Куб профессора - Professor's Cube

Официальный профессорский куб (слева), V-Cube 5 (в центре) и Eastsheen 5 × 5 × 5 (справа)

В Профессорском Рубика является 3-D сочетание головоломки , версия 5 × 5 × 5 оригинального кубика Рубика . Он обладает качествами общего с как 3 × 3 × 3 кубика Рубика и 4 × 4 × 4 Месть Рубика . Способность знать, как собрать Кубик Рубика 3x3x3, поможет, но рекомендуется знать оба Куба, чтобы иметь возможность собирать Куб Профессора.

История

Куб профессора в оригинальной упаковке

V-Cube 5 в оригинальной упаковке

Куб профессора был изобретен Удо Креллом в 1981 году. Из множества предложенных дизайнов, дизайн Удо Крелла был первым дизайном 5 × 5 × 5, который был изготовлен и продан. Уве Мефферт изготовил куб и продал его в Гонконге в 1983 году.

Компания Ideal Toys , первая популяризировавшая оригинальный кубик Рубика 3x3x3, продавала куб 5x5x5 в Германии как «Ван Рубика» (Ван означает иллюзию или заблуждение). Куб 5 × 5 × 5 получил свое название, когда куб продавался в Японии под названием «Куб профессора». Меффер переиздал куб под названием «Куб профессора» в 1990-х годах.

Ранние версии куба 5 × 5 × 5, продаваемые в Barnes & Noble, продавались под названием «Куб профессора», но в настоящее время Barnes and Noble продает кубы, которые просто называются «Куб 5 × 5». Mefferts.com раньше продавал ограниченную версию куба 5 × 5 × 5 под названием Куб профессора. В этой версии были цветные плитки, а не наклейки. Verdes Innovations продает версию под названием V-Cube 5.

Работы

Куб профессора в перемешанном состоянии

Куб профессора в решенном состоянии

Оригинальный дизайн Куба профессора Удо Крелла основан на использовании расширенного куба 3 × 3 × 3 в качестве мантии с центральными краями и углами, выступающими из сферического центра идентичного механизма кубу 3 × 3 × 3. Все нецентральные части имеют удлинители, которые входят в прорези на внешних частях 3 × 3 × 3, что предотвращает их выпадение из куба при повороте. Фиксированные центры имеют две секции (одна видимая, одна скрытая), которые могут вращаться независимо. Эта особенность уникальна для оригинального дизайна.

В версии головоломки Eastsheen используется другой механизм. Фиксированные центры удерживают центры рядом с центральными краями на месте, которые, в свою очередь, удерживают внешние края. Нецентральные края удерживают углы на месте, а внутренние части угловых частей не достигают центра куба.

Механизм V-Cube 5, разработанный Панайотисом Вердесом, имеет общие элементы с обоими. Углы доходят до центра головоломки (как в оригинальном механизме), а центральные части удерживают центральные края на месте (как в механизме Eastsheen). Средние края и прилегающие к ним центральные детали составляют опорную раму, и они имеют удлинения, удерживающие вместе остальные детали. Это позволяет плавно и быстро вращать и создавать, пожалуй, самую быструю и надежную версию головоломки на тот момент. В отличие от оригинальной конструкции 5 × 5 × 5, механизм V-Cube 5 был разработан для обеспечения скоростного куба . Большинство современных производимых скоростных кубов 5 × 5 × 5 имеют механизмы, основанные на патенте Вердеса.

• 

  Куб профессора в разобранном виде

• 

  Разобранный V-Cube 5

• 

  Разобранный куб Истшина

Стабильность и долговечность

Этот тип смещения центра произошел во время поворота и может возникнуть только в исходной конструкции.

