Градштейн и Рыжик - Gradshteyn and Ryzhik

Таблица интегралов, серий и продуктов
Градштейн Рыжик 7ed.jpg
Градштейн и Рыжик, седьмое английское издание, 2007 г.
Автор Рыжик , Градштейн , Геронимус , Цейтлин и др.
Страна Россия
Язык Русский , немецкий , польский , английский , японский , китайский
Жанр Математика
Издатель Академическая пресса
Дата публикации
1943, 2015

Градштейн и Рыжик ( GR ) - неофициальное название исчерпывающей таблицы интегралов, первоначально составленной российскими математиками И. С. Градштейном и И. М. Рыжиком. Сегодня ее полное название - « Таблица интегралов, серий и продуктов» .

С момента его первой публикации в 1943 году он был значительно расширен и вскоре стал «классическим» и высоко ценимым справочником математиков, ученых и инженеров. После смерти первоначальных авторов работа была поддержана и расширена другими редакторами.

На каком-то этапе стал доступен двуязычный перевод на немецкий и английский, за которым последовали версии на польском, английском и японском языках. После нескольких последующих изданий русская и немецко-английская версии вышли из печати и не обновлялись после падения железного занавеса , но английская версия все еще активно поддерживается и уточняется новыми редакторами, и недавно она была переведена на другой язык. обратно на русский язык.

Обзор

Одна из ценных характеристик Градштейна и Рыжика по сравнению с аналогичными сборниками - это ссылки на большинство перечисленных интегралов. Список литературы содержит 92 основных статьи и 140 дополнительных (в восьмом издании на английском языке). Интегралы классифицируются по номерам, которые не изменились с четвертого русского до седьмого английского издания (нумерация в старых изданиях, а также в восьмом английском издании не полностью совместима). Книга не только содержит интегралы, но также перечисляет дополнительные свойства и связанные с ними специальные функции . Он также включает таблицы для интегральных преобразований . Еще одно преимущество Градштейна и Рыжика по сравнению с системами компьютерной алгебры заключается в том, что все специальные функции и константы, используемые при вычислении интегралов, также перечислены в реестре, что позволяет осуществлять обратный поиск интегралов на основе специальных функций или констант.

С другой стороны, стало известно , что Градштейн и Рыжик содержат относительно большое количество типографских ошибок даже в новых изданиях, что неоднократно приводило к публикации обширных списков исправлений . Более ранние английские издания также подвергались критике за плохой перевод математических терминов и посредственное качество печати.

История

Первоначально работа была составлена ​​российскими математиками Иосифом Моисеевичем Рыжиком (русский: Иосиф Моисеевич Рыжик , немецкий: Йосиф Моисеевич Рыжик ) и Израилем Соломоновичем Градштейном (русский: Израиль Соломонович Градштейн , немецкий: Израиль Соломонович Градштейн ). Хотя некоторые содержания были оригинальны, значительные части были собраны из других ранее существовавших интегральных таблиц , таких как Дэвид Биеренс Де Хан «s Nouvelles d'столиками Integrales définies (1867), Вацлав Ян Láska » s Sammlung фон Formeln дер reinen унд angewandten Mathematik (1888-1894 ) или Эдвин Плимптон Адамс «и Ричард Лионель Хипписли » s Смитсоновские математические формулы и таблицы эллиптических функций (1922).

Первым изданием, содержащим около 5 000 формул, был Рыжик, который уже издал книгу о специальных функциях в 1936 году и погиб во время Второй мировой войны в 1941 году. Не оглашая этого факта, его сборник был опубликован посмертно в 1943 году, а затем вторым исправленным изданием на его имя в 1948 году.

Третье издание (1951 г.) было разработано Градштейном, который также ввел систему нумерации глав в десятичной системе счисления . Градштейн планировал значительное расширение для четвертого издания, работу, которую он не смог закончить из-за собственной смерти. Поэтому четвертое (1962/1963) и пятое (1971) издания продолжили Юрий Вениаминович Геронимус (русский: Юрий Вениаминович Геронимус , немецкий: Юрий Вениаминович Геронимус ) и Михаил Юльевич Цейтлин (русский: Михаил Ю́льевич Цейтлин , немецкий: Майкл Юльевич Цейтлин. ). В четвертом издании уже было около 12 000 формул.

Основанное на третьем русском издании, первое немецко-английское издание с 5 400 формулами было опубликовано в 1957 г. восточногерманской фирмой Deutscher Verlag der Wissenschaften (DVW) с немецкими переводами Кристы и Лотара Берг  [ de ] и английскими текстами Мартина. Штраус . В Zentralblatt für Mathematik Карл Прачар писал:

« Die sehr reichhaltigen Tafeln wurden nur aus dem Russischen ins Deutsche und Englische übersetzt. »
(Перевод: очень подробные таблицы были переведены только на немецкий и английский языки).

В 1963 году за ним последовало второе издание, переиздание с поправками на четырехстраничный входной лист, составленное Элдоном Робертом Хансеном .

Созданное на основе издания 1963 года, но значительно расширенное, третье немецко-английское издание Людвига Болля было наконец опубликовано в 1981 году; в него вошли также материалы пятого русского издания (1971 г.).

В ожидании этого третьего немецко-английского издания в 1965 году было опубликовано только английское издание Алана Джеффри. Из-за отсутствия четкого названия оно было по-разному известно как первое, третье или четвертое английское издание, поскольку оно было основано на нынешнем четвертом русском языке. версия. Формулы были воспроизведены на фотографиях, а текст переведен. Это все еще актуально для расширенного четвертого английского издания 1980 года, в которое были добавлены главы с 10 по 17.

Оба этих издания вышли из нескольких тиражей, каждый из которых содержал недавно обнаруженные исправления. Начиная с третьего издания, обновленные записи таблицы были отмечены добавлением небольшого надстрочного номера к номеру записи, указывающего соответствующий тираж («3» и т. Д.), Соглашение, перенесенное в более поздние издания, продолжая увеличивать надстрочный номер как вид из числа пересмотра (непосредственно больше не переписываться с реальными тиражами).

Пятое издание (1994 г.), содержащее около 20 000 формул, было обновлено в электронном виде при подготовке к выпуску пятого издания (1996 г.) на компакт-дисках и в ожидании следующих изданий. Начиная с шестого издания (2000 г.), которое теперь соответствует верхнему индексу «10», Даниэль Цвиллинджер также начал вносить свой вклад. Последнее издание, редактировавшееся Джеффри перед его смертью, было седьмым изданием на английском языке, опубликованным в 2007 году (с надстрочным номером «11»). Это издание было повторно переведено на русский язык как «седьмое русское издание» в 2011 году.

В восьмом выпуске (2014/2015, с надстрочным номером «12») Цвиллинджер взял на себя роль редактора. Ему помогал Виктор Гюго Молл  [ де ] . Чтобы освободить место для дополнительной информации без значительного увеличения размера книги, предыдущие главы 11 (по алгебраическим неравенствам ), главы с 13 по 16 (о матрицах и связанных с ними результатах, детерминантах , нормах , обыкновенных дифференциальных уравнениях ) и глава 18 ( о z-преобразованиях ) общей стоимостью около 50 страниц были удалены, а нумерация некоторых глав была изменена (с 12 на 11, с 17 на 12). Это издание содержит более 10 000 статей.

Связанные проекты

В 1995 году Алан Джеффри опубликовал « Справочник математических формул и интегралов» . Он частично основан на пятом английском издании Таблицы интегралов, рядов и произведений Градштейна и Рыжика и предназначен для использования в качестве дополнения, но написан для большей доступности для студентов и практиков. До 2008 г. он прошел четыре редакции. В четвертом издании также были использованы изменения, внесенные в седьмое английское издание «Градштейна и Рыжика».

Вдохновленные статьей 1988 года, в которой Илан Варди  [ де ] доказал несколько интегралов в Градштейне и Рыжике , Виктор Гюго Молл и Джордж Борос начали проект по доказательству всех интегралов, перечисленных в Градштейне и Рыжике, и добавлении дополнительных комментариев и ссылок. В предисловии к книге « Непреодолимые интегралы» (2004) они написали:

Потребовалось короткое время, чтобы осознать монументальность этой задачи.

