Массовый расход - Mass flow rate
Массовый расход | |
---|---|
Общие символы |
|
Единица СИ | кг / с |
В физике и технике , массовый расход является масса вещества , которое проходит за единицу времени . Его блок является килограмм в секунду в СИ единицах, а пули в секунду или фунт в секунду в обычных единицах США . Распространенным символом является ( ṁ , произносится как «м-точка»), хотя иногда используется μ ( строчная греческая мю ).
Иногда массовый расход называют массовым потоком или массовым током , см., Например , Краткое описание механики жидкостей Шаума . В этой статье используется (более интуитивное) определение.
Массовый расход определяется пределом :
т.е. поток массы m через поверхность в единицу времени t .
Точка на m - это обозначение Ньютона для производной по времени . Поскольку масса является скалярной величиной, массовый расход (производная от массы по времени) также является скалярной величиной. Изменение массы - это количество, которое течет после пересечения границы в течение некоторого времени, а не начальное количество массы на границе минус конечное количество на границе, поскольку изменение массы, протекающей через область, будет равно нулю для устойчивого потока. .
Альтернативные уравнения
Массовый расход также можно рассчитать с помощью:
куда:
- или Q = объемный расход ,
- ρ = массовая плотность жидкости,
- v = скорость потока массовых элементов,
- A = площадь вектора поперечного сечения / поверхность,
- j m = массовый поток .
Вышеприведенное уравнение верно только для плоской плоской поверхности. В общем, включая случаи, когда область изогнута, уравнение становится поверхностным интегралом :
Площадь , необходимая для вычисления массового расход является реальным или мнимым, плоским или изогнутым, либо как площадь поперечного сечения или поверхность, например , для веществ , проходящих через фильтр или мембрану , реальная поверхностью является (обычно изогнуто) поверхностью площадь фильтра, макроскопически - игнорируя площадь, охватываемую отверстиями в фильтре / мембране. Пространства будут площадями поперечного сечения. Для жидкостей, проходящих через трубу, площадь представляет собой поперечное сечение трубы в рассматриваемом сечении. Вектор площадь представляет собой комбинацию величины площади , через которую проходит через массу, A , и единичный вектор нормали к этой области, . Отношение такое .
Причина скалярного произведения заключается в следующем. Единственная масса, протекающая через поперечное сечение, - это величина, нормальная к площади, то есть параллельная единице нормали. Эта сумма составляет:
где θ - угол между нормалью единицы и скоростью массовых элементов. Количество, проходящее через поперечное сечение, уменьшается в несколько раз , поскольку θ увеличивается, проходит меньше массы. Вся масса, которая проходит по касательной к области, перпендикулярной единице нормали, на самом деле не проходит через область, поэтому масса, проходящая через область, равна нулю. Это происходит, когда θ = π / 2:
Эти результаты эквивалентны уравнению, содержащему скалярное произведение. Иногда эти уравнения используются для определения массового расхода.
Принимая во внимание поток через пористую среду, можно ввести особую величину - поверхностный массовый расход. Это связано с поверхностной скоростью , v s , со следующим соотношением:
Величина может использоваться при расчете числа Рейнольдса или коэффициента массопереноса для систем с неподвижным и псевдоожиженным слоем.
использование
В простейшей форме уравнения неразрывности для массы в гидродинамике :
В элементарной классической механике массовый расход встречается при работе с объектами переменной массы , такими как ракета, выбрасывающая отработавшее топливо. Часто описания таких объектов ошибочно используют второй закон Ньютона F = d ( m v ) / d t , рассматривая массу m и скорость v как зависящие от времени, а затем применяя правило производного произведения. Правильное описание такого объекта требует применения второго закона Ньютона ко всей системе постоянной массы, состоящей как из объекта, так и из его выброшенной массы.
Массовый расход можно использовать для расчета расхода энергии жидкости:
куда:
- = единичная массовая энергия системы
Скорость потока энергии выражается в единицах СИ - килоджоулях в секунду или киловаттах .
Аналогичные величины
В гидродинамике массовый расход - это массовый расход. В электричестве скорость протекания заряда равна электрическому току .
Смотрите также
- Уравнение неразрывности
- Динамика жидкостей
- Регулятор массового расхода
- Измеритель массового расхода
- Поток массы
- Диафрагма
- Стандартные кубические сантиметры в минуту
- Тепловой массовый расходомер
- Объемный расход