Марк Сапир - Mark Sapir
Марк В. Сапир | |
|---|---|
| Родился | 12 февраля 1957 г. |
| Национальность | Американец |
| Альма-матер | Уральский государственный университет |
| Известен | исследования по геометрической теории групп |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Вандербильта |
| Докторант | Лев Шеврин |
Марк Сапир (родился 12 февраля 1957) является американским и русским математиком работает в геометрической теории групп , теориях полугрупп и комбинаторной алгебре. Он столетний профессор математики на факультете математики Университета Вандербильта .
Биографические и профессиональные данные
Сапир получил степень бакалавра математики ( диплом о высшем образовании ) в Уральском государственном университете в Екатеринбурге (тогда Свердловск), Россия , в 1978 году. Он получил степень кандидата математических наук , полученную совместно с Уральским государственным университетом. и Московский государственный педагогический институт в 1983 году под руководством Льва Шеврина .
Впоследствии Сапир работал преподавателем в Уральском государственном университете , Свердловском педагогическом институте , Университете Небраски в Линкольне , а затем стал профессором математики в Университете Вандербильта в 1997 году. В 2001 году он был назначен столетним профессором математики в Вандербильте.
Сапир выступил с приглашенным докладом на Международном конгрессе математиков в Мадриде в 2006 году. Он выступил с приглашенным докладом AMS на секционном заседании Американского математического общества в Хантсвилле, штат Алабама, в октябре 2008 года. Канадское математическое общество . Сапир прочитал 33-ю лекцию Уильяма Дж. Спенсера в Государственном университете Канзаса в ноябре 2008 г. Он прочитал лекцию на 75-м математическом коллоквиуме KAM в Карловом университете в Праге в июне 2010 г.
Сапир стал членом первого класса стипендиатов Американского математического общества в 2012 году.
Сапир основал журнал комбинаторной алгебры , издаваемый Европейского математического общества , и служил в качестве основополагающего редактора главный , так как 2016. Он также в настоящее время является членом редакционных коллегий журналов для групп, сложность, криптологии и алгебры и дискретной математики . Его предыдущие должности в редакционной коллегии включают Journal of Pure and Applied Algebra , Groups, Geometry and Dynamics , Algebra Universalis и International Journal of Algebra and Computing (в качестве управляющего редактора).
Специальная математическая конференция в честь 60-летия Сепира прошла в Университете Иллинойса в Урбане-Шампейне в мае 2017 года.
Старшая дочь Марка Сапира, Женя Сапир, тоже математик, она была первой (из двух) учениц Марьям Мирзахани . В настоящее время она является доцентом кафедры математики Бингемтонского университета .
Марк Сапир и его жена Ольга Сапир стали натурализованными гражданами США в июле 2003 года после подачи иска против BCIS в федеральный суд из-за многолетней задержки их заявления на получение гражданства, первоначально поданного в 1999 году.
Математические вклады
Ранние математические работы Сепира касаются в основном теории полугрупп .
В геометрической теории групп его наиболее известные и важные результаты получены в двух статьях, опубликованных в Annals of Mathematics в 2002 г., первая совместная с Жаном-Камилем Бирже и Элиягу Рипсом , а вторая совместная с Бирже, Рипсом и Александром Ольшанским . Первый документ при условии , по существу , полного описания всех возможных типов роста Ден функций в конечно представленных группах . Во второй статье доказывается, что конечно представленная группа имеет решение проблемы слов за недетерминированное полиномиальное время ( NP ) тогда и только тогда, когда эта группа вкладывается как подгруппа конечно определенной группы с полиномиальной функцией Дена. Комбинированный обзор этих двух статей в « Mathematical Reviews» охарактеризовал их как «замечательные основополагающие результаты, касающиеся изопериметрических функций конечно представленных групп и их связи со сложностью проблемы слов».
Сапир также известен своими работами, в основном совместными с Корнелией Друту , по развитию подхода асимптотического конуса к изучению относительно гиперболических групп .
В работе Сепира и Ольшанского в 2002 году были построены первые известные конечно представленные контрпримеры к гипотезе фон Неймана .
Сапир также ввел в статье 1993 года с Микиным понятие группы диаграмм , основанное на представлениях конечных полугрупп. Он развил это понятие в последующих совместных с Губой статьях. Группы диаграмм предоставили новый подход к изучению групп Томпсона , которые появляются как важные примеры групп диаграмм.
Избранные публикации
- Губа Виктор; Сапир, Марк (1997). «Группы диаграмм». Мемуары Американского математического общества . 130 (620). DOI : 10,1090 / памятка / 0620 . Руководство по ремонту 1396957 .
- Сапир, Марк V .; Бирже, Жан-Камиль; Рипс, Элиягу (2002). «Изопериметрические и изодиаметрические функции групп». Анналы математики . Вторая серия. 156 (2): 345–466. arXiv : математика / 9811106 . DOI : 10.2307 / 3597196 . JSTOR 3597196 . MR 1933723 . S2CID 14155715 .
- Бирже, Жан-Камиль; Ольшанский, Александр Юрьевич; Рипс, Элиягу; Сапир, Марк В. (2002). «Изопериметрические функции групп и вычислительная сложность задачи о словах». Анналы математики . Вторая серия. 156 (2): 467–518. arXiv : математика / 9811105 . DOI : 10.2307 / 3597195 . JSTOR 3597195 . MR 1933724 . S2CID 119728458 .
- Ольшанский, Александр Юрьевич; Сапир, Марк В. (2002). «Неаменабельные конечно определенные группы с циклическим кручением». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 96 (2003): 43–169. DOI : 10.1007 / s10240-002-0006-7 . Руководство по ремонту 1985031 . S2CID 122990460 .
- Борисов Александр; Сапир, Марк (2005). «Полиномиальные отображения над конечными полями и финитная аппроксимируемость торов отображений групповых эндоморфизмов». Inventiones Mathematicae . 160 (2): 341–356. arXiv : math / 0309121 . DOI : 10.1007 / s00222-004-0411-2 . Руководство по ремонту 2138070 . S2CID 6210319 .
- Друту, Корнелия; Сапир, Марк (2008). «Группы, действующие на древовидных пространствах и расщепления относительно гиперболических групп» . Успехи в математике . 217 (3): 1313–1367. DOI : 10.1016 / j.aim.2007.08.012 . Руководство по ремонту 2383901 . S2CID 10461978 .