Первоначальный куб профессора по своей сути более хрупкий, чем кубик Рубика 3 × 3 × 3 из-за гораздо большего количества движущихся частей и частей. Кубик профессора Рубика из-за своей хрупкой конструкции не подходит для спидкубинга . Приложение чрезмерной силы к кубу при его скручивании может привести к поломке куба. И Eastsheen 5 × 5 × 5, и V-Cube 5 разработаны с разными механизмами в попытке исправить хрупкость оригинальной конструкции.

Перестановки

На внешней стороне куба 98 деталей: 8 углов, 36 ребер и 54 центра (48 подвижных, 6 неподвижных).

Возможна любая перестановка углов, в том числе нечетная, дающая 8! возможные договоренности. Семь углов можно независимо вращать, а ориентация восьмого угла зависит от остальных семи, давая 3 ⁷ (или 2187) комбинаций.

Есть 54 центра. Шесть из них (центральный квадрат каждой грани) зафиксированы. Остальные состоят из двух наборов по 24 центра. В каждом наборе есть четыре центра каждого цвета. Каждый набор может быть аранжирован по 24 штуки! различные пути. Предполагая, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неотличимы, количество перестановок каждого набора сокращается до 24! / (24 ⁶ ) компоновок, и все они возможны. Уменьшающий коэффициент возникает из-за того, что существует 24 (4!) Способа расставить четыре части одного цвета. Это число возводится в шестую степень, потому что существует шесть цветов. Общее количество перестановок всех подвижных центров является произведением перестановок двух наборов, 24! ² / (24 ¹² ).

24 внешних края нельзя перевернуть, поскольку внутренняя форма этих частей асимметрична (не симметрична). Соответствующие внешние края различимы, поскольку детали являются зеркальным отображением друг друга. Возможна любая перестановка внешних ребер, включая нечетные перестановки, что дает 24! договоренности. 12 центральных краев можно переворачивать. Одиннадцать можно перевернуть и расположить независимо друг от друга, получив 12! / 2 × 2 ¹¹ или 12! × 2 ¹⁰ возможностей (нечетная перестановка углов подразумевает нечетную перестановку центральных ребер, и наоборот, то есть деление на 2). Их 24! × 12! × 2 ¹⁰ возможностей для внутреннего и внешнего краев вместе.

Это дает общее количество перестановок

${\ displaystyle {\ frac {8! \ times 3 ^ {7} \ times 12! \ times 2 ^ {10} \ times 24! ^ {3}} {24 ^ {12}}} \ примерно 2,83 \ раз 10 ^ {74}}$

Полное число равно 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 возможных перестановок (около 283 дуодециллионов в длинной шкале или 283 тресвигинтиллиона в короткой шкале).

В некоторых вариантах Куба профессора одна из центральных частей помечена логотипом, который можно расположить в четырех разных ориентациях. Это увеличивает количество перестановок в четыре раза до 1,13 × 10 ⁷⁵ , хотя любая ориентация этой части может считаться правильной. Для сравнения, количество атомов в наблюдаемой Вселенной оценивается примерно в 10 ⁸⁰ . Другие варианты увеличивают сложность, делая ориентацию всех центральных элементов видимой. Пример этого показан ниже.

Решения

Оригинальный куб профессора с удаленными частями, демонстрирующий эквивалентность оставшихся частей 3 × 3 × 3.

Центр - это куб EastSheen 5 × 5 × 5 с разноцветными наклейками, которые увеличивают сложность, потому что центры должны быть в правильных местах.

Спидкуберы обычно предпочитают метод редукции, который группирует центры в одноцветные блоки и группирует похожие кромочные части в сплошные полосы. Это позволяет быстро собрать куб с помощью тех же методов, которые использовались бы для куба 3 × 3 × 3, только в растянутой версии. Как показано справа, фиксированные центры, средние края и углы можно рассматривать как эквивалент куба 3 × 3 × 3. В результате, после завершения редукции ошибки четности, которые иногда наблюдаются на 4 × 4 × 4, не могут возникать на 5 × 5 × 5 или любом кубе с нечетным числом ребер, если на то пошло.

