Гарольд Хотеллинг - Harold Hotelling
Гарольд Хотеллинг | |
---|---|
Родился |
Фульда, Миннесота , США
|
29 сентября 1895 г.
Умер | 26 декабря 1973 г. |
(78 лет)
Национальность | Соединенные Штаты |
Альма-матер |
Принстонский университет, доктор философии, 1924 г., Вашингтонский университет, BA 1919, Массачусетс, 1921 г. |
Известен |
Распределение Т-квадрата Хотеллинга Канонический корреляционный анализ Закон Хотеллинга Лемма Хотеллинга Правило Хотеллинга Модель местоположения Хотеллинга Процедура Рабочей-Хотеллинга |
Награды | Премия Северной Каролины 1972 |
Научная карьера | |
Поля |
Статистика Экономика |
Учреждения |
Univ. Северной Каролины 1946–73 Колумбийский университет 1931–46 Стэнфордский университет 1927–31 |
Докторант | Освальд Веблен |
Докторанты |
Кеннет Эрроу Сеймур Гейссер |
Под влиянием | Кеннет Эрроу , Сеймур Гейссер , Милтон Фридман |
Хотеллинг ( / ч oʊ т əl ɪ ŋ / ; 29 сентября 1895 - 26 декабря 1973) был американский математический статистик и влиятельный экономический теоретик, известный закон Хотеллинга , леммы Хотеллинга , и правило Хотеллинга в экономике, а также как распределение Т-квадрата Хотеллинга в статистике. Он также разработал и назвал метод анализа главных компонентов, широко используемый в финансах, статистике и информатике.
Он был адъюнкт-профессором математики в Стэнфордском университете с 1927 по 1931 год, членом факультета Колумбийского университета с 1931 по 1946 год и профессором математической статистики в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл с 1946 года до своей смерти. Его именем названа улица в Чапел-Хилл . В 1972 году он получил премию Северной Каролины за вклад в науку.
Статистика
Хотеллинг известен статистикам благодаря распределению Т-квадрата Хотеллинга, которое является обобщением t-распределения Стьюдента в многомерных условиях, и его использованию в статистической проверке гипотез и доверительных областях. Он также ввел канонический корреляционный анализ.
В начале своей статистической карьеры Хотеллинг попал под влияние Р. А. Фишера , чьи статистические методы для научных работников имели «революционное значение», согласно обзору Хотеллинга. Хотеллингу удавалось поддерживать профессиональные отношения с Фишером, несмотря на его истерики и полемику. Хотеллинг предложил Фишеру использовать английское слово « кумулянты » для датских «полуинвариантов » Тиле . Акцент Фишера на выборочном распределении статистики был расширен Ежи Нейманом и Эгоном Пирсоном с большей точностью и более широкими приложениями, что признал Хотеллинг. Хотеллинг спонсировал беженцев от европейского антисемитизма и нацизма, приветствуя Генри Манна и Абрахама Вальда в своей исследовательской группе в Колумбии. Работая в группе Хотеллинга, Вальд разработал теорию последовательного анализа и статистических решений , которую Хотеллинг назвал «прагматизмом в действии».
В Соединенных Штатах Хотеллинг известен своим лидерством в области статистики, в частности, своим видением статистического факультета в университете, которое убедило многие университеты открыть статистические факультеты. Хотеллинг был известен своим руководством кафедрами Колумбийского университета и Университета Северной Каролины .
Экономика
Хотеллинг играет решающую роль в развитии математической экономики; Его экономические статьи оказали влияние на несколько областей активных исследований. Во время учебы в Вашингтонском университете его посоветовал перейти от чистой математики к математической экономике знаменитый математик Эрик Темпл Белл . Позже, в Колумбийском университете (где в 1933-34 годах он преподавал статистику Милтона Фридмана ) в 40-х годах, Хотеллинг, в свою очередь, призвал молодого Кеннета Эрроу перейти от математики и статистики, применяемых к актуарным исследованиям, к более общим приложениям математики в общей экономической теории. Hotelling является эпонимом из закона Хотеллинга , лемм Хотеллинга и правил Хотеллинга в экономике .