Тем не менее, усилия привели к тому, что около 900 статей Градштейна и Рыжика были обсуждены в серии из более чем 30 статей, из которых статьи с 1 по 28 были опубликованы в выпусках с 14 по 26 журнала Scientia , Universidad Técnica Federico Santa María (UTFSM), между 2007 и 2015 годами и уже собрана в двухтомную серию книг « Специальные интегралы Градштейна и Рыжика: Доказательства» (2014–2015).

Редакции

Русские издания

Немецкие издания

Польское издание

Английские издания

Японское издание

Смотрите также

Заметки

  1. ^ a b c Иосиф Моисеевич Рыжик ( Иосиф Моисеевич Рыжик ) (1918? –1941). VIAF   15286520 . GND   107340518 , 1087809320 . [1] ? ?
  2. ^ a b Израиль Соломонович Градштейн ( Израиль Соломонович Градштейн ) (1899, Одесса - 1958, Москва). VIAF   20405466 , VIAF   310677818 , VIAF   270418384 . ISNI 0000000116049405. GND   11526194X .
  3. ^ a b c d e Следуя источникам, в этой статье проводится различие между задокументированным количеством формул и количеством записей .
  4. ↑ Тот факт, что о смерти Рыжика не было объявлено до третьего издания книги в 1951 году, может указывать на то, что его статус был неясным в течение ряда лет, или, в случае первого издания, набор уже начался, но фактическое производство книги пришлось отложить, а затем она была завершена в его отсутствие из-за войны. В предисловии к первому изданию Рыжика автор поблагодарил трех математиков Московского математического общества за их предложения и советы: Вячеслава Васильевича Степанова ( Вячеслав Васильевич Степанов ), Алексея Ивановича Маркушевича  [ de ] ( Алексей Иванович Маркушевич ) и Илью Николаевича. Бронштейн ( Илья Николаевич Бронштейн ).
  5. ^ Юрий Вениаминович Геронимус ( Юрий Венеаминович Геронимус ) (1923–2013), GND   131451812 .
  6. ^ Михаил Юльевич Цейтлин ( Михаил Юльевич Цейтлин ), также как М. Ю.. Ceitlin и M.J. Цейтлин, (? -).
  7. ^ Криста Берг (1940-), GND   122341597 . [2]
  8. ^ Лотар Берг  [ де ] (с 28 июля по 27 июля 2015 ), GND   117708054 . [3] [4]
  9. ^ Мартин Д.Х. Штраус также как Мартин Д.Х. Штраус (1907-03-18 Пиллау, Балтийск, Остпройссен - 1978-05-17, Восточный Берлин, ГДР), GND   139569200 .
  10. ^ Людвиг Болл (1906–? Или 1951? –1987), GND   116236140 , 1068090308 ?
  11. ^ a b Алан Джеффри (16 июля 1929 по 06 июня 2010 ), GND   113118120 . [5] [6] [7]
  12. ^ Даниэль Цвиллинджер (1957–), GND   172475694 .
  13. ^ Victor Hugo Moll  [ де ] (1956-), GND   173099572 .

