В 2015 году Суэйнсбери снялся в фильме « Тор: Темный мир» , он сыграл репортера теленовостей Стоунхенджа. С 2016 по 2019 год он снимался в ситкоме BBC « Мама» в роли Джейсона. В 2017 году Суэйнсбери появился в британском криминальном драматическом сериале « Бесстрашный» из шести частей, где он сыграл Кевина Рассела, 37-летнего мужчину, который настаивает, что он был ошибочно заключен в тюрьму на 14 лет за убийство Линды Симмс. В 2019 году он появился в эпизоде драмы ITV Victoria в роли доктора Джона Сноу .
