Джорди Уильямсон - Geordie Williamson
|
Джорди Уильямсон
| |
|---|---|
 Джорди Уильямсон на приеме в Королевское общество в Лондоне, июль 2018 г.
| |
| Родился | 1981 (39–40 лет) |
| Образование | Шевалье Колледж |
| Альма-матер |
Сиднейский университет (BA) Университет Фрайбурга (PhD) |
| Награды | Премия за исследования глины (2016) |
| Научная карьера | |
| Учреждения |
Сиднейский университет Оксфордский университет Институт математики Макса Планка |
| Тезис | Сингулярные бимодули Сёргеля (2008) |
| Веб-сайт | www |
Джорджи Уильямсон, FRS FAA (родился в 1981 году в Боурале , Австралия ), австралийский математик из Сиднейского университета . Он стал самым молодым из ныне живущих членов Королевского общества, когда его избрали в 2018 году в возрасте 36 лет.
Образование
Образованный в Шевалье колледже , Уильямсон учился с 1999 в Сиднейском университете и получил степень бакалавра в 2003 году , а затем в Альберт-Ludwigs университета в Фрайбурге , где он получил докторскую степень в 2008 году под руководством Вольфганга Зергель.
Исследования и карьера
После получения докторской степени Уильямсон работал исследователем после получения докторской степени в Оксфордском университете , базирующемся в колледже Святого Петра в Оксфорде, а с 2011 по 2016 год он работал в Институте математики Макса Планка .
Уильямсон занимается геометрическим представлением теории групп. С Бен Элиасом, он дал новое доказательство и упрощение теории догадок Каждан-Люстигу (ранее доказано в 1981 годе как Бейлинсон - Бернштейн и Брилинского - Кашивары ). С этой целью они опирались на работы Вольфганга Зёргеля и разработали чисто алгебраическую теорию бимодулей Зёргеля Ходжа о кольцах полиномов. В этом контексте им также удалось доказать давнюю положительную презумпцию положительности для коэффициентов уравнения Каждана – Люстига. полиномы для групп Кокстера. Для групп Вейля (специальные группы Кокстера, которые связаны с группами Ли ) Дэвиду Каждану и Джорджу Люстигу это удалось, отождествив многочлены с некоторыми инвариантами (когомологиями локальных пересечений) многообразий Шуберта . Элиас и Уильямсон смогли пройти этот путь доказательства также для более общих групп отражений ( групп Кокстера ), хотя геометрическая интерпретация отсутствует в отличие от случая групп Вейля .
Он также известен несколькими контрпримерами. В 1980 году Люстиг предложил формулу характера для простых модулей редуктивных групп над полями конечной характеристики p . Гипотеза была доказана в 1994-95 гг. Комбинацией трех работ: одной Хеннинга Хаара Андерсена, Йенса Карстена Янцена и Вольфганга Сёргеля, одной Дэвида Каждана и Джорджа Люстига и одной Масаки Кашивара и Тошиюки Танисаки для достаточно больших групп, ориентированных на конкретные группы. характеристик (без явной привязки), а затем Питером Фибигом для очень высокой явно указанной границы. Уильямсон нашел несколько бесконечных семейств контрпримеров к предполагаемым пределам справедливости гипотезы Люстига. Он также нашел контрпримеры к гипотезе Гордона Джеймса 1990 года о симметрических группах . Его работа также позволила по-новому взглянуть на соответствующие гипотезы.
Публикации
- С Беном Элиасом: Теория Ходжа бимодулей Зёргеля, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089–1136, arXiv : 1212.0791
- Расчет Шуберта и торсионный взрыв (с приложением А. Конторовича, П. Макнамара, Г. Уильямсона), Журнал AMS 30 (2017), 1023–1046, arXiv : 1309.5055
- Модульные комплексы когомологий пересечений на многообразиях флагов, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, S. 697–727 (с приложением Тома Брейдена), arXiv : 0709.0207
- Об аналоге гипотезы Джеймса, Теория представлений, Band 18, 2014 г., S. 15–27, arXiv : 1212.0794
- С Беном Элиасом: гипотезы Каждана-Люстига и тени теории Ходжа, Springer Progress in Mathematics, том 319, arXiv : 1403.1650
- Совместно с Даниэлем Жюто, Карл Маутнер: Пучки четности, Журнал AMS, Band 27, 2014, S. 1169–1212, arXiv : 0906.2994
Награды и почести
В 2016 году он получил премию Шевалле Американского математического общества и премию Clay Research . Он является приглашенным докладчиком на Европейском конгрессе математиков в Берлине, 2016 г. (Теория теней Ходжа в теории представлений). В 2016 году он был удостоен премии EMS, в 2017 году - премии New Horizons in Mathematics Prize. В 2018 году, он был пленарным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Рио - де - Жанейро и был избран членом этого Королевского общества (FRS) и австралийской Академии наук . Уильямсон был награжден медалью Австралийского математического общества 2018 года .
использованная литература