Рекомендации

  1. ^ a b c d Шанкс, Дэниел (октябрь 1966 г.). "Обзоры и описания таблиц и книг 85: Таблица интегралов, рядов и произведений И. С. Градштейна, И. М. Рыжика" (PDF) . Математика вычислений (обзор). 20 (96): 616–617. DOI : 10.2307 / 2003554 . JSTOR   2003554 . РМТ: 85 . Проверено 4 марта 2016 .
  2. ^ a b c d Люк, Юдель Лео (январь 1981 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 5: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, Academic Press, Нью-Йорк, 1980» (PDF) . Математика вычислений (обзор). 36 (153): 310–314. DOI : 10.2307 / 2007757 . JSTOR   2007757 . MSC: 7.95,7.100 . Проверено 4 марта 2016 .
  3. ^ a b c d Kölbig, Курт Зигфрид (январь 1995 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 1: Градштейн И.С. и Рыжик И.М., Таблица интегралов, рядов и произведений, 5-е изд. (Алан Джеффри, ред.), Academic Press, Бостон, 1994» (PDF) . Математика вычислений . 64 (209): 439–441. DOI : 10.2307 / 2153347 . JSTOR   2153347 . MSC: 00A22,33-00,44-00,65-00 . Проверено 3 марта 2016 .
  4. ^ Б с д е е г ч я J Вольфрам, Стивен (2005-10-08). «История и будущее специальных функций» . Конференция Wolfram Technology, Festschrift для Олега Маричева , в честь его 60-летия (выступление, запись в блоге). Шампейн, Иллинойс, США: Стивен Вольфрам, ООО . История Градштейна-Рыжика. Архивировано 07 апреля 2016 года . Проверено 6 апреля 2016 .
  5. ^ Биренс де Хаан, Давид (1867). Nouvelles tables d'intégrales définies [ Новые таблицы определенных интегралов ] (на французском языке) (1-е изд.). Лейден, Нидерланды: П. Энгельс . Проверено 17 апреля 2016 . (NB. У этой книги был предшественник в 1858 году под названием Tables d'intégrales définies [8] (опубликованный CG van der Post в Амстердаме) с приложением Supplément aux tables d'intégrales définies [9] примерно в 1864 году. Цитируется как BI ( БХ ) в гр .)
  6. ^ Láska, Вацлав Ян (1888-1894). Sammlung von Formeln der reinen und angewandten Mathematik [ Составление формул чистой и прикладной математики ] (на немецком языке). 1–3 (1-е изд.). Брауншвейг, Германия: Friedrich Vieweg und Sohn  [ de ] . OCLC   24624148 . Проверено 17 апреля 2016 . (NB. В книге написано имя автора Wenzel Láska . Цитируется как LA ( Ла ) в GR.)
  7. ^ Адамс, Эдвин Плимптон ; Хипписли, Ричард Лайонел (1922). Гринхилл, Альфред Джордж (ред.). Смитсоновские математические формулы и таблицы эллиптических функций . Разные коллекции Смитсоновского института. 74 (1-е изд.). Вашингтон, округ Колумбия, США: Смитсоновский институт . Проверено 17 апреля 2016 . (NB. Цитируется как AD ( А ) в GR.)
  8. ^ a b Арчибальд, Раймонд Клэр (октябрь 1945 г.). «Современные математические таблицы 219: И.М. Рыжик, Таблицы Интегралов, Сумма, Рядов и Произведений, Ленинград, ОГИЗ, 1943» (PDF) . Математические таблицы и другие средства вычислений (MTAG) . Американское математическое общество . 1 (12): 442–443. РМТ: 219 . Проверено 4 марта 2016 .
  9. ^ a b Хан, Вольфганг (1950-07-05). "Rydzik, IM: Tabellen für Integrale, Summen, Reihen und Produkte. 2. Aufl. Moskau, Leningrad: Staatsverlag für techn.-theor. Lit., 1948" . Zentralblatt für Mathematik (обзор) (на немецком языке). Берлин, Германия. 34 (1/3): 70. Zbl   0034.07001 . Проверено 16 февраля 2016 .
  10. ↑ Степанов, Вячеслав Васильевич (Степанов, Вячеслав Васильевич) (1936). предисловие. Специальные функции: Собрание формул и вспомогательные таблицы [ Специальные функции: сборник формул и вспомогательная таблица ]. По Рыжика, Иосиф Моисеевич (Рыжик, Иосиф Моисеевич) (на русском) (1 -е изд.). Москва / Ленинград: Объединенное научно-техническое издательство ( НТИБ ), ОНТИ ( ОНТИ ). Гострансизд-во. Глав. ред. общетехнич. лит-ры и номографии . Архивировано 9 апреля 2016 года . Проверено 9 апреля 2016 . (160 стр.)
  11. ^ a b Брюинз, Эверт Мари (1964-01-02). "Gradšteĭn, IS, und IM Ryžik: Integral-, Summen-, Reihen- und Produkttafeln. (Таблицы интегралов, сумма, рядов и произведений) 4. Aufl. Überarb. Unter Mitwirkung von Ju. V. Geronimus und M. Ju. Ceĭtlin. Москва: Staatsverlag für Physikalisch-Mathematische Literatur, 1962 » . Zentralblatt für Mathematik (список) (на немецком языке). 103 (1): 38. Zbl   0103.03801 . Проверено 16 февраля 2016 .
  12. ^ a b Ренч, младший, Джон Уильям (октябрь 1960 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 69: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Таблицы серий, продуктов и интегралов, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Берлин» (PDF) . Математика вычислений . 14 (72): 381–382. DOI : 10.2307 / 2003905 . JSTOR   2003905 . РМТ: 69. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .
  13. ^ a b Прахар, Карл (15 сентября 1959). "Ryshik, IM und IS Gradstein: Summen-, Produkt- und Integraltafeln / Таблицы рядов, произведений и интегралов. Берлин: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1957" . Zentralblatt für Mathematik (обзор) (на немецком языке). 80 (2): 337–338. Zbl   0080.33703 . Архивировано из оригинала на 2016-02-17 . Проверено 12 февраля 2016 .
  14. ^ a b c Папп, Фрэнк Дж. Градштейн, И.С.; Рыжик, И.М.: Таблицы интегралов, рядов и произведений. Корр. и в ред. Алан Джеффри. Включая 4-е изд. Ю. В. Геронимуса и М. Ю. Цейтлин (M. Yu. Tsejtlin). Пер. С русского - Нью-Йорк - Лондон - Торонто. Тома 1, 2. Немецкий и английский перевод » . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (обзор). 521 : 193. MR   0582453 . Zbl   0521.33001 . Проверено 16 февраля 2016 .
  15. ^ a b "Градштейн И.С.; Рыжик И.М. Таблица интегралов, рядов и произведений. Пер. с русского языка Scripta Technica, Inc., 5-е изд. Бостон, Массачусетс: Academic Press, Inc. (1994)" . Zbl   0918,65002 . Проверено 16 февраля 2016 . Цитировать журнал требует |journal= ( помощь )
  16. ^ a b Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич (февраль 2007 г.). Джеффри, Алан; Цвиллинджер, Даниэль (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (7-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN   978-0-12-373637-6 . Руководство по ремонту   2360010 . GR: 11 . Проверено 21 февраля 2016 . [10]
  17. ^ а б Таблицы интегралов, ряд и продукты [ Таблица интегралов, рядов и произведений ] (PDF ) (7-е изд.). БХВ ( БХВ -Петербург). 2011. ISBN.   978-5-9775-0360-0 . Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .
  18. ^ a b c Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич ; Джеффри, Алан (2015 г.) [октябрь 2014 г.]. Цвиллинджер, Даниэль; Молл, Виктор Гюго (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (8-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN   978-0-12-384933-5 . GR: 12 . Проверено 21 февраля 2016 .
  19. ^ a b c Джеффри, Алан (1 января 1995 г.). Справочник по математическим формулам и интегралам (1-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN   978-0-12-382580-3 .
  20. ^ Джеффри, Алан (2000-08-01). Справочник по математическим формулам и интегралам (2-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN   978-0-12-382251-2 .
  21. ^ Джеффри, Алан (2004). Справочник математических формул и интегралов (3-е изд.). Academic Press, Inc. (опубликовано 21 ноября 2003 г.). ISBN   978-0-12-382256-7 . Проверено 1 марта 2016 .
  22. ^ а б Джеффри, Алан; Дай, Хуэй-Хуэй (01.02.2008). Справочник по математическим формулам и интегралам (4-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN   978-0-12-374288-9 . Проверено 1 марта 2016 . (Примечание. Содержимое прилагаемого компакт-диска: [11] [12] )
