Пентимальная система - Pentimal system
| Системы счисления |
|---|
| Индусско-арабская система счисления |
| Восточная Азия |
| Американец |
| По алфавиту |
| Бывший |
| Позиционные системы по основанию |
| Нестандартные позиционные системы счисления |
| Список систем счисления |
Система pentimal ( Swedish : pentadiska siffror ) является обозначением для представления чисел, как правило, вписывая в дереве или камне. Обозначения использовались в Скандинавии , как правило, в сочетании с рунами .
Обозначения аналогичны старым римским цифрам для чисел от 1 до 9 (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX). В отличие от римской записи, здесь есть только символы для чисел один («I») и пять («U»). В надписях насечки расположены вертикально на стержне или ставе руны. Номер 4 представлен четыре горизонтальных линий на стебле, 5 представлено то , что выглядит как перевернутая буква U . 10 представлена двумя противоположными буквами U. Числа до 19 или даже 20 могут быть представлены комбинацией I и U, точно так же, как римские цифры представлены комбинациями I и V. (Римская цифра 10 представлена двумя буквами V, стоящими друг напротив друга).
Наиболее широко это обозначение используется для представления золотых чисел , 1–19 в рунических календарях ( датский : kalenderstave , шведский : runstavar , норвежский : kalenderstavar , также известный как сабо ). Цифры обычно встречаются на календарях эпохи Нового времени и, возможно, раннего Нового времени . Неизвестно, использовались ли они в средние века , не говоря уже о эпохе викингов . В старых рунических календарях использовались другие обозначения для обозначения золотых чисел; 16 рун Младшего Футарка представляли числа от 1 до 16, а для чисел от 17 до 19 использовались три специальные руны. Например, рукопись Computus Runicus , первоначально датированная 1328 годом, но собранная и опубликованная датчанином Оле Червем (1588 год) -1654), использует эту нотацию футарк, а не обсуждаемые здесь пятизначные числа.
Позиционное обозначение
В некоторых специфических случаях рунические числа использовались в качестве цифр в позиционной системе с основанием десять , заменяя арабские цифры . Неизвестно, существовало ли это использование до 19 века.
Самое старое достоверное использование этого обозначения находится в записках 18-летнего портного Эдварда Ларссона, датированных 1885 годом в рунах пентима. Копия заметки была впервые опубликована Институтом диалектологии, ономастики и фольклорных исследований в Умео в 2004 году.
Однако это позиционное обозначение встречается на двух несвязанных друг с другом наборах рунических камней, якобы обнаруженных в Северной Америке . Первый - Кенсингтонский рунический камень, найденный в 1898 году; вторые - три рунических камня «Пруд Духов», найденные в 1971 году. Все они относятся к доколумбовским скандинавским исследованиям Северной и Южной Америки .
Авторы североамериканских рунических камней, похоже, не понимают позиционную нотацию или концепцию нуля . Руна на 10 используется взаимозаменяемо для 0, 10 и <1,0> с небольшой согласованностью. Надпись камень из пруда Духа содержит последовательности AHR: 011 и AHR: 00 , которые были считаны в год 1011 и год 1010 соответственно. Неясно, могут ли обозначения однозначно представлять все числа; например, может быть невозможно отличить 1010 от 100.