Джерард Мерфи (математик) - Gerard Murphy (mathematician)

Джерард Дж. Мерфи (ноябрь 1948 - 12 октября 2006) МРИА был плодовитым ирландским математиком. Его учебники получили международное признание и переведены на разные языки. Он умер от рака в октябре 2006 года в возрасте 57 лет.

Исследовать

Исследования Джерарда были в функциональном анализе . В последнее время его исследования касались квантовых групп и некоммутативной геометрии , важных вопросов как для математики, так и для физики. Он является автором более 70 оригинальных математических работ в одиночку или с коллегами в Ирландии, Европе и Северной Америке. Его также будут помнить за его книгу C * -алгебры и теория операторов , которая была опубликована в 1990 году и получила всемирное признание.

Основные интересы Джерарда были в общей теории C * -алгебр , спектральный и индекс теории операторов Теплица на пространствах Харди из упорядоченных групп и ограниченных симметричных областей , и C * -алгебра подход к квантовым группам .

Группы

Королевская ирландская академия: он был членом комитета по публикациям Королевской ирландской академии и главным редактором математических материалов Королевской ирландской академии . Этот журнал посвящен текущим исследованиям во всех областях чистой математики и выходит два раза в год.

Исследовательская сеть Европейского союза: он был ирландским координатором Сети операторов алгебр Европейского союза. В его состав входит группа университетов из семи стран Европы, которые сотрудничают, чтобы продвигать исследования операторных алгебр и некоммутативной геометрии .

Цитаты

«Джерард Мерфи, как Пифагор и Буль до него, открыл новые математические истины, истины, которые будут длиться вечно. Поколения будущих студентов и исследователей будут развивать и развивать эти результаты». Доцент Де Макхейл , Университетский колледж Корка

"На протяжении всей своей жизни он серьезно относился к своей преподавательской ответственности и разрабатывал свои курсы так, чтобы способствовать пониманию и оценке студентами математики не только как инструмента для понимания других дисциплин, но и как одного из величайших научных и культурных достижений человечества с история уходит корнями в античность. Он стремился сохранить академические стандарты, постоянно сопротивляясь современной тенденции их занижения, и всегда стремился привить понятия точности и доказательства, переданные древними греками ». Профессор Финбарр Холланд, Университетский колледж Корка

биография

Джерард родился у родителей Мэй и Ларри Мерфи в Дримна , Дублин. Он происходил из большой семьи из 3 мальчиков и 5 девочек: Джона, Дерека, Риты, Линды, Джоан, Кэрол и Лорен. Джерард бросил школу в 14 лет и работал на различных черных работах, но все это время продолжал заниматься дома с тихой решимостью.

Джерард поступил в Тринити-колледж Дублина благодаря своим успехам на заочном курсе. В 1970 году он был принят в Тринити-колледж и получил степень по чистой математике. Его блестящая студенческая карьера в Тринити-колледже означала, что он получил стипендию Фонда для поддержки учебы. В 1974 году он окончил университет со степенью бакалавра с отличием и выиграл золотую медаль Беркли. Его успех в Тринити выделил его как нечто особенное, и вскоре после этого он был удостоен стипендии Гульбенкяна, которая позволила ему учиться на докторскую степень в Кембриджском университете . Он приобрел его в 1977 году и получил Рыцарскую премию за качество своих исследований.

Он вернулся в Тринити-колледж в 1977 году и поступил на постдокторскую исследовательскую стипендию, финансируемую Министерством образования, и начал свою карьеру в качестве университетского лектора. Затем он провел четыре года в Северной Америке в Университете Далхаузи , Университете Нью-Гэмпшира и Университете Орегона . Он был назначен преподавателем в Университетском колледже Корка , где оставался до конца своей жизни. Он дважды за минимальный период времени был повышен до адъюнкт-профессора в знак признания качества и количества его исследований, уровня его преподавания и общего вклада в управление колледжем.

Благодаря его опыту в середине 1990-х он был приглашен для участия в Сети алгебр операторов ЕС, и в результате его участия ему удалось привлечь существенное финансирование из ЕС, что позволило ему организовать первую из серии крупных конференции по алгебрам операторов в UCC в 1995 году, которые привлекли математиков со всего мира, а также для финансирования нескольких постдокторских научных сотрудников для работы под его руководством. Его членство в этой сети позволило ему создать международно признанный центр передового опыта в области UCC в операторных алгебрах и некоммутативной геометрии, и это наследие, которое останется неизменным.