  23. ↑ Варди, Илан (апрель 1988 г.). «Интегралы: Введение в аналитическую теорию чисел» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 95 (4): 308–315. DOI : 10.2307 / 2323562 . JSTOR   2323562 . Архивировано (PDF) из оригинала на 15 марта 2016 года . Проверено 14 марта 2016 . [13]
  24. ^ Молл, Виктор Гюго (апрель 2010 г.) [2009-08-30]. «Использованные возможности» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 57 (4): 476–484. Архивировано (PDF) из оригинала 8 апреля 2016 года . Проверено 8 апреля 2016 . [14]
  25. ^ Борос, Джордж; Молл, Виктор Гюго (2006) [сентябрь 2004]. Непреодолимые интегралы. Символика, анализ и эксперименты в оценке интегралов (перепечатано 1-е изд.). Издательство Кембриджского университета (CUP). п. xi. ISBN   978-0-521-79186-1 . Проверено 22 февраля 2016 . [15] [16] (NB. Это издание содержит много опечаток.)
  26. ^ Молл, Виктор Гюго ; Винья, Кристоф. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 29: Многочлены Чебышева» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 13 марта 2016 года . Проверено 13 марта 2016 . Цитировать журнал требует |journal= ( помощь ) (NB. В этом документе обсуждаются 19 записей GR: 1.14.2.1, 1.320, 2.18.1.9, 3.753.2, 3.771.8, 6.611, 7.341.1, 7.341.2, 7.342, 7.343.1, 7.344.1, 7.344. 2, 7.346, 7.348, 7.349, 7.355.1, 7.355.2, 8.411.1, 8.921. [17] )
  27. ^ а б Амдеберхан, Теодрос; Диксит, Атул; Гуань, Сяо; Джиу, Линь; Кузнецов Алексей; Молл, Виктор Гюго ; Винья, Кристоф. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 30: Тригонометрические функции» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 13 марта 2016 года . Проверено 13 марта 2016 . Цитировать журнал требует |journal= ( помощь ) (NB. В этом документе обсуждается 51 запись GR: 1.320.1, 1.320.3, 1.320.5, 1.320.7, 2.01.5, 2.01.6, 2.01.7, 2.01.8, 2.01.9, 2.01.10, 2.01.11, 2.01.12, 2.01.13, 2.01.14, 2.513.1, 2.513.2, 2.513.3, 2.513.4, 3.231.5, 3.274.2, 3.541.8, 3.611.3, 3.621. 3, 3.621.4, 3.624.6, 3.631.16, 3.661.3, 3.661.4, 3.675.1, 3.675.2, 3.688.1, 3.721.1, 3.747.7, 3.761.4, 4.381.1, 4.381.2, 4.381.3, 4.381.4, 4.521.1, 6.671.7, 6.671.8, 7.244.1, 7.244.2, 7.531.1, 7.531.2, 8.230.1, 8.230.2, 8.361. 7, 8.370, 8.910.2, 8.911.1. Он также содержит 1 ошибку для записи GR 3.541.8. [18] )
  28. ^ Гонсалес, Иван; Kohl, Karen T .; Молл, Виктор Гюго (13.06.2014) [19.03.2014]. «Оценка записей в Градштейн и Рыжик методом скобок» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2014 г.). 25 : 65–84 . Проверено 13 марта 2016 . (NB. Этот документ также включен в том II .)
  29. ^ а б Молл, Виктор Гюго (2006-11-06) [2006-07-21]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 1: Семейство логарифмических интегралов» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 14 : 1–6 . Проверено 14 марта 2016 . [19] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 10 записей GR: 3.419.2, 3.419.3, 3.419.4, 3.419.5, 3.419.6, 4.232.3, 4.261.4, 4.262.3, 4.263.1, 4.264.3. [20] )
  30. ^ Молл, Виктор Гюго (2006-11-06) [2006-06-27]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 2: Элементарные логарифмические интегралы» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 14 : 7–15 . Проверено 14 марта 2016 . [21] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 5 статей GR: 4.231.1, 4.231.5, 4.231.6, 4.232.1, 4.232.2. [22] )
  31. ^ Молл, Виктор Гюго (16 января 2007 г.) [27 декабря 2006 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 3: Комбинации логарифмов и экспонент» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 15 : 31–36 . Проверено 14 марта 2016 . [23] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 8 статей GR: 4.331.1, 4.335.1, 4.335.3, 4.352.1, 4.352.2, 4.352.3, 4.352.4, 4.353.2. [24] )
  32. ^ Молл, Виктор Гюго (16 января 2007 г.) [27 декабря 2006 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 4: Гамма-функция» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 15 : 37–46 . Проверено 14 марта 2016 . [25] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 44 записи GR: 3.324.2, 3.326.1, 3.326.2, 3.328, 3.351.3, 3.371, 3.381.4, 3.382.2, 3.434.1, 3.434.2, 3.461.2, 3.461.3, 3.462.9, 3.471.3, 3.478.1, 3.478.2, 3.481.1, 3.481.2, 4.215.1, 4.215.2, 4.215.3, 4.215. 4, 4.229.1, 4.229.3, 4.229.4, 4.269.3, 4.272.5, 4.272.6, 4.272.7, 4.325.8, 4.325.11, 4.325.12, 4.331.1, 4.333, 4.335. 1, 4.335.3, 4.355.1, 4.355.3, 4.355.4, 4.358.2, 4.358.3, 4.358.4, 4.369.1, 4.369.2. [26] )
  33. ^ Амдеберхан, Теодрос; Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (16 января 2007 г.) [27 декабря 2006 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 5: Некоторые тригонометрические интегралы» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 15 : 47–60 . Проверено 14 марта 2016 . [27] [28] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 10 записей GR: 3.621.1, 3.621.3, 3.621.4, 3.761.11, 3.764.1, 3.764.2, 3.821.3, 3.821 .14, 3.822.1, 3.822.2. [29] )
  34. ^ Молл, Виктор Гюго (31.10.2007) [31.08.2007]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 6: Бета-функция» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2008 г.). 16 : 9–24 . Проверено 14 марта 2016 . [30] (NB. Эта статья (из тома I ) обсуждает 65 статей GR: 3.191.1, 3.191.2, 3.191.3, 3.192.1, 3.192.2, 3.193, 3.194.3, 3.194.4, 3.194. 6, 3.194.7, 3.196.2, 3.196.3, 3.196.4, 3.196.5, 3.216.1, 3.216.2, 3.217, 3.218, 3.221.1, 3.221.2, 3.222.2, 3.223.1, 3.223.2, 3.223.3, 3.224, 3.225.1, 3.225.2, 3.225.3, 3.226.1, 3.226.2, 3.241.2, 3.241.4, 3.241.5, 3.248.1, 3.248.2, 3.248.3, 3.249.1, 3.249.2, 3.249.5, 3.249.7, 3.249.8, 3.251.1, 3.251.2, 3.251.3, 3.251.4, 3.251.5, 3.251.6, 3.251. 8, 3.251.9, 3.251.10, 3.251.11, 3.267.1, 3.267.2, 3.267.3, 3.311.3, 3.311.9, 3.312.1, 3.313.1, 3.313.2, 3.314, 3.457. 3, 4.251.1, 4.273, 4.275.1, 4.321.1. [31] )
  35. ^ Амдеберхан, Теодрос; Молл, Виктор Гюго (31 октября 2007 г.) [21 августа 2007 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 7: Элементарные примеры» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2008 г.). 16 : 25–39 . Проверено 14 марта 2016 . [32] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 30 статей GR: 2.321.1, 2.321.2, 2.322.1, 2.322.2, 2.322.3, 2.322.4, 3.195, 3.248.4, 3.248. 6, 3.249.1, 3.249.6, 3.252.1, 3.252.2, 3.252.3, 3.268.1, 3.310, 3.311.1, 3.351.1, 3.351.2, 3.351.7, 3.351.8, 3.351. 9, 3.353.4, 3.411.19, 3.411.20, 3.471.1, 3.622.3, 3.622.4, 4.212.7, 4.222.1. [33] )
  36. ^ Молл, Виктор Гюго ; Розенберг, Джейсон; Штрауб, Армин; Уитворт, Пэт (31 октября 2007 г.) [31 августа 2007 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 8: Комбинации степеней, экспонент и логарифмов» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2008 г.). 16 : 41–50 . Проверено 14 марта 2016 . [34] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 7 статей GR: 3.351.1, 4.331.1, 4.351.1, 4.351.2, 4.353.3, 4.362.1, 8.350.1. [35] )
  37. ^ Амдеберхан, Теодрос; Молл, Виктор Гюго ; Розенберг, Джейсон; Штрауб, Армин; Уитворт, Пэт (2008-11-18) [2007-11-29]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 9: Комбинации логарифмов, рациональных и тригонометрических функций» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2009 г.). 17 : 27–44 . Проверено 14 марта 2016 . [36] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждается 45 статей GR: 2.148.4, 3.747.7, 4.223.1, 4.223.2, 4.224.1, 4.224.2, 4.224.3, 4.224.4, 4.224.5, 4.224.6, 4.225.1, 4.225.2, 4.227.1, 4.227.2, 4.227.3, 4.227.9, 4.227.10, 4.227.11, 4.227.13, 4.227.14, 4.227. 15, 4.231.1, 4.231.2, 4.231.3, 4.231.4, 4.231.8, 4.231.9, 4.231.11, 4.231.12, 4.231.13, 4.231.14, 4.231.15, 4.231.19, 4.231.20, 4.233.1, 4.261.8, 4.291.1, 4.291.2, 4.295.5, 4.295.6, 4.295.11, 4.521.1, 4.531.1, 8.366.3, 8.380.3. [37 ] )
