Питер Шелен - Peter Shalen

Питер Шален
Альма-матер Гарвардский колледж (бакалавр, 1966) ;
Гарвардский университет (доктор философии, 1972 г.)
Известен Разложение JSJ
Научная карьера
Поля Математика , Топология
Учреждения Иллинойсский университет в Чикаго
Докторанты Натан Данфилд

Питер Б. Шелен (родился около 1946 г.) - американский математик , работающий в основном в области низкоразмерной топологии . Он - буква «S» в разложении JSJ .

Жизнь

Он окончил среднюю школу Стуйвесант в 1962 году, а в 1966 году получил степень бакалавра гуманитарных наук в Гарвардском колледже и степень доктора философии. окончил Гарвардский университет в 1972 году. После должностей в Колумбийском университете , Университете Райса и Институте Куранта он поступил на факультет Иллинойского университета в Чикаго .

Шелен был научным сотрудником Фонда Слоуна по математике (1977–1979). В 1986 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли, Калифорния . Он был избран в качестве члена класса 2017 года стипендиатов в Американском математическом обществе «за вклад в трехмерной топологии и для изложения».

Работа

Его работа с Марком Каллером связала свойства многообразий представлений гиперболических групп трехмерных многообразий с разложениями трехмерных многообразий. Основываясь на этой работе, Каллер, Кэмерон Гордон , Джон Люке и Шелен доказали теорему о циклической хирургии . Важное следствие теоремы состоит в том, что не более одной нетривиальной перестройки Дена (+1 или −1) на узле может привести к трехмерному односвязному многообразию. Это была важная часть теоремы Гордона – Люке о том, что узлы определяются своими дополнениями. Этот документ часто называют «CGLS».

Вместе с Джоном В. Морганом он обобщил свою работу с Каллером и осудил несколько основополагающих результатов Уильяма Терстона .

Избранные публикации

  • Жако, Уильям Х. и Шелен, Питер Б. (1979). Расслоенные пространства Зейферта в трехмерных многообразиях . Провиденс: Американское математическое общество. ISBN 0-8218-2220-9.
  • Шален, Питер Б. Разделяющие несжимаемые поверхности в 3-многообразиях. Inventiones Mathematicae 52 (1979), нет. 2, 105–126.
  • Каллер, Марк; Шален, Питер Б. Многообразия групповых представлений и расщеплений трехмерных многообразий. Анналы математики (2) 117 (1983), вып. 1, 109–146.
  • Каллер, Марк; Gordon, C. McA .; Luecke, J .; Шален, Питер Б. Ден Хирургия узлов. Анналы математики (2) 125 (1987), вып. 2, 237–300.
  • Морган, Джон В .; Шален, Питер Б. Оценки, деревья и вырождения гиперболических структур. I. Ann. математики. (2) 120 (1984), нет. 3, 401–476.
  • Морган, Джон В .; Шален, Питер Б. Вырождения гиперболических структур. II. Измеренные слои в 3-х коллекторах. Анналы математики (2) 127 (1988), вып. 2, 403–456.
  • Морган, Джон В .; Шален, Питер Б. Вырождения гиперболических структур. III. Действия групп трехмерных многообразий на деревьях и теорема Терстона о компактности. Анналы математики (2) 127 (1988), вып. 3, 457–519.

Рекомендации

  1. ^ "Stuyvesant Math Team" . Архивировано из оригинала на 2007-10-01 . Проверено 31 октября 2007 .
  2. ^ Биографическая справка Питер Б. Shalen извлекаться 9 ноября 2010
  3. ^ Стипендии Sloan Research
  4. ^ Shalen, PB (1986). «Представления групп трехмерных многообразий и приложения в топологии». Труды Международного конгресса математиков, 3–11 августа 1986 г., Беркли, Калифорния . т. 1. С. 607–614. |volume=имеет дополнительный текст ( справка )
  5. ^ 2017 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , извлечено 06.11.2016.

Внешние ссылки


Флаг Соединенных ШтатовУченый значок Расин carrée bleue.svg

Эта статья об американском математике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .