Реализация (вероятность) - Realization (probability)
| Часть серии по статистике |
| Теория вероятности |
|---|
 |
В вероятности и статистики , в реализации , наблюдения , или наблюдаемого значения , из случайной переменной является значение , которое наблюдается в действительности (что на самом деле произошло). Сама случайная величина - это процесс, определяющий, как происходит наблюдение. Статистические величины, вычисленные на основе реализаций без использования статистической модели, часто называют « эмпирическими », как в эмпирической функции распределения или эмпирической вероятности .
Обычно, чтобы избежать путаницы, заглавные буквы обозначают случайные величины; соответствующие строчные буквы обозначают их реализации.
Формальное определение
В более формальной теории вероятностей случайная величина - это функция X, определенная из пространства отсчетов Ω в измеримое пространство, называемое пространством состояний . Если элемент в Ω отображается на элемент в пространстве состояний посредством X , то этот элемент в пространстве состояний является реализацией. Элементы пространства сэмплов можно рассматривать как все различные возможности, которые могут произойти; в то время как реализация (элемент пространства состояний) может рассматриваться как значение X, которого достигает, когда одна из возможностей действительно произошла. Вероятность - это отображение, которое присваивает числа от нуля до единицы определенным подмножествам пространства выборки, а именно измеряемым подмножествам, известным здесь как события . Подмножества выборочного пространства, содержащие только один элемент, называются элементарными событиями . Значение случайной величины (то есть функции) X в точке ω ∈ Ω,
называется реализацией в X .