Yau5 - еще один метод, который используют спидкуберы. Он назван в честь его автора Роберта Яу. Метод начинается с решения противоположных центров (желательно белого и желтого), затем решения трех поперечных ребер (желательно белого). Далее решаются оставшиеся центры и последняя поперечина. Последняя перекрестная кромка и оставшиеся нерешенные кромки решаются, а затем ее можно решить как 3x3x3.

Другая часто используемая стратегия - сначала решить ребра и углы куба, а в конце - центры. Этот метод называется методом клетки, потому что центры оказываются в клетке после определения краев и углов. Углы могут быть размещены так же, как и в любом предыдущем порядке головоломки куба, а центры обрабатываются с помощью алгоритма, аналогичного тому, который используется в кубе 4 × 4 × 4.

Менее часто используемая стратегия - сначала решить одну сторону и один слой, затем второй, третий и четвертый слой и, наконец, последнюю сторону и слой. Это похоже на постройку здания. Сначала подвал, затем каждый этаж и, наконец, крыша. Этот метод называется послойным. Подобно методу для новичков, когда вы учитесь собирать исходный кубик Рубика , только с двумя добавленными слоями и парой центров.

Метод ABCube - это метод прямого решения, созданный Сандрой Уоркман в 2020 году. Он предназначен для начинающих и не занимающихся кубиками. По порядку работы он аналогичен методу Кейджа, но функционально отличается тем, что в основном является визуальным и исключает стандартизованные обозначения. Он работает со всеми сложностями кубов, от 2x2x2 до больших кубов (nxnxn) и использует только два легко запоминающихся алгоритма; один - четыре скручивания, другой - восемь скручиваний, и это исключает длинные алгоритмы проверки на четность.

Мировые рекорды

Самое быстрое решение 5 × 5 × 5 - 34,92 секунды, установленное Максом Парком из США 25 января 2020 года на официальном соревновании Houston Winter 2020 в Хьюстоне , штат Техас . Самое быстрое неофициальное решение - 30,71 секунды, также установленное Max Park 13 апреля 2020 года.

Июнь 2019 на CubingUSA Western Championship 2019 в Лос-Анджелесе , Калифорния , со временем 40,34, (36,06), (42,65), 40,82 и 37,80 секунды.

Самое быстрое неофициальное решение для среднего из пяти решений (без учета самого быстрого и самого медленного) составляет 36,27 секунды, также установленное Max Park 28 марта 2020 года.

Рекордное самое быстрое время для решения куба 5 × 5 × 5 с завязанными глазами - 2 минуты 21,62 секунды (включая осмотр), установленное Стэнли Чапел из США 15 декабря 2019 года в Michigan Cubing Club Epsilon 2019 в Анн-Арборе, штат Мичиган .

Рекорд по среднему значению трех решений для решения куба 5x5x5 с завязанными глазами составляет 2 минуты 27,63 секунды (включая осмотр), также установлен Стэнли Чапел из США 15 декабря 2019 года со временем 2: 32,48, 2: 28,80 и 2: 21,62

5 лучших решателей по одному решению

Топ-5 решателей по 5-ти решающим числам

В популярной культуре

В филиппинском сериале от ABS-CBN Entertainment под названием Little Big Shots показан 10-летний кубер по имени Франко, который собрал куб профессора за 1: 47,12 минуты.

Смотрите также

• Карманный куб - версия головоломки 2 × 2 × 2.
• Кубик Рубика - оригинальная версия этой головоломки 3 × 3 × 3.
• Месть Рубика - версия головоломки 4 × 4 × 4
• V-Cube 6 - версия головоломки 6 × 6 × 6.
• V-Cube 7 - версия головоломки 7 × 7 × 7.
• V-Cube 8 - версия головоломки 8 × 8 × 8
• Комбинированная головоломка

использованная литература

внешние ссылки

• Как собрать куб профессора
• Текстовое решение Professor's Cube
• Интерактивное решение Professor's Cube