе с Жоакимом Серра он доказал гипотезу Де Джорджи для членов граничной реакции в размерности ≤ 5 и улучшил классические результаты Луиса Каффарелли о структуре особых точек в задаче о препятствиях .

Рекомендации

Внешние ссылки