Рональд Гетур - Ronald Getoor
Рональд Кей Гетур | |
|---|---|
| Родившийся |
Рональд Кей Гетур
9 февраля 1929 г. |
| Умер | 28 октября 2017 г. (88 лет) |
| Национальность |
 Соединенные Штаты
|
| Альма-матер | университет Мичигана |
| Известен | Индекс Блюменталя-Гетура |
| Научная карьера | |
| Поля | Вероятность |
| Учреждения | |
| Тезис | Некоторые связи между операторами в гильбертовом пространстве и случайными функциями второго порядка (1954) |
| Докторант | Артур Герберт Коупленд |
| Докторанты | |
Рональд Кей Гетур (9 февраля 1929 г., Ройал-Оук, Мичиган - 28 октября 2017 г., Ла-Холья, Сан-Диего, Калифорния ) был американским математиком.
Гетур получил степень бакалавра в Мичиганском университете в 1950 году, степень магистра в 1951 году и докторскую степень. в 1954 г. под руководством Артура Герберта Коупленда с диссертацией « Связь между операторами в гильбертовом пространстве и случайными функциями второго порядка» . В качестве постдока он работал преподавателем в Принстонском университете . В 1956 году он стал доцентом, а затем и профессором Вашингтонского университета . В 1964–1965 учебном году он был приглашенным профессором Стэнфордского университета . С 1966 года до выхода на пенсию в 2000 году он был профессором Калифорнийского университета в Сан-Диего .
Исследования Гетура посвящены теории вероятностей , особенно теории марковских процессов и теории потенциала . В 1970 году он был приглашенным докладчиком на Международном математическом конгрессе в Ницце . Он был избран членом Института математической статистики, а в 2012 году - членом Американского математического общества .
Научная работа
В конце 1950-х годов Гетур и Ричард Блюменталь попытались понять работу Гилберта Ханта о связи между марковскими процессами и теорией потенциала, расширив связи между броуновским движением и теорией ньютоновского потенциала. Книга Гетура «Марковские процессы и теория потенциала», написанная в соавторстве с Ричардом Блюменталем , стала справочником по этой теме.
Вместе с Блюменталем и Шарпом Гетур получил множество результатов по тонкой структуре марковских процессов и мартингалов, в частности по теории местного времени для марковских процессов.
Вместе с Майклом Дж. Шарпом Гетур определил понятие «конформный мартингал», которое оказалось важным в теории потенциала, исследовало поведение бесселевых процессов, время последнего выхода и отклонения. Начиная с начала 1980-х, Гетур изучал стационарные расширения данного сильного марковского процесса, в котором время простирается до бесконечности в обоих направлениях, формулируя трактовку «обращения времени», которая стала ключевым инструментом в его исследованиях чрезмерных мер Маркова. процесс.
В его честь назван «индекс Блюменталя-Гетура», концепция, которая характеризует природу разрывов процессов Леви и полумартингалов .
Личная жизнь
Он женился в 1959 году. Его жена Энн Гетур работала над проектированием коммерческих самолетов в компании Boeing, а его дочь Лиз Гетур - профессор информатики в Университете Мэриленда . Рональд Кей Гетур мирно скончался дома 28 октября 2017 года в Ла-Хойе в возрасте 88 лет.
Книги
- Марковские процессы: лучевые процессы и правильные процессы . Конспект лекций по математике 440. Springer Verlag. 1975 г. Гетур, РК (15 ноября 2006 г.). 2006 переиздание . ISBN 9783540374220 ; пбк, 124 стр. CS1 maint: postscript ( ссылка )
- с Робертом Маккаллумом Блюменталем : Марковские процессы и теория потенциала . Академическая пресса. 1968 г.
- Чрезмерные меры . Birkhäuser. 1990 г. Гетур, РК (6 декабря 2012 г.). 2012 переиздание . ISBN 9781461234708 ; пбк, 190 стр. CS1 maint: postscript ( ссылка )
Статьи
- Блюменталь, RM (1959). «Некоторые отношения, предполагающие подчинение» . Proc. Амер. Математика. Soc . 10 (3): 502–510. DOI : 10.1090 / S0002-9939-1959-0105744-3 .
- с РК Гетур: Блюменталь, РМ; Гетур, РК (1960). «Некоторые теоремы об устойчивых процессах» . Пер. Амер. Математика. Soc . 95 (2): 263–273. DOI : 10.1090 / S0002-9947-1960-0119247-6 .
- Блюменталь, РМ; Гетур, РК (1961). «Выборочные функции случайных процессов со стационарными независимыми приращениями». Журнал математики и механики . 10 (3): 493–516. JSTOR 24900735 .
- Блюменталь, РМ; Гетур, РК; Рэй, ДБ (1961). «О распределении первых совпадений для симметричных устойчивых процессов» . Пер. Амер. Математика. Soc . 99 (3): 540–554. DOI : 10.1090 / S0002-9947-1961-0126885-4 .
- Блюменталь, РМ; Гетур, РК (1964). «Аддитивные функционалы от марковских процессов в двойственности» . Пер. Амер. Математика. Soc . 112 : 131–163. DOI : 10.1090 / S0002-9947-1964-0160269-0 .
- Блюменталь, РМ; Гетур, РК (1964). «Местное время для марковских процессов». Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete . 3 (1): 50–74. DOI : 10.1007 / BF00531683 . S2CID 120071327 .
- Гетур, РК; Шарп, MJ (1972). «Конформные мартингалы». Inventiones Mathematicae . 16 (4): 271–308. DOI : 10.1007 / BF01425714 . S2CID 189830360 .