Имре З. Ружа - Imre Z. Ruzsa

Имре З. Ружа
Родился ( 1953-07-23 )23 июля 1953 г. (68 лет)
Будапешт
Национальность  Венгерский
Альма-матер Университет Этвёша Лоранда
Научная карьера
Поля Математика

Имре З. Ружа (родился 23 июля 1953 г.) - венгерский математик, специализирующийся на теории чисел .

Жизнь

Ружа участвовал в Международной математической олимпиаде в Венгрии, выиграв серебряную медаль в 1969 году и две золотые медали подряд с отличными оценками в 1970 и 1971. Он окончил университет Этвеша Лоранда в 1976 году. С тех пор он работает в Институте Альфреда Реньи. математики в венгерской академии наук . В 1988 г. он был удостоен премии Ролло Дэвидсона . Он был избран членом-корреспондентом (1998 г.) и членом (2004 г.) Венгерской академии наук . Он был приглашенным докладчиком на Европейском математическом конгрессе в Стокгольме, 2004 г., и в секции комбинаторики Международного конгресса математиков в Мадриде, 2006 г. В 2012 году он стал членом Американского математического общества .

Работа

Вместе с Эндре Семереди он доказал субквадратичные верхние и нижние оценки для задачи Ружи – Семереди на количество троек точек, в которых объединение любых трех троек содержит не менее семи точек. Он доказал, что существенная компонента имеет не менее (log  x ) 1 + ε элементов с точностью до x для некоторого ε> 0. С другой стороны, для любого ε> 0 существует существенная компонента, которая имеет не более (log  x ) 1 + ε элементов до x для каждого x . Он дал новое доказательство теоремы Фреймана . Ружа также показал существование последовательности Сидона, которая имеет не менее x 0,41 элементов вплоть до x .

В результате, дополняя теорему Эрдеша – Фукса, он показал, что существует последовательность натуральных чисел a 0 ,  a 1 , ... такая, что для любого n число решений неравенства a i  +  a j  ≤  n равно cn  +  O ( n 1/4 log  n ) для некоторого c  > 0.

Избранные публикации

  • Ружа, ИЗ; Семереди, Э. (1978). «Тройные системы без шести точек, несущие три треугольника». Коллок. Математика. Soc. Янош Бойяи . Северная Голландия, Амстердам-Нью-Йорк. 18 : 939–945.
  • Ружа, ИЗ (1987). «Основные компоненты». Труды Лондонского математического общества . 54 : 38–56. DOI : 10.1112 / ПНИЛИ / s3-54.1.38 .
  • Ружа, И.З. (1994). «Обобщенные арифметические прогрессии и суммы» . Acta Mathematica Hungarica . 65 (4): 379–388. DOI : 10.1007 / BF01876039 . S2CID  121469006 .
  • Ружа, Имре З. (1997). «Неравенство Брунна-Минковского и невыпуклые множества» . Geometriae Dedicata . 67 (3): 337–348. DOI : 10,1023 / А: 1004958110076 . Руководство по ремонту  1475877 . S2CID  117749981 .

Смотрите также

использованная литература

  1. ↑ Список членов Американского математического общества , получено 7 июля 2013 г.

внешние ссылки