Ангус Макинтайр - Angus Macintyre
Ангус Макинтайр | |
|---|---|
 Ангус Макинтайр в 2009 году
| |
| Родился |
Ангус Джон Макинтайр
1941 (возраст 79–80) |
| Альма-матер | |
| Награды | |
| Научная карьера | |
| Учреждения |
Лондонский университет королевы Марии, Эдинбургский университет, Оксфордский университет, Йельский университет |
| Тезис | Классифицирующие пары реально замкнутых полей (1968) |
| Докторант | Дана Скотт |
| Докторанты | Зое Чатзидакис |
| Веб-сайт | математика |
Ангус Джон Макинтайр FRS , FRSE (родился в 1941 г.) - британский математик и логик , ведущий специалист в области теории моделей , логики и их приложений в алгебре , алгебраической геометрии и теории чисел . Он является почетным профессором математики Лондонского университета королевы Марии .
Образование
После бакалавриата в Кембриджском университете он защитил докторскую диссертацию в Стэнфордском университете под руководством Даны Скотт в 1968 году.
Карьера и исследования
С 1973 по 1985 год он был профессором математики Йельского университета . С 1985 по 1999 г. он был профессором математической логики в Мертон - колледж в Оксфордском университете . В 1999 году , Макинтайр не переехал в Эдинбургском университете , где он был профессором математики до 2002 года, когда он переехал в Queen Mary College , Лондонский университет . Макинтайр был первым научным директором Международного центра математических наук (ICMS) в Эдинбурге.
Macintyre известен многими важными результатами. К ним относится классификация алеф-уновских категориальных теорий групп и полей в 1971 г., которая оказала большое влияние на развитие теории геометрической устойчивости. В 1976 году он доказал результат об исключении кванторов для p-адических полей, из которого следует теория полуалгебраической и субаналитической геометрии для p-адических полей (по аналогии с теорией для вещественного поля), как показали Ян Денеф и Лу ван ден Дрис и другие. Эта теорема исключения кванторов была использована Яном Денефом в 1984 году для доказательства гипотезы Жан-Пьера Серра о рациональности различных p-адических рядов Пуанкаре, а впоследствии эти методы были применены для доказательства рациональности широкого круга производящих функций в теории групп. (например, рост подгрупп) и теории чисел различных авторов, в частности Дэна Сигала и Маркуса дю Сотуа . Макинтайр работал с Зоэ Чатзидакис и Лу ван ден Дрис над определимыми множествами над конечными полями, обобщая оценки Сержа Ланга и Андре Вейля на определимые множества, а также пересматривал работу Джеймса Экс по логике конечных и псевдоконечных полей. Он инициировал и доказал результаты по модельной теории разностных полей и автоморфизмов Фробениуса, где он доказал расширения работы Ax в этой ситуации (включая модели-компаньоны и разрешимость). Независимо Эхуд Грушовски доказал теоретико-модельные результаты об автоморфизмах Фробениуса. Макинтайр разработал модельную теорию первого порядка для теории пересечений и показал связь со стандартными гипотезами Александра Гротендика об алгебраических циклах.
Макинтайр доказал множество результатов по модельной теории действительного и комплексного возведения в степень. Вместе с Алексом Уилки он доказал разрешимость вещественных экспоненциальных полей (решение проблемы Альфреда Тарски ) по модулю гипотезы Шануэля из трансцендентной теории чисел. Вместе с Лу ван ден Дрисом он начал и изучал модельную теорию логарифмических рядов и полей Харди. Вместе с Дэвидом Маркером и Лу ван ден Дрисом он доказал несколько результатов по модельной теории реального поля, снабженного ограниченными аналитическими функциями, которое нашло много приложений для возведения в степень и O-минимальности . Работа ван ден Дриса-Макинтайра-Маркера нашла множество приложений (и является очень естественной средой для проблем) диофантовой геометрии на многообразиях Шимуры ( Ананд Пиллай , Сергей Старченко , Джонатан Пила ) и теории представлений ( Вильфрид Шмид и Кари Вилонен). ). Макинтайр доказал результаты теории комплексного возведения в степень Бориса Зильбера и псевдоэкспоненциальных полей Зильбера.
Макинтайр и Джамшид Деракшане разработали теорию модели для адельного кольца из в числовом поле , где они доказывают результаты по элиминации кванторов и измеримости определимых множеств. Они используют и расширяют основную работу Соломона Фефермана и Роберта Воота по теории первого порядка произведений алгебраических структур. Кольцо аделей было представлено Клодом Шевалле . (Слово «адель» является сокращением от «аддитивный идеель » [2] и было изобретено Андре Вейлем . Предыдущее название было векторами оценки.) Первоначальной целью введения аделей было упрощение и прояснение теории поля классов . Он быстро нашел приложения в широком круге проблем теории чисел после диссертации Джона Тейта , работы Андре Вейля и Цунео Тамагавы по адельным группам и многообразиям, а также работы Роберта Ленглендса и других по программе Ленглендса.
Макинтайр и Марек Карпински доказали несколько результатов по VC-измерению, которые нашли применение в теоретической информатике и нейронных сетях.
Награды и почести
Он был избран членом Королевского общества в 1993 г. В 2003 г. он был удостоен PolyA премия в Лондонском математическом обществе . С 2009 по 2011 год он был президентом Лондонского математического общества (LMS).