Юрий Линник - Yuri Linnik
Юрий Владимирович Линник ( русский : Юрий Владимирович Линник ; 8 января 1915 - 30 июня 1972) был советский математик активно теории чисел , теории вероятностей и математической статистики .
Линник родился в Белой Церкви , на территории современной Украины . Он поступил в Санкт-Петербургский университет, где его научным руководителем был Владимир Тартаковский, а затем работал в этом университете и в Институте Стеклова . Он был членом Российской академии наук , как и его отец, Владимир Павлович Линник. Он был удостоен Государственной и Ленинской премий . Умер в Ленинграде .
Работа по теории чисел
- Теорема Линника в аналитической теории чисел
- Метод диспергирования (который позволил ему решить проблему Титчмарша).
- Большое решето (который оказался чрезвычайно влиятельным).
- Элементарное доказательство теоремы Гильберта-Варинга ; см. также плотность Шнирельмана .
- Эргодический метод Линника, см. Linnik (1968) , который позволил ему изучить свойства распределения представлений целых чисел целыми тернарными квадратичными формами .
Работа по теории вероятностей и статистике
Бесконечно делимые распределения
Линник получил множество результатов, касающихся безгранично делимых распределений . В частности, он доказал следующее обобщение теоремы Крамера : любой делитель свертки гауссовских и пуассоновских случайных величин также является сверткой гауссовых и пуассоновских.
Он также является соавтором книги Линник и Островский (1977) по арифметике безгранично делимых распределений.
Центральная предельная теорема
- Зоны Линника (зоны асимптотической нормальности)
- Теоретико-информационное доказательство центральной предельной теоремы
Статистика
Избранные публикации
- Линник, Ю.В. (1971), Независимые и стационарные последовательности случайных величин , Серия монографий и учебников по чистой и прикладной математике, Гронинген: Wolters-Noordhoff Publishing
- Линник, Ю.В. (1961), Метод наименьших квадратов и принципы теории наблюдений , Нью-Йорк-Оксфорд-Лондон-Париж: Pergamon Press, MR 0124121
- Линник, Ю.В .; Островский И.В. (1977), Разложение случайных величин и векторов , Переводы математических монографий, 48 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество
- Линник, Ю.В. (1968), Эргодические свойства алгебраических полей , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 45 , Нью-Йорк: Springer-Verlag New York Inc.