Hotelling под влияние написания Генри Джорджа и был редакционным советником для Georgist журнала AJES претензий Мейсоной GAFFNEY что Hotelling держали его на протяжении всей жизни представления о земельной и налоговой реформе тайне , потому что он боялся насмешек.
Пространственная экономика
Одним из наиболее важных вкладов Хотеллинга в экономику была его концепция « пространственной экономики » в его статье 1929 года. Пространство было не просто препятствием для перемещения товаров, но, скорее, полем, на котором конкуренты толкались, чтобы быть ближе к своим покупателям.
Хотеллинг рассматривает ситуацию, когда есть два продавца в точках A и B на отрезке линии размером l. Покупатели равномерно распределены в этом линейном сегменте и несут товары к себе домой по цене c. Пусть p 1 и p 2 будут ценами, взимаемыми A и B, и пусть сегмент линии разделен на 3 части размером a, x + y и b, где x + y - размер сегмента между A и B, a часть сегмента слева от A и b часть сегмента справа от B. Следовательно, a + x + y + b = l. Поскольку продаваемый продукт является товаром , точка безразличия к покупке определяется выражением p 1 + cx = p 2 + cy. Решение относительно x и y дает:
Пусть q 1 и q 2 обозначают количества, проданные A и B. Прибыль продавцов составляет:
За счет максимизации прибыли :
Хотеллинг достигает экономического равновесия . Хотеллинг утверждает, что это равновесие стабильно, даже если продавцы могут попытаться создать ценовой картель .
Рыночный социализм и грузизм
В качестве продолжения своих исследований в области пространственной экономики Хотеллинг понял, что было бы возможно и социально оптимально финансировать инвестиции в общественные блага через налог на стоимость земли в Грузии, а затем предоставлять такие товары и услуги населению по предельной цене (во многих случаях за бесплатно). Это раннее выражение теоремы Генри Джорджа, которую расширили Джозеф Стиглиц и другие. Хотеллинг указал, что когда местные общественные блага, такие как дороги и поезда, становятся перегруженными, пользователи создают дополнительные предельные издержки, исключая других. Хотеллинг стал одним из первых сторонников грузинского ценообразования в связи с перегрузкой и заявил, что цель этого уникального типа платы за проезд не в том, чтобы окупить инвестиционные затраты, а в том, чтобы изменить поведение и компенсировать исключенным. Хотеллинг описывает, как человеческое внимание также находится в ограниченном количестве в любое время и в любом месте, что дает ренту; он заключает, что рекламные щиты могут регулироваться или облагаться налогом на тех же основаниях, что и другие виды арендной платы за дефицит. Хотеллинг пришел к выводу, что рента и налогообложение - это аналогия, государственная и частная версии одного и того же. Следовательно, социальным оптимумом было бы взимать налоги непосредственно с ренты. Кеннет Эрроу назвал это рыночным социализмом , но Мейсон Гаффни отмечает, что на самом деле это георгизм. Хотеллинг добавил следующий комментарий об этике фиксации стоимости георгистов : «Утверждение о том, что нет никаких этических возражений против конфискации стоимости земли путем налогообложения, если и когда классы, не владеющие землей, смогут получить для этого полномочия, было принято. умело защищен [георгистом] Г.Г. Брауном ».
Невыпуклости
Хотеллинг провел новаторские исследования невыпуклости в экономике . В экономике , невыпуклость относится к нарушениям предположений выпуклости элементарных экономическим . В учебниках по основам экономики основное внимание уделяется потребителям с выпуклыми предпочтениями и выпуклыми наборами бюджета и производителям с выпуклыми производственными наборами ; для выпуклых моделей прогнозируемое экономическое поведение хорошо понятно. Когда допущения о выпуклости нарушаются, тогда многие из хороших свойств конкурентных рынков могут не соблюдаться: таким образом, невыпуклость связана с рыночными сбоями , когда спрос и предложение различаются или когда рыночное равновесие может быть неэффективным .