  38. ^ а б в Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (2008-11-18) [2007-11-29]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 10: Дигамма-функция» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2009 г.). 17 : 45–66 . Проверено 14 марта 2016 . [38] [39] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 76 статей GR: 3.219, 3.231.1, 3.231.3, 3.231.5, 3.231.6, 3.233, 3.234.1, 3.235, 3.244.2 , 3.244.3, 3.265, 3.268.2, 3.269.1, 3.269.3, 3.311.5, 3.311.6, 3.311.7, 3.311.8, 3.311.10, 3.311.11, 3.311.12, 3.312.2 , 3.316, 3.317.1, 3.317.2, 3.427.1, 3.427.2, 3.429, 3.434.2, 3.435.3, 3.435.4, 3.442.3, 3.457.1, 3.463, 3.467, 3.469.2, 3.469 .3, 3.471.14, 3.475.1, 3.475.2, 3.475.3, 3.476.1, 3.476.2, 4.241.1, 4.241.2, 4.241.3, 4.241.4, 4.241.5, 4.241.7 , 4.241.8, 4.241.9, 4.241.10, 4.241.11, 4.243, 4.244.1, 4.244.2, 4.244.3, 4.245.1, 4.245.2, 4.246, 4.247.1, 4.247.2, 4.251 .4, 4.253.1, 4.254.1, 4.254.6, 4.256, 4.271.15, 4.275.2, 4.281.1, 4.281.4, 4.281.5, 4.293.8, 4.293.13, 4.331.1, 8.371 .2. [40] )
  39. ^ Бояджиев, Христо Н .; Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (2009-03-16) [2008-07-02]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 11: Неполная бета-функция» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2009 г.). 18 : 61–75 . Проверено 14 марта 2016 . [41] [42] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 52 записи GR: 3.222.1, 3.231.2, 3.231.4, 3.241.1, 3.244.1, 3.249.4, 3.251.7, 3.269 .2, 3.311.2, 3.311.13, 3.522.4, 3.541.6, 3.541.7, 3.541.8, 3.622.2, 3.623.2, 3.623.3, 3.624.1, 3.635.1, 3.651.1 , 3.651.2, 3.656.1, 3.981.3, 4.231.1, 4.231.6, 4.231.11, 4.231.12, 4.231.14, 4.231.19, 4.231.20, 4.234.1, 4.234.2, 4.251 .3, 4.254.4, 4.261.2, 4.261.6, 4.261.11, 4.262.1, 4.262.4, 4.263.2, 4.264.1, 4.265, 4.266.1, 4.271.1, 4.271.16, 8.361 .7, 8.365.4, 8.366.3, 8.366.11, 8.366.12, 8.366.13, 8.370 [43] )
  40. ^ Молл, Виктор Гюго ; Поузи, Рональд А. (2009-03-16) [2008-07-02]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 12: Некоторые логарифмические интегралы» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2009 г.). 18 : 77–84 . Проверено 14 марта 2016 . [44] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 6 статей GR: 4.231.1, 4.233.1, 4.233.2, 4.233.3, 4.233.4, 4.261.8. [45] )
  41. ^ Молл, Виктор Гюго (2010-10-10) [2009-07-07]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 13: Тригонометрические формы бета-функции» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 19 : 91–96 . Проверено 14 марта 2016 . [46] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждается 21 запись GR: 3.621.1, 3.621.2, 3.621.3, 3.621.4, 3.621.5, 3.621.6, 3.621.7, 3.622.1, 3.623.1, 3.624.2, 3.624.3, 3.624.4, 3.624.5, 3.625.1, 3.625.2, 3.625.3, 3.625.4, 3.626.1, 3.626.2, 3.627, 3.628. [47 ] )
  42. ^ а б в Амдеберхан, Теодрос; Молл, Виктор Гюго (2010-10-10) [2009-07-07]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 14: Элементарная оценка записи 3.411.5» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 19 : 97–103 . Проверено 14 марта 2016 . [48] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждается 1 запись GR: 3.411.5. [49] )
  43. ^ Альбано, Мэтью; Амдеберхан, Теодрос; Бейерштедт, Эрин; Молл, Виктор Гюго (18.07.2010) [20.04.2010]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 15: Интегралы Фруллани» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 19 : 113–119 . Проверено 14 марта 2016 . [50] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 12 записей GR: 3.232, 3.329, 3.412.1, 3.434.2, 3.436, 3.476.1, 3.484, 4.267.8, 4.297.7, 4.319.3, 4.324.2, 4.536.2. [51] )
  44. ^ а б Беттнер, Стефан Томас; Молл, Виктор Гюго (21.07.2010) [22.03.2010]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 16: Полные эллиптические интегралы» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 20 : 45–59 . Проверено 14 марта 2016 . [52] (NB. Эта статья (из тома II ) обсуждает 36 статей GR: 1.421.1, 3.166.16, 3.166.18, 3.721.1, 3.821.7, 3.841.1, 3.841.2, 3.841.3, 3.841.4, 3.842.3, 3.842.4, 3.844.1, 3.844.2, 3.844.3, 3.844.4, 3.844.5, 3.844.6, 3.844.7, 3.844.8, 3.846.1, 3.846. 2, 3.846.3, 3.846.4, 3.846.5, 3.846.6, 3.846.7, 3.846.8, 4.242.1, 4.395.1, 4.414.1, 4.432.1, 4.522.4, 4.522.5, 4.522.6, 4.522.7, 8.129.1. [53] )
  45. ^ Амдеберхан, Теодрос; Бояджиев, Христо Н .; Молл, Виктор Гюго (21.07.2010) [22.03.2010]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 17: Дзета-функция Римана» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 20 : 61–71 . Проверено 14 марта 2016 . [54] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 36 статей GR: 3.333.1, 3.333.2, 3.411.1, 3.411.2, 3.411.3, 3.411.4, 3.411.6, 3.411.7, 3.411.8, 3.411.9, 3.411.10, 3.411.11, 3.411.12, 3.411.13, 3.411.14, 3.411.15, 3.411.17, 3.411.18, 3.411.21, 3.411.22, 3.411. 25, 3.411.26, 4.231.1, 4.231.2, 4.261.12, 4.261.13, 4.262.1, 4.262.2, 4.262.5, 4.262.6, 4.264.1, 4.264.2, 4.266.1, 4.266.2, 4.271.1, 4.271.2. [55] )
  46. ^ Кутшан, Кристоф ; Молл, Виктор Гюго (21.08.2010) [26.04.2010]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 18: Некоторые автоматические доказательства» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 20 : 93–111. Архивировано (PDF) из оригинала на 14 марта 2016 года . Проверено 14 марта 2016 . [56] [57] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 7 статей GR: 2.148.3, 3.953, 4.535.1, 6.512.1, 7.322, 7.349, 7.512.5. [58] )
  47. ^ Альбано, Мэтью; Амдеберхан, Теодрос; Бейерштедт, Эрин; Молл, Виктор Гюго (13 апреля 2011 г.) [23 декабря 2010 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 19: Функция ошибок» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2011 г.). 21 : 25–42 . Проверено 14 марта 2016 . [59] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 42 записи GR: 3.321.1, 3.321.2, 3.321.3, 3.321.4, 3.321.5, 3.321.6, 3.321.7, 3.322.1, 3.322.2, 3.323.1, 3.323.2, 3.325, 3.361.1, 3.361.2, 3.361.3, 3.362.1, 3.362.2, 3.363.1, 3.363.2, 3.369, 3.382.4, 3.461. 5, 3.462.5, 3.462.6, 3.462.7, 3.462.8, 3.464, 3.466.1, 3.466.2, 3.471.15, 3.471.16, 3.472.1, 6.281.1, 6.282.1, 6.283. 1, 6.283.2, 6.294.1, 8.258.1, 8.258.2, 8.258.3, 8.258.4, 8.258.5. [60] )
  48. ^ а б Kohl, Karen T .; Молл, Виктор Гюго (13 апреля 2011 г.) [23 декабря 2010 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 20: Гипергеометрические функции» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2011 г.). 21 : 43–54 . Проверено 14 марта 2016 . [61] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждается 26 статей GR: 3.194.1, 3.194.2, 3.194.5, 3.196.1, 3.197.1, 3.197.2, 3.197.3, 3.197.4, 3.197.5, 3.197.6, 3.197.7, 3.197.8, 3.197.9, 3.197.10, 3.197.11, 3.197.12, 3.198, 3.199, 3.227.1, 3.254.1, 3.254.2, 3.259. 2, 3.312.3, 3.389.1, 9.121.4, 9.131.1. [62] )
  49. ^ Бояджиев, Христо Н .; Молл, Виктор Гюго (2012-10-20) [2012-05-15]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 21: Гиперболические функции» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 22 : 109–127. Архивировано (PDF) из оригинала на 14 марта 2016 года . Проверено 14 марта 2016 . (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 75 записей GR: 2.423.9, 3.231.2, 3.231.5, 3.265, 3.511.1, 3.511.2, 3.511.4, 3.511.5, 3.511.8, 3.512 .1, 3.512.2, 3.521.1, 3.521.2, 3.522.3, 3.522.6, 3.522.8, 3.522.10, 3.523.2, 3.523.3, 3.523.4, 3.523.5, 3.523.6 , 3.523.7, 3.523.8, 3.523.9, 3.523.10, 3.523.11, 3.523.12, 3.524.2, 3.524.4, 3.524.6, 3.524.8, 3.524.9, 3.524.10, 3.524 .11, 3.524.12, 3.524.13, 3.524.14, 3.524.15, 3.524.16, 3.524.17, 3.524.18, 3.524.19, 3.524.20, 3.524.21, 3.524.22, 3.524.23 , 3.525.1, 3.525.2, 3.525.3, 3.525.4, 3.525.5, 3.525.6, 3.525.7, 3.525.8, 3.527.1, 3.527.2, 3.527.3, 3.527.4, 3.527 .5, 3.527.6, 3.527.7, 3.527.8, 3.527.9, 3.527.10, 3.527.11, 3.527.12, 3.527.13, 3.527.14, 3.527.15, 3.527.16, 3.543.2 , 4.113.3, 4.231.12, 8.365.9. [63] )
