Пракаш Белкале - Prakash Belkale
Пракаш Белкале (родился в мае 1973 года, Бангалор ) - американский математик индийского происхождения, специализирующийся на алгебраической геометрии и теории представлений .
Образование и карьера
Белкале получил докторскую степень. в 1999 году из Чикагского университета с научным руководителем Мадхавом Нори .
В 2003 году вместе с Патриком Броснан , Belkale опровергнуты Концевич «S Spanning-Tree Гипотезу (первый опубликованный в 1997 году).
Пусть G - конечный связный граф. Кирхгофа многочлен G некоторый однородный многочлен, степень которого равна первому числу Бетти G . Эти полиномы появляются при изучении электрических цепей и при оценке амплитуд Фейнмана. Мотивированный работой Д. Креймера и Д. Д. Бродхерста, связывающих несколько дзета-значений с некоторыми интегралами Фейнмана, Концевич предположил, что количество нулей полинома Кирхгофа над полем с q элементами всегда является полиномиальной функцией от q . Мы показываем, что эта гипотеза неверна, связывая схемы, определенные полиномами Кирхгофа, с пространствами представлений матроидов. Более того, используя теорему Мнева об универсальности, мы показываем, что эти схемы по существу порождают всю арифметику схем конечного типа над целыми числами.
Белкале работает над перечислительной алгебраической геометрией, квантовыми когомологиями и пространствами модулей векторных расслоений на кривых (конформные блоки и странная двойственность), а также исчислением Шуберта и его связями с теорией пересечений и теорией представлений. Он профессор Университета Северной Каролины в Чапел-Хилл .
В 2010 году он был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков в Хайдарабаде и выступил с докладом «Касательное пространство к проблеме перечисления» . В декабре 2014 года он был избран членом Американского математического общества .
Избранные публикации
- Белкале, Пракаш (2001). «Локальные системы на - для конечного множества» . Compositio Mathematica . 129 (1): 67–86. DOI : 10,1023 / A: 1013195625868 .
- Белкале, Пракаш (2004). «Теория инвариантов GL (n) и теория пересечений грассманианов» . Int. Математика. Res. Нет . 2004 (69): 3709–3721. DOI : 10.1155 / S107379280414155X .
- Белкале, Пракаш; Броснан, Патрик (2003). «Периоды и местные дзеты-функции Игуса» . Int. Математика. Res. Нет . 2003 (49): 2655–2670. DOI : 10.1155 / S107379280313142X .
- Белкале, Пракаш; Кумар, Шраван (2006). «Проблема собственных значений и новое произведение о когомологиях многообразий флагов». Изобретать. Математика . 166 (1): 185–228. arXiv : math / 0407034 . Bibcode : 2006InMat.166..185B . DOI : 10.1007 / s00222-006-0516-х . S2CID 1825694 .
- Белкале, Пракаш (2008). «Странная гипотеза двойственности для кривых общего положения». J. Amer. Математика. Soc . 21 (1): 235–258. arXiv : math / 0602018 . Bibcode : 2008JAMS ... 21..235B . DOI : 10.1090 / S0894-0347-07-00569-3 . Руководство по ремонту 2350055 . S2CID 3096761 .
- Белкале, Пракаш (2008). «Квантовое обобщение гипотезы Хорна» (PDF) . J. Amer. Математика. Soc . 21 (2): 365–408. arXiv : math / 0303013 . Bibcode : 2008JAMS ... 21..365B . DOI : 10.1090 / S0894-0347-07-00584-X . S2CID 407064 .
- Белкале, Пракаш (2010). «Касательное пространство к перечислительной задаче» (PDF) . Материалы Международного конгресса математиков .
- Белкале, Пракаш (2012). «Унитарность связности КЗ / Хитчина на конформных блоках рода 0 для произвольных алгебр Ли». J. Math. Pures Appl . 98 (4): 367–398. arXiv : 1101.5846 . DOI : 10.1016 / j.matpur.2012.02.008 . S2CID 119138383 .
