Заблуждение нераспределенной середины - Fallacy of the undistributed middle
Ошибочность нераспределенной середины ( латынь : не distributio medii ) является формальной ошибкой , которая совершается , когда средний термин в категорическом силлогизме не распределен ни в меньшей посылке или основное помещении . Таким образом, это силлогистическая ошибка .
Классическая формулировка
В классических силлогизмах все утверждения состоят из двух терминов и имеют форму «А» (все), «Е» (нет), «Я» (некоторые) или «О» (некоторые нет). Первый член распределяется по операторам A; второй распространяется в виде операторов O; оба распространяются в операторах "E", и ни один из них не распространяется в операторах I.
Ошибка нераспределенной середины возникает, когда термин, связывающий две посылки, никогда не распределяется.
В этом примере распределение выделено жирным шрифтом:
- Все Z - это B
- Все Y есть B
- Следовательно, все Y есть Z
B - общий термин между двумя посылками (средний термин), но никогда не распределяется, поэтому этот силлогизм недействителен.
Кроме того, связанное с этим логическое правило состоит в том, что все, что распределено в заключении, должно быть распределено по крайней мере в одной посылке.
- Все Z - это B
- Некоторые Y есть Z
- Следовательно, все Y - это B
Средний член - Z - распределен, но Y распределен в заключении, а не в какой-либо посылке, поэтому этот силлогизм неверен.
Шаблон
Ошибка нераспределенной середины принимает следующую форму:
- Все Z - это B
- Y - это B
- Следовательно, Y есть Z
Графически это можно представить следующим образом:
где в зеленом квадрате находятся помещения и над ними указано заключение.
B - это средний термин (потому что он появляется в обеих посылках), и он не распространяется в основной посылке, «все Z есть B».
Может быть, а может и не быть, что «все Z есть B», но это не имеет отношения к заключению. Что важно для вывода, так это то, правда ли, что «все B есть Z», что игнорируется в аргументе. Заблуждение подобно утверждению следствия и отрицанию антецедента . Однако ошибка может быть устранена, если поменять термины либо в заключении, либо в первой совместной посылке . В самом деле, с точки зрения логики первого порядка , все случаи ошибочности нераспределенной середины, по сути, являются примерами подтверждения следствия или отрицания антецедента, в зависимости от структуры ошибочного аргумента.
Примеры
Например:
|
|
Средний термин встречается в обоих помещениях - в данном случае это класс переносных рюкзаков. Он не распространяется, потому что ни одно из его применений не применимо ко всем рюкзакам-переноскам. Следовательно, его нельзя использовать для соединения учеников и моего деда - оба они могут быть отдельными и несвязанными подразделениями класса рюкзаков. Обратите внимание на то, что выражение «несет рюкзак» действительно нераспределено:
- дедушка - это тот, кто носит рюкзак ; студент - это тот, кто носит рюкзак
В частности, структура этого примера приводит к подтверждению консеквента .
Однако, если поменять местами два последних утверждения, силлогизм будет действителен:
- Все студенты несут рюкзаки.
- Мой дедушка учится.
- Поэтому дедушка носит рюкзак.
В этом случае средний термин - это класс студентов, а первое употребление явно относится к «всем студентам». Таким образом, он распределен по всему своему классу и может использоваться для связи двух других терминов (рюкзаки и мой дедушка). Опять же, обратите внимание ниже, что "студент" распределяется:
- дед является студентом , и , таким образом , несет рюкзак
В популярной культуре
На ошибку нераспределенной середины ссылаются в детективном рассказе Эдгара Аллана По « Похищенное письмо» :
Этот функционер, однако, был полностью озадачен; и отдаленный источник его поражения заключается в предположении, что министр - дурак, потому что он приобрел известность как поэт. Все дураки - поэты; это чувствует префект , и он просто виновен в non distributio medii, заключив, что все поэты - дураки.
В мультсериале 1994 года «Тик» персонаж Янк обращается к безграничной середине, критикуя план злодея Ананаса Покопо по завоеванию Соединенных Штатов. Когда Покопо спрашивает его о значении термина, Янк не может объяснить себя.
Смотрите также
внешние ссылки
- Нераспределенная средняя запись в The Fallacy Files