Он был назначен главой математического факультета Университетского колледжа Корка, когда профессор П.Д. Барри вышел на пенсию в 1999 году. На этой должности он проработал 5 лет. Джерард гордился своим членством в Королевской ирландской академии и главным редактором журнала «Mathematical Proceedings», который он помог модернизировать и выпустить в электронной форме; он повысил его авторитет как международный журнал и расширил круг читателей.

В 2005 году у него обнаружили рак толстой кишки и печени. Он мирно скончался в 57 лет, у него остались жена Мэри, сын и три дочери, мать и братья и сестры.

Воспоминания

Профессор Ричард Тимони из Тринити-колледжа в Дублине, в своем вкладе в книгу « Тревор Уэст : смелый коллега» о разносторонне одаренном Треворе Уэсте , написал следующее воспоминание о Джерарде: Среди его (Тревора) учеников некоторые заслуживали именно его. интерес с тех пор. Одним из них был Джерард Мерфи (1948–2006), который не был доктором философии. ученик Тревора, но имел с ним близкие отношения. Джерард происходил из рабочего класса из Дублина и пропустил нормальное среднее образование, но попал в школу математики в Тринити. Тревор проявил к нему особый интерес и был рад, что Джерард оказался очень хорошим студентом по математике. Джерард защитил докторскую диссертацию в Кембридже, но не у Смитиса, а у одного из математических потомков Смитиса, закончив его в 1977 году. Затем он получил докторскую степень в Тринити, где он продуктивно работал с Тревором. После трех лет работы в TCD Джерард занимал несколько должностей в Северной Америке, прежде чем был назначен в Корк, где он снова был в непосредственной близости от Тревора из семейного дома Вест в Мидлтоне. Тревор поощрял Джерарда организовывать в Корке международные исследовательские встречи, которых было довольно много, и Тревор всегда был в их гуще.

Среди нескольких совместных работ Мерфи и Уэста Финбарр Холланд выделяет формулу спектрального радиуса для особого упоминания в некрологе Джерарда, опубликованном в Бюллетене Ирландского математического общества (№ 59, 2007). Это особенно элегантная формула для спектрального радиуса элемента в C * -алгебре, которая была опубликована в статье в Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society в 1979 году. Джерард был избран членом RIA и стал редактором журнала Mathematical Судебные процессы, оба из которых, несомненно, были спланированы Тревором. Как и во многих других вещах, Тревор не упускал возможности заткнуть своих фаворитов, и значительные заслуги Джерарда легко было превозносить, но, конечно, смертельная болезнь Джерарда была для него ударом. Возможно, наиболее заметной совместной работой между ними была вторая математическая монография Тревора, часто называемая «красной книгой», которая была совместным усилием четырех авторов: Брюса Барнса из Орегона, Джерарда Мерфи, Роджера Смита (бывший докторант) и Тревор. Книга появилась в 1982 году и имеет непреходящую ценность. Дело не в том, что общая направленность книги все еще актуальна, а в том, что в ней есть определения и леммы, которые остаются полезными и недоступны в других местах.

Роджер Смит был первым из двух докторов наук Тревора. студенты и Тревор всегда с энтузиазмом рассказывали о своей совместной работе, которая длилась много лет. Роджер работал государственным служащим в Министерстве здравоохранения и социального обеспечения Северной Ирландии, как и его математика в нерабочее время. Помимо того, что Тревор очень хорошо ладил с Роджером, Тревору было выгодно иметь Роджера среди его друзей из Северной Ирландии и информаторов по политическим вопросам. С другой стороны, Аластер Гиллеспи был хорошо расположен в Эдинбурге, где время от времени приходилось посещать матчи по регби, в то время как связь Корка с Джерардом представляла собой другое совпадение интересов. Между прочим, сотрудничество с Риеном Каашуком, похоже, не было похожим совпадением, но они часто ездили между Дублином и Амстердамом для сотрудничества. Райнер Нагель из Тюбингена также был близким другом Тревора, но не соавтором.

Что касается красной книги, фактически озаглавленной «Теория Рисса и Фредгольма в банаховых алгебрах» и опубликованной Питманом в 1982 году, Роджер Смит считает, что Тревор был вдохновителем и движущей силой книги. Например, Тревор был бы ведущим Брюса Барнса во время его творческого отпуска в Тринити (1979–0), и Роджер также вспоминает, как Тревор довольно поздно решил, что значительная часть книги была написана «неправильно», и с новым и более четким подходом на заключительных этапах подготовки. Похоже, что Тревор также выполнял управленческую работу, такую ​​как общение с издателем и управление производством готовой копии (в те дни он использовал машинистку с пишущей машинкой с мячом для гольфа). Влияние Роджера на книгу совершенно очевидно связано с его докторской работой и последующей работой с Тревором, исследования Брюса Барнса в то время также были близки к обсуждаемым темам, и, возможно, Джерарда больше интересовали части, в которые входят C * -алгебры. Уместно процитировать последний абзац из Математического обзора книги:

«Цель авторов -« выделить взаимодействие между алгеброй и спектральной теорией, которое проявляется в любом глубоком анализе компактных операторов Рисса и Фредгольма в банаховых пространствах ». Их маленькая книжка, среди прочего, доказывает, что они полностью (и прекрасно) достигли этой цели ».

