Виктор Кац - Victor Kac

Виктор Гершевич ( Григорьевич ) Кац ( русский : Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац ; родился 19 декабря 1943 г.) - советский и американский математик из Массачусетского технологического института , известный своими работами в области теории представлений . Он стал соавтором алгебр Каца – Муди и использовал для них формулу характера Вейля – Каца, чтобы опровергнуть тождества Макдональда . Он классифицировал конечномерные простые супералгебры Ли и нашел формулу определителя Каца для алгебры Вирасоро . Он также известен гипотезами Каца – Вайсфейлера с Борисом Вайсфейлером .

биография

Кац изучал математику в МГУ , получив степень магистра в 1965 году и докторскую степень. в 1968 г. С 1968 по 1976 г. работал преподавателем в Московском институте электронного машиностроения . Он покинул Советский Союз в 1977 году, став доцентом математики Массачусетского технологического института. В 1981 году он стал профессором. Кац получил стипендию Слоуна в 1981 году, стипендию Гуггенхайма в 1986 году и медаль Коллеж де Франс (1981). Он получил медаль Вигнера (1996 г.) «в знак признания работы по аффинным алгебрам Ли , оказавшей широкое влияние в теоретической физике ». В 1978 году он был приглашенным спикером ( Представления наивысшего веса бесконечномерных алгебр Ли ) на Международном конгрессе математиков (ICM) в Хельсинки . Кац был пленарным докладчиком на конференции, посвященной столетию Американского математического общества в 1988 году . В 2002 году он прочитал пленарную лекцию « Классификация суперсимметрий» в ICM в Пекине .

Кац - член Американского математического общества , почетный член Московского математического общества , член Американской академии искусств и наук и член Национальной академии наук .

Исследования Виктора Каца в первую очередь касаются теории представлений и математической физики . Его работа появляется в области математики и физики , и в развитии квантовой теории поля , теории струн и теории интегрируемых систем .

Кац опубликовал 13 книг и более 200 статей в математических и физических журналах и внесен в список высоко цитируемых исследователей ISI . Виктор Кац был награжден премией AMS Leroy P. Steele в 2015 году за заслуги перед публикой.

Он был женат на Мишель Вернь, и у них есть дочь Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в университете Пикардии. Его брат Борис Кац - главный научный сотрудник Массачусетского технологического института.

Алгебра Каца – Муди

«Почти одновременно в 1967 году Виктор Кац в СССР и Роберт Муди в Канаде разработали то, что впоследствии стало алгеброй Каца – Муди . Кац и Муди заметили, что даже если условия Вильгельма Киллинга были ослаблены, все еще можно было связать матрицу Картана алгебра Ли, которая обязательно была бы бесконечномерной ". - Эй Джей Коулман

Библиография

• Кац, Виктор Г. (1994) [1985]. Бесконечномерные алгебры Ли (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-46693-8.

• В., Кац (1985). Бесконечномерные группы с приложениями . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York. ISBN 9781461211044. OCLC  840277997 .
• Селигман, Джордж Б. (1987). "Обзор: Бесконечномерные алгебры Ли , Виктор Г. Кац, 2-е издание" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 16 : 144–149. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1987-15492-9 .
• 1943-, Кац, Виктор Г. (1987). Бомбейские лекции о представлениях бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом . Райна, AK Сингапур: World Scientific. ISBN 9971503956. OCLC  18475755 .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
• Кац, Виктор (1997). Вершинные алгебры для начинающих (Серия университетских лекций, № 10) . Американское математическое общество. ISBN 0-8218-0643-2.

• 1943-, Кац, Виктор Г. (2002). Квантовое исчисление . Cheung, Покман. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 0387953418. OCLC  47243954 .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
• Кац, Виктор Г. (2013). Бомбейские лекции по представлениям бесконечномерных алгебр Ли со старшими весами . Продвинутая серия по математической физике. 29 (2-е изд.). Мировое научное издательство. DOI : 10,1142 / 8882 . ISBN 978-981-4522-18-2.

Рекомендации

Внешние ссылки

• Домашняя страница Виктора Каца в Массачусетском технологическом институте
• Виктор Кац на проекте « Математическая генеалогия»
• Виктор Кац, Биографическое интервью, [2]