  50. ^ а б Глассер, Ларри; Kohl, Karen T .; Кутшан, Кристоф ; Молл, Виктор Гюго ; Штрауб, Армин (2012-10-20) [2012-05-15]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 22: Функции Бесселя-К» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 22 : 129–151. Архивировано (PDF) из оригинала на 14 марта 2016 года . Проверено 14 марта 2016 . [64] (NB. Эта статья (из тома II ) обсуждает 36 записей GR: 3.323.3, 3.324.1, 3.337.1, 3.364.3, 3.365.2, 3.366.2, 3.372, 3.383.3, 3.383. 8, 3.387.1, 3.387.3, 3.387.6, 3.388.2, 3.389.4, 3.391, 3.395.1, 3.461.6, 3.461.7, 3.461.8, 3.461.9, 3.462.20, 3.462. 21, 3.462.22, 3.462.23, 3.462.24, 3.462.25, 3.469.1, 3.471.4, 3.471.8, 3.471.9, 3.471.12, 3.478.4, 3.479.1, 3.547.2, 3.547.4, 8.432.6 [65] )
  51. ^ Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (25.06.2012) [01.02.2012]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 23: Комбинация логарифмов и рациональных функций» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 23 : 1–18 . Проверено 14 марта 2016 . [66] [67] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 54 записи GR: 3.417.1, 3.417.2, 4.212.7, 4.224.5, 4.224.6, 4.225.1, 4.225.2, 4.231 .1, 4.231.2, 4.231.8, 4.231.9, 4.231.10, 4.231.11, 4.231.16, 4.231.17, 4.231.18, 4.233.1, 4.234.3, 4.234.6, 4.234.7 , 4.234.8, 4.262.7, 4.262.8, 4.262.9, 4.291.1, 4.291.2, 4.291.3, 4.291.4, 4.291.5, 4.291.6, 4.291.7, 4.291.8, 4.291 .9, 4.291.10, 4.291.11, 4.291.12, 4.291.13, 4.291.14, 4.291.15, 4.291.16, 4.291.17, 4.291.18, 4.291.19, 4.291.20, 4.291.21 , 4.291.22, 4.291.23, 4.291.24, 4.291.25, 4.291.26, 4.291.27, 4.291.28, 4.291.29, 4.291.30. [68] )
  52. ^ Макинтурфф, Ким; Молл, Виктор Гюго (28.07.2012) [01.02.2012]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 24: Полилогарифм-функции» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 23 : 45–51 . Проверено 14 марта 2016 . [69] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 10 записей GR: 3.418.1, 3.514.1, 3.531.1, 3.531.2, 3.531.3, 3.531.4, 3.531.5, 3.531.6, 3.531.7, 9.513.1. [70] )
  53. ^ Молл, Виктор Гюго (28.07.2012) [01.02.2012]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 25: Оценка по сериям» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 23 : 53–65 . Проверено 14 марта 2016 . [71] (NB. Эта статья (из тома II ) обсуждает 18 записей GR: 3.194.8, 3.311.4, 3.342, 3.451.1, 3.451.2, 3.466.3, 3.747.7, 4.221.1, 4.221. 2, 4.221.3, 4.251.5, 4.251.6, 4.269.1, 4.269.2, 8.339.1, 8.339.2, 8.365.4, 8.366.3. [72] )
  54. ^ а б Бояджиев, Христо Н .; Молл, Виктор Гюго (30 января 2015 г.) [19 сентября 2014 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 26: Экспоненциальный интеграл» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2015 г.). 26 : 19–30 . Проверено 14 марта 2016 . [73] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждается 41 запись GR: 3.327, 3.351.4, 3.351.5, 3.351.6, 3.352.1, 3.352.2, 3.352.3, 3.352.4, 3.352. 5, 3.352.6, 3.353.1, 3.353.2, 3.353.3, 3.353.4, 3.353.5, 3.354.1, 3.354.2, 3.354.3, 3.354.4, 3.355.1, 3.355.2, 3.355.3, 3.355.4, 3.356.1, 3.356.2, 3.356.3, 3.356.4, 3.357.1, 3.357.2, 3.357.3, 3.357.4, 3.357.5, 3.357.6, 3.358. 1, 3.358.2, 3.358.3, 3.358.4, 4.211.1, 4.211.2, 4.212.1, 4.212.2. [74] )
  55. ^ Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (30.01.2015) [16.09.2014]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 27: Еще логарифмические примеры» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2015 г.). 26 : 31–47 . Проверено 14 марта 2016 . [75] (NB. Эта статья (из тома II ) обсуждает 37 статей GR: 3.194.3, 3.231.1, 3.231.5, 3.231.6, 3.241.3, 3.621.3, 3.621.5, 4.224.2, 4.231.1, 4.231.2, 4.231.8, 4.233.5, 4.234.4, 4.234.5, 4.235.1, 4.235.2, 4.235.3, 4.235.4, 4.241.5, 4.241.6, 4.241. 7, 4.241.11, 4.251.1, 4.251.2, 4.252.1, 4.252.2, 4.252.3, 4.252.4, 4.254.2, 4.254.3, 4.255.2, 4.255.3, 4.257.1, 4.261.9, 4.261.15, 4.261.16, 4.297.8 [76] )
  56. ^ а б Диксит, Атул; Молл, Виктор Гюго (01.02.2015) [30.09.2014]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 28: Конфлюэнтная гипергеометрическая функция и функции Уиттекера» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2015 г.). 26 : 49–61 . Проверено 14 марта 2016 . [77] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 17 статей GR: 7.612.1, 7.612.2, 7.621.1, 7.621.2, 7.621.3, 7.621.4, 7.621.5, 7.621.6, 7.621.7, 7.621.8, 7.621.9, 7.621.10, 7.621.11, 7.621.12, 8.334.2, 8.703, 9.211.4. [78] )
  57. ^ Молл, Виктор Гюго (2012). «Указатель статей Revista Scientia с формулами из ОТО» . Проверено 17 февраля 2016 .
  58. ^ Молл, Виктор Гюго (2014-10-01). Специальные Интегралы Gradshteyn и Рыжик: доказательства - Том I . Серия: Монографии и исследования по математике . Я (1-е изд.). Чепмен и Холл / CRC Press / Taylor & Francis Group, LLC (опубликовано 12 ноября 2014 г.). ISBN   978-1-4822-5651-2 . Проверено 12 февраля 2016 . (NB. В этом томе собраны научные статьи 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 из выпусков 14-19).
  59. ^ Молл, Виктор Гюго (2015-08-24). Специальные интегралы Градштейна и Рыжика: доказательства - Том II . Серия: Монографии и исследования по математике . II (1-е изд.). Чепмен и Холл / CRC Press / Taylor & Francis Group, LLC (опубликовано 27 октября 2015 г.). ISBN   978-1-4822-5653-6 . Проверено 12 февраля 2016 . (NB. В этом томе собраны 14 статей Scientia из выпусков 20, 21, 22, 23, 25 и 26, включая статьи 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 и один ненумерованный документ.)
  60. ^ a b "Ryžik, IM: Tafeln von Integralen, Summen, Reihen und Produkten. Москва-Ленинград: Staatsverlag für technisch-Theoretische Literatur, 1943" . Zentralblatt für Mathematik (список) (на немецком языке). 60 (1): 123.1957-04-01. Zbl   0060.12305 . Проверено 16 февраля 2016 .
  61. ^ Прачар, Карл (1952-09-01). "Рыжик, И.М. и И.С. Градштейн: Тафельн фон Интегрален, Суммен, Рейхен и продукты. 3. umgearb. Aufl. Москва-Ленинград: Staatsverlag für technisch-Theoretische Literatur, 1951" . Zentralblatt für Mathematik (обзор) (на немецком языке). 44 (1/5): 133. Zbl   0044.13303 . Проверено 16 февраля 2016 .
  62. ^ a b Ренч, младший, Джон Уильям (октябрь 1960 г.). «Таблица исправлений 293: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Таблицы серий, продуктов и интегралов, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Берлин, 1957» (PDF) . Математика вычислений . 14 (72): 401–403. JSTOR   2003934 . MTE: 293. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .
  63. ^ Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. (1971). «Опечатки в 4-м издании». В Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (ред.). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (5-е изд.). Наука ( Наука ). С. 1101–1108. (NB. 8-страничный список исправлений в более поздних тиражах четвертого русского издания затронул 189 записей в таблице.)
  64. ^ Ryshik-Gradstein: Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Berichtigungen zur 1. Auflage (на немецком языке). Берлин, Германия: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften . 1962. MR   0175273 . (NB. Эта брошюра была доступна бесплатно у издателя по запросу.)
