Эрве Жаке - Hervé Jacquet

Эрве Жаке - французско-американский математик, работающий с автоморфными формами . Он считается одним из основоположников теории автоморфных представлений и связанных с ними L-функций , и его результаты играют центральную роль в современной теории чисел .

Карьера

Жаке поступил в Высшую нормальную школу в 1959 году и получил докторскую степень под руководством Роджера Годемана в 1967 году. Он занимал академические должности в Национальном центре научных исследований (1963–1969), Институте перспективных исследований в Принстоне ( 1963–1969). 1967-1969), то университет штата Мэриленд в Колледж - парке (1969-1970), то Graduate центр в Городском университете Нью - Йорка (1970-1974), и стал профессором в Колумбийском университете в 1974 году, став почетным профессором в 2007 году.

Математическая работа

Книга Жака и Ленглендс на была событие затмевания в истории теории чисел. Он представил теорию представлений автоморфных форм и связанных с ними L-функций для общей линейной группы , установив, среди прочего, соответствие Жаке – Ленглендса, которое очень точно объясняет, как автоморфные формы для связаны с формами для кватернионных алгебр . ${\ Displaystyle \ OperatorName {GL} (2)}$ ${\ Displaystyle \ OperatorName {GL} (2)}$${\ Displaystyle \ OperatorName {GL} (2)}$

Не менее важной была книга Годема и Жаке, в которой впервые были определены стандартные L-функции, присоединенные к автоморфным представлениям , теперь называемые L-функциями Годема – Жаке, и доказаны их основные, часто используемые аналитические свойства. ${\ Displaystyle \ OperatorName {GL} (п)}$

Его работы с Джозефом Шаликой и работы с Ильей Пятецки-Шапиро и Шаликой относятся к L-функциям пар, называемым L-функциями Ранкина-Сельберга, прикрепленным к представлениям и , и к так называемой обратной теореме, которые имеют решающее значение для наше понимание автоморфных форм. Основным компонентом этих усилий была разработка свойств моделей и функций Уиттекера , в которые Жаке внес вклад со времени своей диссертации. Работы с Шаликой также установили единственность изобарических разложений автоморфных форм на , тем самым предоставив доказательства для некоторых гипотез Ленглендса. ${\ Displaystyle \ OperatorName {GL} (п)}$${\ displaystyle \ operatorname {GL} (m)}$${\ Displaystyle \ OperatorName {GL} (п)}$

В середине 1980-х годов Жаке вышел на новую территорию в этой области и создал формулу относительных следов в теории представлений, важный инструмент в современной теории чисел, которая в значительной степени обобщает формулы Кузнецова и Петерсона из классической системы. В то время как обычная формула следа Сельберга , а также ее обобщения, сделанные Джеймсом Артуром , заключаются в разработке выражения для интеграла ядра по диагонали, относительная версия интегрирует ядро ​​по другим подходящим подгруппам.

Награды и почести

Он был избран членом-корреспондентом Академии наук в 1980 году. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . Он был избран членом Американской академии искусств и наук в 2013 году.

Смотрите также

• Модуль Жаке

Рекомендации

Внешние ссылки

• Биография факультета Колумбийского университета
• Эрве Жаке в проекте « Математическая генеалогия»