Ричард Шварц (математик) - Richard Schwartz (mathematician)
Ричард Эван Шварц (родился 11 августа 1966 г.) - американский математик, известный своим вкладом в геометрическую теорию групп и в область математики, известную как бильярд . Геометрическая теория групп - относительно новая область математики, начавшаяся примерно в конце 1980-х годов, которая исследует конечно порожденные группы и ищет связи между их алгебраическими свойствами и геометрическими пространствами, в которых эти группы действуют. Он работал над тем, что математики называют бильярдом , то есть динамическими системами, основанными на выпуклой форме на плоскости. Он исследовал геометрические итерации, включающие многоугольники , и ему приписывают разработку математической концепции, известной как карта пентаграммы . Кроме того, он является автором бестселлеров по математике в картинках для детей младшего возраста. Его опубликованные работы обычно появляются под именем Ричард Эван Шварц . В 2018 году он является профессором математики в Университете Брауна .
Карьера
Шварц родился в Лос-Анджелесе 11 августа 1966 года. В юности он играл в теннис и любил видеоигры . Он присутствовал Джон Ф. Кеннеди средней школы в Лос - Анджелесе с 1981 по 1984 год , затем получил степень бакалавра в области математики из Калифорнийского университета в 1987 году, а затем Ph. D. в области математики из Принстонского университета в 1991 году под руководством Уильяма Терстона . Он преподавал в Университете Мэриленда . В настоящее время он является ректором профессора математики в Университете Брауна . Он живет со своей женой и двумя дочерьми в Баррингтоне, Род-Айленд .
Другие математики приписывают Шварцу введение концепции карты пентаграммы . Согласно концепции Шварца, выпуклый многоугольник можно вписать с диагональными линиями внутри него, проведя линию от одной точки к следующей, то есть пропустив ближайшую точку многоугольника. Точки пересечения диагоналей образуют внутренний многоугольник, и процесс можно повторить. Шварц наблюдал эти геометрические узоры, отчасти экспериментируя с компьютерами. Он сотрудничал с математиками Валентином Овсиенко и Сергеем Табачниковым, чтобы показать, что отображение пентаграммы «полностью интегрируемо».
В свободное время рисует комиксы , пишет компьютерные программы, слушает музыку и делает упражнения. Он восхищался покойным русским математиком Владимиром Арнольдом и посвятил ему статью. Он разыграл первоапрельскую шутку над коллегами-профессорами математики из Университета Брауна, отправив электронное письмо, в котором предлагалось принять студентов случайным образом, а также ссылки на фиктивные исследования, которые якобы предполагали, что наличие определенной популяции студентов, выбранных случайным образом, дает определенные преимущества. ; об этом сообщила газета Brown Daily Herald . Коллеги, такие как математик Джеффри Брок, описывают Шварца как человека с «очень кривым чувством юмора».
В 2003 году Шварц обучал одну из своих маленьких дочерей основам чисел и разработал плакат с первыми 100 числами с использованием красочных монстров. Этот проект превратился в книгу по математике, опубликованную в 2010 году под названием « Вы можете рассчитывать на монстров» для маленьких детей, которая стала бестселлером. У каждого монстра есть изображение, которое дает мини-урок о его свойствах, таких как простое число или урок о факторинге ; например, графическим монстром для числа пять была пятиугольная звезда или пентаграмма . Он подсчитал, что написал книгу за 1000 часов. Спустя год после публикации, в январе 2011 года он широко освещался на Национальном общественном радио и на несколько дней стал бестселлером в книжном онлайн-магазине Amazon, а также получил международное признание. The Los Angeles Times предположила, что книга помогла «избавить арифметику от ужаса». Математик Кейт Девлин из NPR согласился, сказав, что Шварц «очень умело и тонко встраивает математические идеи в рисунки. Его сравнивали с математической версией доктора Сьюза .
Публикации
Избранные взносы
- Квазиизометрия классификация ранг решеток: Любая квазиизометрия из гиперболической решетки эквивалентно соизмерителя .
- Доказательство гипотезы Голдмана – Паркера 1989 года : это полное описание пространства модулей комплексных гиперболических идеальных треугольных групп.
- Доказательство того, что треугольник имеет периодическую биллиардную дорожку при условии, что все его углы меньше 100 градусов.
- Раствор 1960 Moser - Нейман задачи: Там существует внешняя бильярдная система с неограниченной орбитой.
- Решение 5- электронного случая проблемы Дж. Дж. Томсона 1904 года : треугольная бипирамида - это конфигурация из 5 электронов на сфере, которая минимизирует кулоновский потенциал .
- Введение отображения пентаграммы и более позднее доказательство (с Сергеем Табачниковым и Валентином Овсиенко) его полной интегрируемости .
Соответствующие статьи
- RE Schwartz, "Квазиизометрическая классификация решеток первого ранга Publ. Math. IHES (1995) 82 133–168"
- RE Schwartz, "Группы идеального треугольника, помятые торы и численный анализ" Ann. из. Математика (2001)
- Р. Э. Шварц, «Тупой треугольный бильярд II: периодические бильярдные дорожки на 100 градусов» Journal of Experimental Math (2008)
- Р. Э. Шварц, "Неограниченные орбиты для внешнего бильярда", Журнал современной динамики (2007)
- RE Schwartz, Препринт "5-электронный случай проблемы Томпсона" (2010).
- Р. Е. Шварц, "Карта пентаграммы" Журнал экспериментальной математики (1992)
- В. Овсиенко, Р. Э. Шварц, С. Табачников, "Карта пентаграммы: полностью интегрируемая система", Сообщения по математической физике (2010)
Опубликованные книги
- Сферическая геометрия CR и хирургия Дена , Анналы математических исследований, № 165 (2007), Princeton University Press
- Внешний бильярд на воздушных змеях , Annals of Mathematics Studies No. 171 (2009)
- Вы можете рассчитывать на монстров , Американское математическое общество, (2015)
- В основном поверхности , Американское математическое общество, (2011)
- Восьмиугольные ПЭТ , Американское математическое общество, (2014)
- Действительно большие числа , Американское математическое общество, (2014) победитель премии ИИГС по математическим книгам для детей от малышей до подростков в 2015 году
- Галерея Бесконечности , Американское математическое общество, (2016)
- Проективная тепловая карта , Американское математическое общество, (2017)
Избранные награды
- 1993 г., постдокторант Национального научного фонда
- 1996 г., научный сотрудник Sloan
- 2002 Приглашенный спикер, Международный конгресс математиков , Пекин
- Сотрудник Гуггенхайма, 2003 г.
- 2009 Ученый-исследователь глины
- 2017 класс стипендиатов в Американском математическом обществе «за вклад в динамику, геометрию и экспериментальную математику , а также для экспозиции».