Угол Вайнберга - Weinberg angle

Угол Вайнберга θ _W , а отношение между муфтами г, г ', а е = г грех θ _W . По материалам Lee (1981).

Модель слабого изоспина , Т ₃ , и слабая гиперзаряд , Y _Вт , из известных элементарных частиц, показывающая электрический заряд, Q , вдоль угла Вайнберга. Нейтральное поле Хиггса (вверху слева, в кружке) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компоненты поля Хиггса становятся частью массивных W- и Z-бозонов .

Слабый угол смешивания или угол Вайнберга является параметр в Weinberg - Сала теория электрослабого взаимодействия , часть стандартной модели физики частиц, и, как правило , обозначает как & thetas ; _W . Это угол, на который спонтанное нарушение симметрии поворачивает исходный
W⁰
и плоскости векторных бозонов B ⁰ , в результате чего
Z⁰
 бозон и фотон . Его измеренное значение составляет примерно 30 °, но незначительно изменяется в зависимости от относительного импульса частиц, участвующих во взаимодействиях, для которых используется угол.

Подробности

Алгебраическая формула для комбинации
W⁰
и векторные бозоны B ⁰ (т.е. «перемешивание»), которые одновременно создают массивные
Z⁰
 бозон и безмассовый фотон (
γ
) выражается формулой

${\ displaystyle {\ begin {pmatrix} \ gamma \\ Z ^ {0} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos \ theta _ {\ text {W}} & \ sin \ theta _ { \ text {W}} \\ - \ sin \ theta _ {\ text {W}} & \ cos \ theta _ {\ text {W}} \ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} B ^ {0 } \\ W ^ {0} \ end {pmatrix}} ~.}$

Слабый угол смешивания также дает соотношение между массами W и Z бозонов (обозначенное как м _W и м _Z ),

${\ displaystyle m _ {\ text {Z}} = {\ frac {m _ {\ text {W}}} {\, \ cos \ theta _ {\ text {W}} \,}} ~.}$

Угол может быть выражен в терминах и муфт ( слабая изоспиновая г и слабый гиперзаряд г ' , соответственно), ${\ displaystyle \ mathrm {SU} (2) _ {L}}$${\ Displaystyle \ mathrm {U} (1) _ {Y}}$

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {\ text {W}} = {\ frac {g} {\, {\ sqrt {g ^ {2} + g '^ {2} \,}} \,}} \ qquad}$ а также ${\ displaystyle \ qquad \ sin \ theta _ {\ text {W}} = {\ frac {g '} {\, {\ sqrt {g ^ {2} + g' ^ {2} \,}} \, }} ~.}$

В этом случае электрический заряд можно выразить через него: e = g sin θ _W = g ′ cos θ _W (см. Рисунок).

Поскольку значение угла смешивания в настоящее время определяется эмпирически, в отсутствие каких-либо заменяющих теоретических выводов оно математически определяется как

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {\ text {W}} = {\ frac {\, m _ {\ text {W}} \,} {m _ {\ text {Z}}}} ~.}$

Значение & thetas ; _W изменяется в зависимости от переданного импульса , Д Q , при котором она измеряется. Эта вариация, или « бег », является ключевым предсказанием теории электрослабого взаимодействия. Наиболее точные измерения были выполнены в экспериментах на электрон-позитронном коллайдере при значении ∆ Q = 91,2 ГэВ / c, соответствующем массе
Z⁰
 бозон, м _Z .

На практике чаще используется величина sin ² θ _W. 2004 наилучшая оценка греха ^{2 &} thetas ; _W , при Δ Q = 91,2 ГэВ / с, в MS схемы является 0,23120 ± 0,00015, что в среднем более измерений , выполненных в разных процессах и при различных детекторов. Эксперименты по нарушению атомной четности дают значения sin ² θ _W при меньших значениях ∆ Q , ниже 0,01 ГэВ / c, но с гораздо меньшей точностью. В 2005 г. были опубликованы результаты исследования нарушения четности в меллеровском рассеянии, в котором значение sin ² θ _W = 0,2397 ± 0,0013 было получено при ∆ Q = 0,16 ГэВ / c, что экспериментально установило так называемый «бег» слабого угол смешивания. Эти значения соответствуют углу Вайнберга ≈30 °. LHCb измеряется в 7 и 8 ТэВ протон-протонных столкновениях эффективный угол грех ² ( & thetas ^эфф
_W) = 0,23142, хотя значение ∆ Q для этого измерения определяется партонной энергией столкновения, которая близка к массе Z-бозона.

CODATA 2018 дает значение

${\ displaystyle \ sin ^ {2} \ theta _ {\ text {W}} = 1- (m _ {\ text {W}} / m _ {\ text {Z}}) ^ {2} = 0,22290 (30) ~.}$

Сноски

использованная литература

• Erler, J .; Freitas, A .; и другие. ( Группа данных по частицам (PDG)) (2019 г.) [пересмотрено в марте 2018 г.]. «Обзор стандартной модели» (PDF) .
• «E158: прецизионное измерение слабого угла смешивания в рассеянии Меллера» . Стэнфордский линейный ускоритель (SLAC). Стэнфордский университет .
• «Q-weak: прецизионный тест Стандартной модели и определение слабых зарядов кварков посредством рассеяния электронов с нарушением четности» . Национальная ускорительная лаборатория Джефферсона. США Департамент энергетики .