  65. ^ "Ryshik-Gradstein: Tafeln Summen Produkte Integrale: Berichtigungen zur 1. Auflage" . L'Enseignement Mathématique . Bulletin Bibliographique: Livres Nouveaux (на французском и немецком языках). 9 : 5. 1963 . Проверено 4 марта 2016 . Die Berichtigung wird den Interessenten auf Anfrage kostenlos durch den Verlag geliefert.
  66. ↑ Родман, Ричард Б. (январь 1963 г.). "Таблица ошибок 326: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Берлин, 1957" (PDF) . Математика вычислений . 17 (81): 100–103. JSTOR   2003754 . MTE: 326. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 . [79]
  67. ^ a b Шмиг, Гленн М. (июль 1966 г.). "Errata 392: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Таблицы серий, продуктов и интегралов, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Берлин, 1957" (PDF) . Математика вычислений . 20 (95): 468–471. DOI : 10.2307 / 2003630 . JSTOR   2003630 . MTE: 392. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .
  68. ^ Filliben, Джеймс Дж (январь 1970). «Таблица Errata 456: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1957» (PDF) . Математика вычислений . 24 (109): 239–242. JSTOR   2004912 . MTE: 456. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .
  69. ^ a b Маккиннон, Роберт Ф. (январь 1972 г.). «Таблица исправлений 486: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 26 (117): 305–307. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1972-0415970-6 . JSTOR   2004754 . Руководство по ремонту   0415970 . MTE: 486 . Проверено 4 марта 2016 . [80]
  70. ^ "Gradshtejn, IS; Ryzhik, IM: Summen-, Produkt- und Integraltafeln. Band 1, 2. Deutsch und englisch. Übers. Aus dem Russischen auf der Basis der 5. russ. Aufl., Überarb. Von J. Geronimus und Цейтлин М. Таблицы рядов, произведений и интегралов. Т. 1, 2. Немецкий и английский перевод » . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (список) (на немецком языке). 448 : 395. Zbl   0448.65002 . Проверено 16 февраля 2016 .
  71. ^ "Gradshtejn, IS; Ryzhik, IM: Summen-, Produkt- und Integraltafeln. Band 1, 2. Deutsch und englisch. Übers. Aus dem Russischen auf der Basis der 5. russ. Aufl., Überarb. Von J. Geronimus und Цейтлин М. Таблицы рядов, произведений и интегралов. Т. 1, 2. Немецкий и английский перевод » . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (список) (на немецком языке). 456 : 355. Zbl   0456.65001 . Проверено 16 февраля 2016 .
  72. ^ Феттис, Генри Э. (апрель 1967). «Таблица исправлений 408: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, четвертое издание, Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 21 (98): 293–295. JSTOR   2004214 . MTE: 408 . Проверено 4 марта 2016 .
  73. ^ Блейк, младший; Вуд, Ван Э .; Глассер, М. Лоуренс; Феттис, Генри Э .; Хансен, Элдон Роберт ; Патрик, Меррелл Р. (октябрь 1968 г.). "Таблица Errata 428: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, четвертое издание, подготовленное Ю. В. Геронимусом и М. Ю. Цейтлиным, Academic Press, Нью-Йорк, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 22 (104): 903–907. JSTOR   2004606 . Руководство по ремонту   0239122 . MTE: 428 . Проверено 4 марта 2016 . (NB. См. Исправления 1972 года Феттиса и исправления 1979 года Андерсона .)
  74. ^ Коррингтон, Мурлан С .; Феттис, Генри Э. (апрель 1969 г.). «Таблица исправлений 437: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 23 (106): 467–472. JSTOR   2004471 . Руководство по ремонту   0415966 . Проверено 4 марта 2016 . [81] [82]
  75. ^ Брэдли, Ли С. (октябрь 1969). «Таблица исправлений 446: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, 4-е издание, Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 23 (108): 891–892, с15 – с17. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1969-0415968-8 . JSTOR   2004993 . Руководство по ремонту   0415968 . MTE: 446 . Проверено 4 марта 2016 . [83]
  76. Перейти ↑ Young, AT (январь 1970 г.). «Таблица Errata 451: A. Erdélyi, W. Magnus, F. Oberhettinger & FG Tricomi, Tables of Integral Transforms, McGraw-Hill Book Co., New York, 1954» (PDF) . Математика вычислений . 24 (109): 239–242. DOI : 10.2307 / 2004614 . JSTOR   2004912 . Руководство по ремонту   0257656 . MTE: 451. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 . [84] (NB. Ошибка также влияет на запись 3.252.10 на стр. 297 в GR.)
  77. ^ Мюльхаузен, Карл В .; Коновалоу, Дэниел Д. (январь 1971 г.). "Table Errata 473: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Таблицы интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 25 (113): 199–201. JSTOR   2005 156 . Руководство по ремонту   0415969 . MTE: 473 . Проверено 4 марта 2016 . [85]
  78. ↑ Нэш, Джон С. (апрель 1972 г.). «Таблица исправлений 492: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 26 (118): 597–599. JSTOR   2005198 . Руководство по ремонту   0415971 . MTE: 492 . Проверено 4 марта 2016 . [86]
  79. ^ Феттис, Генри Э. (апрель 1972 г.). "Исправление: MTE 428, Math. Comp., V.22, 1968, pp. 903–907" (PDF) . Математика вычислений . 26 (118): 601. DOI : 10,2307 / 2005199 . JSTOR   2005199 . Руководство по ремонту   0415973 . Проверено 4 марта 2016 . [87] (NB. Это исправление относится к MTE 428. )
  80. ^ Оджо, Акин; Садику Дж. (Апрель 1973 г.). «Таблица исправлений 503: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 27 (122): 451–452. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1973-0415972-0 . JSTOR   2005649 . Руководство по ремонту   0415972 . MTE: 503 . Проверено 4 марта 2016 . [88] (Примечание. См. Исправления Феттиса 1982 г. )
  81. ^ Феттис, Генри Э. (апрель 1982 г.). "Исправления: Оджо, Акин; Садику, Дж. (1973). Таблица исправлений 503: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 38 (158): 657. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1982-0645681-X . JSTOR   2007312 . Руководство по ремонту   0645681 . Проверено 14 марта 2016 . (NB. Это исправление относится к MTE 503. )
  82. ↑ Шерзингер, Энн (октябрь 1976 г.). «Таблица исправлений 528: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 30 (136): 899. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1976-0408192-x . JSTOR   2005420 . Руководство по ремонту   0408192 . MTE: 528 . Проверено 4 марта 2016 . [89]
  83. ^ Карр, Алистер Р. (апрель 1977 г.). «Таблица исправлений 534: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 31 (138): 614–616. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1977-0428676-9 . JSTOR   2006 446 . Руководство по ремонту   0428676 . MTE: 534 . Проверено 4 марта 2016 . [90]
  84. ↑ Робинсон, Невилл I. (январь 1978 г.). "Table Errata 550: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4 ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 32 (141): 317–320. JSTOR   2006 287 . Руководство по ремонту   0478539 . MTE: 550 . Проверено 4 марта 2016 . [91]
  85. ^ Феттис, Генри Э. (январь 1979). «Таблица исправлений 557: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 33 (145): 430–431. JSTOR   2006060 . MTE: 557 . Проверено 4 марта 2016 .
  86. ^ Андерсон, Майкл (январь 1979). «Исправления: стр. 906 из MTE 428. И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, New York, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 33 (145): 432–433. DOI : 10.2307 / 2006061 . JSTOR   2006061 . Проверено 4 марта 2016 . (NB. Это исправление относится к MTE 428. )
  87. ^ Макгрегор, Джон Росс (апрель 1979 г.). «Таблица исправлений 564: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 33 (146): 845–846. JSTOR   2006 322 . MTE: 564 . Проверено 4 марта 2016 .