Возможно, важным вкладом Джерарда Мерфи в книгу или, может быть, тем, что он усвоил во время работы над ней, была возможность особенно хорошо объяснять вещи. Позже, в 1990 году, Джерард опубликовал книгу под названием C * -алгебры и теория операторов (Academic Press), которая до сих пор остается стандартной справочной книгой. Он охватывает основы теории, но также погружается в более продвинутые и современные аспекты таким образом, что многие новые студенты, изучающие C * -алгебры, продолжают находить его ценным введением, предпочтительным для новичков по сравнению с более обширными и энциклопедическими томами. .

Это воспоминание было добавлено в одиннадцатую годовщину смерти Джерарда Кэрол Мерфи, сестрой Джерарда, с разрешения доктора Тимони и Моры Ли Уэст (автор) The Bold Collegian.

Публикации

C * -Алгебры и теория операторов

Эта книга стала стандартным учебником во многих странах и часто цитируется в исследовательских статьях. Книга была опубликована в 1990 году издательством Academic Press . Его цель - дать введение в одну из самых динамичных областей современной математики. Он адресован аспирантам первого и второго курсов, намеревающимся специализироваться на исследованиях операторных алгебр, а также заинтересованным исследователям из других областей, особенно квантовым физикам.

Он попытался дать доступное изложение основного материала и охватить ряд тем, имеющих высокий современный статус. Не делается никаких попыток быть энциклопедическим, но в конце каждой главы есть примечания, дающие дополнительные результаты, не охваченные в тексте. Каждая глава также содержит список задач, с которыми читатель может проверить свое понимание материала.

Предполагается, что читатель хорошо знаком с реальным и комплексным анализом , топологией точечных множеств и элементарным общим функциональным анализом ( теорема Хана – Банаха , принцип равномерной ограниченности , теорема Рисса-Какутани и т. Д.). Однако теория локально выпуклых пространств не предполагается заранее, и необходимый материал развит в небольшом приложении.

Весной 1997 года вышел русский перевод книги. Переводом руководил проф. А.Я. Хелемского из МГУ, написавшего также предисловие.

Библиографические данные для заказа книги в московском издательстве:

DJ. Мерфи, C * -Алгебри и Теория операторов, Издательство "Факториал", Москва, 1997.

Статьи

Ниже приводится список большинства работ Джерарда, опубликованных с 1991 года.

