Пал Туран - Pál Turán
Пал Туран | |
---|---|
Родился |
|
18 августа 1910 г.
Умер | 26 сентября 1976 г. |
(66 лет)
Национальность | венгерский язык |
Альма-матер | Университет Этвёша Лоранда |
Известен | Метод степенной суммы Экстремальная теория графов |
Награды |
Приз Кошута Приз Тибора Сзеле |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Университет Этвёша Лоранда |
Докторант | Липот Фейер |
Докторанты |
Ласло Бабай Янош Пинц |
Пал Туран ( венгерский: [ˈpaːl ˈturaːn] ; 18 августа 1910 - 26 сентября 1976), также известный как Пауль Туран, был венгерским математиком, который работал в основном в области экстремальной комбинаторики . У него было долгое сотрудничество с другим венгерским математиком Полом Эрдешом , продолжавшееся 46 лет и результатом которого стало 28 совместных работ.
Жизнь и образование
Туран родился в еврейской семье в Будапеште 18 августа 1910 года. В то же время Туран и Эрдёш были известными репортерами журнала KöMaL . Он получил степень преподавателя Будапештского университета в 1933 году и степень доктора философии. степень под руководством Липота Фейера в 1935 году в Университете Этвеша Лоранда .
Будучи евреем, он пал жертвой numerus clausus и несколько лет не мог получить работу в университете. В 1940-44 годах его отправляли на трудовую службу в разное время. Говорят, что он был признан и, возможно, защищен фашистской охраной, которая, будучи студентом-математиком, восхищалась работой Турана.
Туран стал адъюнкт-профессором Будапештского университета в 1945 году и полным профессором в 1949 году. Туран был дважды женат. Он женился на Эдит (Кляйн) Коворе в 1939 году; у них был один сын, Роберт. Его второй брак был заключен в 1952 году с математиком Верой Сош ; у них было двое детей, Дьёрдь и Тамаш.
Смерть
Туран умер в Будапеште 26 сентября 1976 года от лейкемии в возрасте 66 лет.
Работа
Туран работал в основном в области теории чисел , но также много работал в области анализа и теории графов .
Теория чисел
В 1934 г. Туран используется Туран сито , чтобы дать новое и очень простое доказательство 1917 результата от GH Харди и Рамануджана на обычном порядке числа различных простых делителей числа п , а именно , что это очень близко к . В вероятностных терминах он оценил отклонение от . Халас говорит: «Его истинное значение заключается в том, что он был отправной точкой вероятностной теории чисел ». Неравенство Турана-Кубилюс является обобщением этой работы.
Турана очень интересовало распределение простых чисел в арифметических прогрессиях, и он ввел термин «гонка простых чисел» для обозначения нарушений в распределении простых чисел среди классов остатков . Вместе со своим соавтором Кнаповски он доказал результаты, касающиеся предвзятости Чебышева . Гипотеза Эрдеша – Турана утверждает, что простые числа в арифметической прогрессии . Большая часть работ Турана по теории чисел касалась гипотезы Римана, и он разработал метод суммирования степеней (см. Ниже), чтобы помочь в этом. Эрдёш сказал: «Туран был« неверующим », фактически,« язычником »: он не верил в истинность гипотезы Римана».
Анализ
Большая часть аналитических работ Турана была связана с его работой по теории чисел. Помимо этого, он доказал неравенства Турана, связывающие значения полиномов Лежандра для различных индексов, и, вместе с Полом Эрдёшем , неравенство равнораспределения Эрдеша – Турана .
Теория графов
Эрдеш писал о Туране: «В 1940–1941 годах он создал область экстремальных задач в теории графов, которая сейчас является одним из наиболее быстро развивающихся предметов комбинаторики». Сегодня эта область более коротко известна как экстремальная теория графов . Самый известный результат Турана в этой области - теорема Турана о графах , которая дает верхнюю границу количества ребер в графе, не содержащем полного графа K r в качестве подграфа. Он изобрел граф Турана , обобщение полного двудольного графа , чтобы доказать свою теорему. Он также известен теоремой Кевари – Соша – Турана, ограничивающей количество ребер, которые могут существовать в двудольном графе с некоторыми запрещенными подграфами, и тем, что поднял проблему кирпичной фабрики Турана , а именно определение числа пересечений полного двудольного графа.
Метод суммирования мощности
Туран разработал метод суммирования степеней для работы над гипотезой Римана . Метод имеет дело с неравенствами, дающими оценки снизу для сумм вида
- отсюда и название «силовая сумма».
Помимо приложений в аналитической теории чисел , он использовался в комплексном анализе , численном анализе , дифференциальных уравнениях , трансцендентной теории чисел и оценке количества нулей функции в круге.
Публикации
- Эд. П. Турана. (1970). Теория чисел . Амстердам: паб Северной Голландии. Co. ISBN 978-0-7204-2037-1.
- Пол Туран (1984). О новом методе анализа и его приложениях . Нью-Йорк: Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-89255-7. Имеет дело с методом суммирования степеней.
- под редакцией Пола Эрдёша (1990). Собрание статей Пола Турана . Будапешт: Академия Киадо. ISBN 978-963-05-4298-2.CS1 maint: дополнительный текст: список авторов ( ссылка )
Почести
- Венгерская академия наук избрана членом-корреспондентом в 1948 г. и действительным членом в 1953 г.
- Премия Кошута в 1948 и 1952 гг.
- Премия Тибора Сзеле Математического общества Яноша Бойяи 1975 г.
Примечания
внешние ссылки
- СМИ, связанные с Палом Тураном на Викискладе?
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Пол Туран" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Мемориальные лекции Пауля Турана в Институте Реньи