  88. ^ Birtwistle, Дэвид Т. (октябрь 1979). «Таблица исправлений 565: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 33 (148): 1377. JSTOR   2006476 . MTE: 565 . Проверено 4 марта 2016 .
  89. ↑ Галлас, Джейсон А. Карлсон (октябрь 1980 г.). «Таблица исправлений 572: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 35 (152): 1444. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1980-0583522-8 . JSTOR   2006418 . Руководство по ремонту   0583522 . MTE: 572 . Проверено 4 марта 2016 . [92] [93]
  90. ^ Феттис, Генри Э. (январь 1981). «Таблица исправлений 577: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 36 (153): 317–318. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1981-0595074-8 . JSTOR   2007758 . Руководство по ремонту   0595074 . MTE: 577 . Проверено 4 марта 2016 .
  91. ^ Феттис, Генри Э. (январь 1981 г.). «Таблица исправлений 582: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 36 (153): 315–320. JSTOR   2007758 . Руководство по ремонту   0595074 . MTE: 582. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 4 марта 2016 . (NB. См. Исправления Феттиса 1982 г. )
  92. ^ Феттис, Генри Э. (январь 1982 г.). "Исправления: Феттис, Генри Э. (1981). Таблица ошибок 582: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 38 (157): 337. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1982-0637313-1 . JSTOR   2007492 . Руководство по ремонту   0637313 . Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 . (NB. Это исправление относится к MTE 582. )
  93. ^ ван Херинген, Хендрик; Кок, Ламбрехт П. (октябрь 1982 г.). «Таблица исправлений 589: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и продуктов, исправленное и расширенное издание, Academic Press, Нью-Йорк, первое издание, 1980 г.» (PDF) . Математика вычислений . 39 (160): 747–757. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1982-0669666-2 . JSTOR   2007 357 . Руководство по ремонту   0669666 . MTE: 589 . Проверено 22 февраля 2016 . [94] [95]
  94. ^ ван Херинген, Хендрик; Кок, Ламбрехт П. "Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, рядов и произведений. Математические вычисления. 39, 747–757 (1982)" . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (обзор). 521 : 193. Zbl   0521.33002 . Проверено 16 февраля 2016 .
  95. ^ Феттис, Генри Э .; Дойч, Эмерик; Крупников, Эрнст Д. (октябрь 1983 г.). «Таблица исправлений 601: Градштейн И.С. и Рыжик И.М., Таблица интегралов, рядов и продуктов, исправленное и расширенное издание, Academic Press, New York, First Printing, 1980» (PDF) . Математика вычислений . 41 (164): 780–783. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1983-0717727-2 . JSTOR   2007718 . Руководство по ремонту   0717727 . MTE: 601 . Проверено 4 марта 2016 . [96]
  96. ^ Solt, Дьёрдь (октябрь 1986). «Таблица исправлений 607: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, исправленное и дополненное издание, подготовленное А. Джеффри, Academic Press, Нью-Йорк, 1980» (PDF) . Математика вычислений . 47 (176): 767–768. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1986-0856719-2 . JSTOR   2008 20 2 . Руководство по ремонту   0856719 . MTE: 607 . Проверено 3 марта 2016 .
  97. ^ "Ошибки в интегральных таблицах Градштейна и Рыжика с правильными результатами от Mathematica" . Информационный центр Mathematica / Архив библиотеки Wolfram: Технические примечания . Шампейн, Иллинойс, США: Wolfram Research, Inc. 2004 [2003]. Архивировано 25 апреля 2003 года . Проверено 16 февраля 2016 .
  98. ^ «Ошибки в интегральных таблицах Градштейна и Рыжика с правильными результатами из Mathematica» (Техническое примечание). Шампейн, Иллинойс, США: Wolfram Research, Inc. 2004 [2003]. Архивировано 19 июня 2004 года . Проверено 4 марта 2016 .
  99. ^ «Таблица интегралов, серий и продуктов. Под ред. Алана Джеффри. CD-ROM версии 1.0 для компьютеров PC, MAC и UNIX. 5-е изд. (На английском языке) Сан-Диего, Калифорния: Academic Press (1996)» . Zbl   0918.65001 . Проверено 16 февраля 2016 . Цитировать журнал требует |journal= ( помощь )
  100. ^ Kölbig, Курт Зигфрид (июнь 1996) [1995]. "Исправления: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик; Таблица интегралов, рядов и произведений, пятое издание, Academic Press, Бостон" (PDF) . Отдел вычислений и сетей ЦЕРН . CN / 95/15 . Проверено 12 февраля 2016 .
  101. ^ Kölbig, Курт Siegfried (январь 1995). «Таблица исправлений 617: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 5-е изд. (Алан Джеффри, ред.), Academic Press, Бостон, 1994» (PDF) . Математика вычислений . 64 (209): 449–460. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1995-1270626-0 . JSTOR   2153354 . Руководство по ремонту   1270626 . MTE: 617 . Проверено 3 марта 2016 . [97]
  102. ↑ Ламберт, Аделина (январь 1997 г.). «Таблица исправлений 628». Математика вычислений . 66 (217): 463. JSTOR   2153671 . Руководство по ремонту   1388890 . MTE: 628.
  103. ^ Fikioris, Джордж (октябрь 1998). «Таблица исправлений 634». Математика вычислений . 67 (224): 1753–1754. JSTOR   2584882 . Руководство по ремонту   1625064 . MTE: 634. MSC: 00A22,33-00,65-00.
  104. ^ а б Рангараджан, Саруккаи Кришнамачари. "Градштейн, И.С.; Рыжик, И.М. Таблица интегралов, рядов и произведений. Перевод с русского. Перевод отредактирован и с предисловием Алана Джеффри и Дэниела Цвиллингера. 6-е изд. Сан-Диего, Калифорния: Academic Press" . Zbl   0981.65001 . Проверено 16 февраля 2016 . Цитировать журнал требует |journal= ( помощь )
  105. ^ "Таблица исправлений 636". Математика вычислений . 71 (239): 1335–1336. Июль 2002 г. JSTOR   2698918 . MTE: 636.
  106. ^ "Таблица исправлений 637". Математика вычислений . 71 (239): 1335–1336. Июль 2002 г. JSTOR   2698918 . MTE: 637.
  107. ^ Цвиллинджер, Даниэль; Джеффри, Алан (10 ноября 2005 г.). "Исправления для таблиц интегралов, рядов и произведений, 6-е издание И. С. Градштейна и М. Рыжика под редакцией Алана Джеффри и Дэниела Цвиллингера, Academic Press, Орландо, Флорида, 2000, ISBN 0-12-294757-6" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 8 марта 2016 года . Проверено 8 марта 2016 . (NB. Этот список из 64 страниц содержит 398 записей. По словам Даниэля Цвиллингера, он неполный.)
  108. ^ "Градштейн, И.С.; Рыжик, И.М. Таблица интегралов, рядов и произведений. Перевод с русского. Перевод отредактирован и с предисловием Алана Джеффри и Дэниела Цвиллингера. С одним CD-ROM (Windows, Macintosh и UNIX). 7-е изд. Амстердам: Elsevier / Academic Press (ISBN 978-0-12-373637-6) " . Zbl   1208.65001 . Проверено 16 февраля 2016 . Цитировать журнал требует |journal= ( помощь )
  109. ^ Цвиллинджер, Даниэль; Джеффри, Алан (11 апреля 2008 г.). «Исправления для таблиц интегралов, рядов и произведений (7-е издание), составленные И. С. Градштейном и М. Рыжиком под редакцией Алана Джеффри и Дэниела Цвиллингера, Academic Press, Орландо, Флорида, 2007 г., ISBN 0-12-373637-4» (PDF ) . Архивировано (PDF) из оригинала 8 марта 2016 года . Проверено 8 марта 2016 . (NB. В этом 7-страничном списке 42 записи. По словам Даниэля Цвиллингера, он неполный.)
  110. ^ Цвиллинджер, Даниэль; Молл, Виктор Гюго (27.01.2019) [06.10.2014]. "Исправления для таблиц интегралов, рядов и произведений (8-е издание) Градштейна и М. Рыжика под редакцией Даниэля Цвиллингера и Виктора Молля, Academic Press, 2014, ISBN 0-12-384933-0" (PDF) (3-е изд. .). Архивировано (PDF) из оригинала 28 января 2019 года . Проверено 28 января 2019 . (NB. Этот список из 21 страницы содержит 161 запись.)

Внешние ссылки