Георг Шефферс - Georg Scheffers

Георг Шефферс (21 ноября 1866 г. - 12 августа 1945 г.) был немецким математиком, специализирующимся на дифференциальной геометрии . Он родился 21 ноября 1866 года в деревне Альтендорф недалеко от Хольцминдена (ныне входит в состав Хольцминдена). Шефферс начал свою университетскую карьеру в Лейпцигском университете, где он учился у Феликса Кляйна и Софуса Ли . Шефферс был соавтором трех самых ранних выражений теории Ли :

• Лекции по дифференциальным уравнениям с известными инфинитезимальными преобразованиями (1893 г.),
• Лекции о непрерывных группах (1893 г.) и
• Геометрия контактных преобразований (1896 г.).

Все три теперь доступны в Интернете на сайте archive.org .

В 1896 г. Scheffers стал доцентом в Техническом университете Дармштадта , где он был повышен до профессора в 1900 г. С 1907 по 1935 год , когда он ушел, Scheffers был профессором в Техническом университете Берлина .

В 1901–1902 годах он опубликовал знаменитый двухтомный учебник под названием Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie (применение дифференциального и интегрального исчисления в геометрии). Первый том под названием Einführung in die Theorie der Curven in der Ebene und in Raum был опубликован в 1901 году и был посвящен кривым . Второй том под названием Einführung in die Theorie der Flächen (введение в теорию поверхностей ) был опубликован в 1902 году. Второе издание было опубликовано в 1910 году (том 2, 1913 год), а третье - в 1922 году.

В 1907 году Шефферс опубликовал первые два тома своего обширного пересмотра и переписывания пересмотренного Георгом Больманом 1897–1899 годов немецкого перевода Гарнака 1884 года знаменитого двухтомника Серре « Cours de Calcul différentiel et intégral» , который впервые был опубликован Готье-Виллар в 1868 году. В 1909 году Шефферс опубликовал третий и последний том своего переписывания версии Болмана двухтомного труда Серре. К новому изданию Шефферс добавил приложение с 46 страницами исторических заметок для первого и второго томов.

Еще одна очень успешная книга была подготовлена ​​для студентов, изучающих науку и технологии: Lehrbuch der Mathematik (учебник математики). Это обеспечило введение в аналитическую геометрию , а также исчисление из производных и интегралов . В 1958 году эта книга была переиздана в четырнадцатый раз.

Шефферс известен статьей о специальных трансцендентных кривых (включая W-кривые ), которая появилась в Enzyklopädie der Mathematischen Wissenschaften в 1903 году: «Besondere transzendenten Kurven» (специальные трансцендентные кривые). В 1904 году он написал о трансляционных поверхностях для Acta Mathematica : «Das Abel'sche und das Lie'sche Theorem über Translationsflächen» (теорема Абеля и Ли о трансляционных поверхностях).

Другие книги, написанные Шефферсом: Lehrbuch der darstellenden Geometrie (учебник по начертательной геометрии) (1919), Allerhand aus der zeichnenden Geometrie (1930) и Wie findet und zeichnet man Gradnetze von Land- und Sternkarten? (1934).

Георг Шефферс умер 12 августа 1945 года в Берлине .

Гиперкомплексные числа

В 1891 году Георг Шефферс опубликовал свою статью «Zurückführung komplexer Zahlensysteme auf typische Formen» в « Mathematische Annalen» (39: 293–390). Эта статья была посвящена теме, представлявшей значительный интерес в 1890-х годах, и способствовала развитию современной алгебры . Шефферс различает «кватернионную систему» ​​(Nqss) и кватернионную систему (Qss). Шефферс характеризует Qss как имеющий три элемента, которые удовлетворяют (стр. 306) ${\ displaystyle e_ {1}, \ e_ {2}, \ e_ {3}}$

${\ displaystyle e_ {1} e_ {2} -e_ {2} e_ {1} = 2e_ {3}, \ quad e_ {2} e_ {3} -e_ {3} e_ {2} = 2e_ {1} , \ quad e_ {3} e_ {1} -e_ {1} e_ {3} = 2e_ {2}.}$

На современном языке Qss Шефферса имеет кватернионную алгебру в качестве подалгебры .

Шефферс предвосхищает концепции прямого произведения алгебр и прямой суммы алгебр в своем разделе (стр. 317) о сводимости, сложении и умножении систем. Таким образом, Шефферс впервые применил структурный подход к алгебре.

Хотя статья охватывает новые горизонты исследования Nqss, это также обзор литературы, восходящей к работам Германа Ганкеля . В §14 (стр. 386) Схефферс рассматривает как немецких, так и английских авторов по гиперкомплексным числам. В частности, он цитирует работу Эдуарда Штуди 1889 года. Для тома 41 « Mathematische Annalen» Шефферс внес еще одну короткую заметку, на этот раз со ссылкой на работу Эдмона Лагерра 1867 года о линейных системах, богатый источник гиперкомплексных чисел.

Рекомендации

• Вернер Бурау (1975) Словарь научной биографии "Георга Шефферса"
• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Георг Шефферс" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс .
• Георг Шефферс из проекта «Математическая генеалогия» .

Внешние ссылки

• 1891: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen с сайта archive.org
  • (лекции по дифференциальным уравнениям с известными инфинитезимальными преобразованиями)
• 1893: Vorlesungen über continerliche Gruppen
  • (лекции о непрерывных группах ) и
• 1896: Geometrie der Berührungstransformationen
  • (геометрия контактных преобразований )