Производители с растущей отдачей от масштаба: ценообразование по предельным издержкам
В « олигополиях » (на рынках, где доминирует несколько производителей), особенно в « монополиях » (на рынках, где доминирует один производитель), неравномерность остается важной. Обеспокоенность с крупными производителями , эксплуатирующих рыночной власть инициировала литературу о неприменении выпуклых множеств, когда Сраффа писал о фирмах с увеличением отдачи от масштаба в 1926 году, после чего Hotelling писал о предельных издержках в 1938 г. Оба Срафф и Hotelling освещало рыночную власть в производителей без конкурентов, что явно стимулирует литературу о предложениях в экономике.
Потребители с невыпуклыми предпочтениями
Когда набор предпочтений потребителя невыпуклый, то (для некоторых цен) потребительский спрос не связан . Отключенный спрос подразумевает некоторое прерывистое поведение потребителя, как обсуждает Хотеллинг:
Если рассматривать кривые безразличия для покупок как имеющие волнистый характер, выпуклые к исходной точке в одних регионах и вогнутые в других, мы вынуждены сделать вывод, что только части, выпуклые к исходной точке, можно рассматривать как имеющие какое-либо значение. , поскольку остальные по сути ненаблюдаемы. Их можно обнаружить только по разрывам, которые могут возникать в спросе при изменении соотношений цен, что приводит к резкому скачку точки касания через пропасть при вращении прямой линии. Но, хотя такие разрывы могут указывать на существование пропастей, они никогда не могут измерить их глубину. Вогнутые части кривых безразличия и их многомерные обобщения, если они существуют, должны навсегда остаться в неизмеримой безвестности.
Вслед за новаторским исследованием невыпуклостей в экономике Хотеллингом, исследования в области экономики признали невыпуклость в новых областях экономики. В этих областях невыпуклость связана с рыночными сбоями , когда любое равновесие не обязательно должно быть эффективным или где равновесие не существует, потому что спрос и предложение различаются. Невыпуклые множества возникают также из-за экологических благ и других внешних факторов , а также из-за сбоев рыночных механизмов и государственной экономики . Невыпуклость встречается также с информационной экономикой и с фондовыми рынками (и другими неполными рынками ). Такие приложения продолжали мотивировать экономистов к изучению невыпуклых множеств.
Работает
- Хотеллинг, Гарольд (сентябрь 1925 г.). «Общая математическая теория амортизации». Журнал Американской статистической ассоциации . 20 (151): 340–353. DOI : 10.1080 / 01621459.1925.10503499 .
- Хотеллинг, Гарольд (сентябрь 1927). «Дифференциальные уравнения, подверженные ошибкам, и оценки численности». Журнал Американской статистической ассоциации . 22 (159): 283–314. DOI : 10.1080 / 01621459.1927.10502963 .
- Хотеллинг, Гарольд (сентябрь 1927). « Статистические методы для научных сотрудников Р. А. Фишера» . Журнал Американской статистической ассоциации . 22 (159): 411–412. DOI : 10.2307 / 2276824 . JSTOR 2276824 . PMC 1708459 . Обзор статистических методов Фишера, сделанный Гарольдом Хотеллингом для научных сотрудников .
- Хотеллинг, Гарольд; Рабочий, Холбрук (март 1929 г.). «Приложения теории ошибки к интерпретации тенденций». Журнал Американской статистической ассоциации . 24 (165A): 73–85. DOI : 10.1080 / 01621459.1929.10506274 .
- Хотеллинг, Гарольд (март 1929 г.). «Стабильность в конкуренции». Экономический журнал . 39 (153): 41–57. DOI : 10.2307 / 2224214 . JSTOR 2224214 .
- Хотеллинг, Гарольд (апрель 1931 г.). «Экономика исчерпаемых ресурсов» . Журнал политической экономии . 39 (2): 137–175. DOI : 10.1086 / 254195 . JSTOR 1822328 . S2CID 222432341 .
- Хотеллинг, Гарольд (1931). «Обобщение студенческого соотношения» . Анналы математической статистики . 2 (3): 360–378. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177732979 .