• Упорядоченные группы и скрещенные произведения C * -алгебр , Pacific J. Math. 148 (1991), 319–349.
• Отображение производных в корень , Arch. Математика. 57 (1991), 469–474 (совместно с М. Матье).
• Операторы Теплица и алгебры , Math. Zeit. 208 (1991), 355–362.
• Спектральная теория и теория индекса для теплицевых операторов , Proc. Royal Irish Acad. 91А (1991), 1–6.
• Аналитический ранг C * -алгебры , Proc. Амер. Математика. Soc. 115 (1992), 741-746.
• Почти обратимые операторы Теплица и K-теория , J. Integr. Equ. Опер. Теория, 15 (1992), 72–81.
• Группа индексов, экспоненциальный спектр и некоторые теоремы о спектральной сдержанности , Proc. Royal Irish Acad. 92А (1992), 229-238.
• Операторы Теплица на обобщенных пространствах H ^ 2 , J. Integr. Equ. Опер. Теория, 15 (1992), 825–852.
• Внутренние функции и операторы Теплица , Канад. Математика. Бык. 36 (1993), 324–331.
• Теорема об индексе для операторов Теплица , J. Operator Theory 29 (1993), 97–114.
• Аспекты теории выводов, Функц. Анальный. and Operator Theory 30 (1994), 267–275.
• Скрещенные произведения C * -алгебр полугруппами автоморфизмов , Proc. Лондонская математика. Soc. (3) 68 (1994), 423–448.
• Теория индекса Фредгольма и след , Proc. Royal Irish Acad. 94A (1994), 161–166.
• Трансляционно-инвариантные функциональные алгебры на компактных абелевых группах , Ann. Акад. Sci. Fennicae 20A (1995), 175–178.
• C * -алгебры, порожденные коммутирующими изометриями , Rocky Mountain J. Math. 26 (1996), 237-267.
• C * -алгебры со свойством приближенной положительной факторизации , Пер. Амер. Математика. Soc. (6) 348 (1996), 2291–2306 (совместно с NC Phillips).
• Скрещенные произведения C * -алгебр эндоморфизмами , J. Integr. Equ. Опер. Теория, 24 (1996), 298–319.
• Расширения мультипликаторов и дилатации проективных изометрических представлений , Proc. Амер. Математика. Soc. , 125 (1997), 121–127.
• Алгебры Теплица типа I , J. Integr. Equ. Опер. Теория, 27 (1997), 221–227.
• Произведения операторов Теплица , J. Integr. Equ. Опер. Теория, 27 (1997), 439–445.
• Положительно определенные ядра и С * -модули Гильберта , Proc. Edinburgh Math. Soc., 40 (1997), 367–374.
• Теоремы об усреднении для линейных операторов в компактных группах и полугруппах , Studia Math., 124 (1997), 249—258 (совместно с Т. Т. Вестом).
• Произведения положительных операторов , Учеб. Амер. Математика. Soc. , 125 (1997), 3675–3677.
• Компактные топологические полугруппы , Proc. Royal Irish Acad., 97A (1997), 131–137 (совместно с К. Абодае).
• Унитарно-инвариантные линейные пространства в C * -алгебрах , Proc. Амер. Математика. Soc. , 126 (1998), 3597–3605 (совместно с LW Marcoux).
• Инвариантные идеалы в алгебрах Теплица , J. Integr. Equ. Опер. Теория, 35 (1999), 118–121.
• Уникальность следа и простота , Учеб. Амер. Математика. Soc. , 28 (2000), 3563–3570.
• Со- податливость компактных квантовых групп , J. геый. and Physics, 40 (2001), 129–153 (совместно с Э. Бедосом и Л. Тусетом).
• Трансляционно-инвариантные функциональные алгебры на компактных группах , Adv. Stud. Contemp. Матем., 3 (2001), 39–42.
• Простота скрещенных произведений эндоморфизмами , J. Integr. Equ. Опер. Теория, 42 (2002), 90–98.
• Аменабельность и со- податливость алгебраических квантовых групп , Int. J. Math. И математика. Sci., 31 (2002), 577—601 (совместно с Э. Бедосом и Л. Тусетом).
• Дифференциальные исчисления над компактными квантовыми группами и скрученными циклическими коциклами , J. Geom. Physics, 44 (2003), 570–594 (совместно с Дж. Кустермансом и Л. Тусетом).
• Операторы Теплица, ассоциированные с унимодулярными алгебрами , J. Integr. Equ. Опер. Теория 46 (2003), 363–375.
• Аменабельность и коаменабельность алгебраических квантовых групп II , J. Funct. Анальный. 201 (2003), 303–340 (совместно с Дж. Кустермансом и Л. Тусетом).
• Дифференциальные исчисления над квантовыми группами. Некоммутативная геометрия и квантовые группы, Банахский центр, Publ. 61 (2003) , 157–170.
• Условия примитивности полных групповых C * -алгебр , Бюлл. Лондонская математика. Soc. 35 (2003), 697–705.
• C * -алгебра функциональной алгебры , J. Integr. Equ. Опер. Теория 47 (2003), 361–374.
• Аспекты компактной квантовой теории групп , Proc. Амер. Математика. Soc. 132 (2004), 3055–3067 (совместно с Л. Тусетом).
• Теория индекса, связанная с неконечным следом на C * -алгебре , Canad. Математика. Бык. 48 (2005), 252–259.
• Квантовые группы , дифференциальные исчисления и собственные значения лапласиана , Тр. Амер. Математика. Soc. 357 (2005), 4681–4717 (совместно с Дж. Кустермансом и Л. Тусетом)
• Топологические и аналитические индексы в C * -алгебрах , J. Funct. Анальный. (234) 2006, 261–276.

Примечание: у Джерарда было много публикаций до 1991 года.

Источники

• Некролог, 16 октября 2006 г., из The Irish Times , автор - профессор Финбарр Холланд из Университетского колледжа Корка .
• Страница сотрудников Джерарда Мерфи в Университетском колледже Корка
• Джерард Мерфи в проекте « Математическая генеалогия»
• Резюме автора из Mathematical Reviews с указанием более 70 публикаций с более чем 400 цитированием, преимущественно по функциональному анализу .
• Холланд, Финбарр (2007), «Джерард Дж. Мерфи (1948–2006)» (PDF) , Бюллетень Ирландского математического общества ( 59 ): 9–27, ISSN  0791-5578 , MR  2353405

Примечания