Геометрия и воображение - Geometry and the Imagination
 | |
| Оригинальное название | Аншауличская геометрия |
|---|---|
| Переводчик | Пол Неменьи |
| Издатель | Chelsea Publishing ( Американское математическое общество ) |
Дата публикации |
1952 г. |
| Страницы | 357 |
| ISBN | 9780821819982 |
| OCLC | 542459 |
Геометрия и Воображение является английским переводом 1932 книги Anschauliche Geometrie по Давид Гильберт и Кон-Фоссен .
Книга основана на серии лекций, прочитанных Гильбертом зимой 1920–21 гг. Книга представляет собой попытку представить некую современную математическую мысль, чтобы «способствовать более справедливому восприятию математики более широким кругом людей, чем просто специалистами». Он различает две тенденции в математике и любых других научных исследованиях: с одной стороны, к абстракции и логическим отношениям, систематическим и упорядоченным соотношениям предмета, и, с другой стороны, интуитивному подходу, который движется к более непосредственному понимание и "живое взаимопонимание" с одним и тем же материалом. Далее он утверждает, что интуитивное понимание действительно играет важную роль для исследователя, а также для всех, кто хочет изучать и ценить геометрию.
СОДЕРЖАНИЕ
Темы, затронутые в главах книги, включают формулу Лейбница для π , конфигурации точек и линий с одинаковым количеством точек на каждой прямой и одинаковым количеством прямых, проходящих через каждую точку, кривизну и неевклидову геометрию , механические связи , классификацию многообразий по их эйлерова характеристика и теорема о четырех цветах .
Ответ
Математическая ассоциация Америки говорит о книге, «эта книга является шедевром - восхитительная классика , которая никогда не должна выйти из печати». Physics Today назвала его «читаемым изложением современной геометрии и ее связи с другими разделами математики». В журнале Scientific Monthly говорится, что он «был классикой в течение двадцати лет ... Хотя он занимается элементарными темами, во многих направлениях он достигает границы наших знаний».