- Хотеллинг, Гарольд (октябрь 1932 г.). «Налоговый парадокс Эджворта и природа функций спроса и предложения». Журнал политической экономии . 40 (5): 577–616. DOI : 10.1086 / 254387 . JSTOR 1822600 . S2CID 199140593 .
- Хотеллинг, Гарольд (сентябрь 1933). «Анализ комплекса статистических переменных на главные компоненты». Журнал педагогической психологии . 24 (6): 417–441. DOI : 10.1037 / h0071325 . hdl : 2027 / wu.89097139406 .
- Хотеллинг, Гарольд (октябрь 1933). «Замечание о налоговом феномене Эджворта и дополнительном условии профессора Гарвера для функций спроса». Econometrica . 1 (4): 408–409. DOI : 10.2307 / 1907332 . JSTOR 1907332 .
- Хотеллинг, Гарольд (январь 1935 г.). «Спрос функционирует с ограниченным бюджетом». Econometrica . 3 (1): 66–78. DOI : 10.2307 / 1907346 . JSTOR 1907346 .
- Хотеллинг, Гарольд (февраль 1935 г.). «Самый предсказуемый критерий». Журнал педагогической психологии . 26 (2): 139–142. DOI : 10.1037 / h0058165 .
- Хотеллинг, Гарольд (декабрь 1936 г.). «Связь между двумя наборами переменных». Биометрика . 28 (3–4): 321–377. DOI : 10.1093 / Biomet / 28.3-4.321 .
- Хотеллинг, Гарольд; Пабст, Маргарет Р. (март 1936 г.). «Ранговая корреляция и тесты значимости, не предполагающие нормальности» . Анналы математической статистики . 7 (1): 29–43. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177732543 . JSTOR 2957508 .
- Хотеллинг, Гарольд (июль 1938). «Общее благосостояние в связи с проблемами налогообложения, железнодорожных и коммунальных тарифов». Econometrica . 6 (3): 242–269. DOI : 10.2307 / 1907054 . JSTOR 1907054 .
- Хотеллинг, Гарольд (декабрь 1940). «Обучение статистике» . Анналы математической статистики . 11 (4): 457–470. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177731833 .
- Хотеллинг, Гарольд (1951). «Обобщенный T-тест и мера многомерной дисперсии» . Труды Второго симпозиума Беркли по математической статистике и вероятности . Калифорнийский университет Press: 23–41. Bibcode : 1951bsms.conf ... 23H .
- Хотеллинг, Гарольд (март 1951). «Влияние Р. А. Фишера на статистику». Журнал Американской статистической ассоциации . 46 (253): 35–46. DOI : 10.1080 / 01621459.1951.10500765 .
- Хотеллинг, Гарольд (1988). «Золотые старички: классические статьи из мира статистики и вероятности:« Обучение статистике » » . Анналы математической статистики . 3 (1): 63–71. DOI : 10,1214 / сс / 1177013001 .
- Хотеллинг, Гарольд (1988). «Золотые старички: классические статьи из мира статистики и вероятности:« Место статистики в университете » » . Анналы математической статистики . 3 (1): 72–83. DOI : 10,1214 / сс / 1177013002 .
Статьи
- «Документы Гарольда Хотеллинга, 1910-1975» . Архивные коллекции библиотек Колумбийского университета . Проверено 5 декабря 2013 года .
использованная литература
- Стрелка, Кеннет Дж. (1987). «Хотеллинг, Гарольд». Новый Палгрейв: экономический словарь . 2 : 670–71.
- И. Олькина, А.Р. Сампсонb (2001). «Хотеллинг, Гарольд (1895–1973)», Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук , стр. 6921–6925. Абстрактный.
внешние ссылки
- Гарольд Хотеллинг в проекте « Математическая генеалогия»
- Новая школа: Гарольд Хотеллинг
- Американская статистическая ассоциация: Гарольд Хотеллинг
- Гарольд Хотеллинг
Ниже приведены фотографии: