Дон Загир - Don Zagier

Дон Загир
ДонЗагье-говорит.JPG
Родившийся ( 1951-06-29 ) 29 июня 1951 г. (69 лет)
Гейдельберг , Западная Германия
Национальность Соединенные Штаты
Альма-матер Боннский университет
Известен Теорема Гросса – Загьера
Функция Герглотца – Загьера
Дзета -функция Виттена
Форма Якоби
Период
Награды Приз Коула (1987)
Приз Шовене (2000)
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Институт математики им. Макса Планка,
Коллеж де Франс,
Университет Мэриленда,
ICTP
Докторант Фридрих Хирцебрух
Докторанты

Дон Бернард Загира (родился 29 июня 1951) является американский - немецкий математик , основным направлением работы является теория чисел . В настоящее время он является одним из директоров Математического института Макса Планка в Бонне , Германия . С 2006 по 2014 год он был профессором Коллеж де Франс в Париже , Франция . С октября 2014 года он также является почетным сотрудником МЦТФ .

Задний план

Загир родился в Гейдельберге , Западная Германия . Его мать была психиатром, а отец - деканом Американского колледжа в Швейцарии . Его отец имел пять разных гражданств, и он провел свою юность, живя во многих разных странах. После окончания средней школы (в 13 лет) и годичного посещения Винчестерского колледжа , он три года проучился в Массачусетском технологическом институте , получив степени бакалавра и магистра, а в 1967 году получил звание стипендиата Патнэма в возрасте 16 лет. Затем он написал докторскую диссертацию. защитил диссертацию по типичным классам под руководством Фридриха Хирцебруха в Бонне , получив докторскую степень в 20 лет. Он получил степень хабилитации в 23 года и был назначен профессором в 24 года.

Работа

Загир сотрудничал с Хирцебрухом в работе над модульными поверхностями Гильберта . Хирцебрух и Загье соавторы числа пересечений кривых на модулярных поверхностях Гильберта и модулярных форм Небентипуса, где они доказали, что числа пересечений алгебраических циклов на модулярной поверхности Гильберта встречаются как коэффициенты Фурье модулярной формы . Стивен Кудла , Джон Милсон и другие обобщили этот результат на числа пересечений алгебраических циклов на арифметических факторах симметрических пространств.

Один из его результатов - совместная работа с Бенедиктом Гроссом (так называемая формула Гросса – Загье ). Эта формула относится к первой производной комплексной L-серии из на эллиптической кривой , измеренную при 1 до высоты определенной точки Хегнера . Эта теорема имеет некоторые приложения, включая подразумевающие случаи гипотезы Берча и Суиннертона-Дайера, а также является составной частью решения Дориана Голдфельда проблемы числа классов . В рамках своей работы Гросс и Загье нашли формулу для норм разностей сингулярных модулей. Позже Загье нашел формулу для следов сингулярных модулей как коэффициентов Фурье модулярной формы веса 3/2 .

Загира сотрудничал с Джоном Харера для расчета орбифолдными Эйлера характеристики из пространств модулей на алгебраических кривых , связывая их со специальными значениями дзета - функции Римана .

Загьер нашел формулу для значения дзета-функции Дедекинда произвольного числового поля при s  = 2 в терминах функции дилогарифма, изучая арифметические гиперболические 3-многообразия . Позже он сформулировал общую гипотезу, дающую формулы для специальных значений дзета-функций Дедекинда в терминах функций полилогарифма.

Он обнаружил краткое и элементарное доказательство теоремы Ферма о суммах двух квадратов .

Загир получил премию Коула по теории чисел в 1987 году, премию фон Штаудта в 2001 году и лекцию Гаусса в Немецком математическом обществе в 2007 году. Он стал иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук в 1997 году и членом Национальная академия наук (НАН) в 2017 году.

Избранные публикации

  • Загир, Д. (1990), «Доказательство с одним предложением, что каждое простое число p  1 (мод. 4) является суммой двух квадратов», The American Mathematical Monthly , Mathematical Association of America, 97 (2): 144, doi : 10.2307 / 2323918 , JSTOR   2323918 . Первые 50 миллионов простых чисел ». Math. Intel. 0, 221–224, 1977.
  • (совместно с Ф. Хирцебрухом) «Числа пересечения кривых на гильбертовых модулярных поверхностях и модулярные формы Небентипуса» Инвент. Математика. 36 (1976) 57-113
  • Гиперболические многообразия и специальные значения дзета-функций Дедекинда Инвент. Математика. 83 (1986) 285-302
  • (совместно с Б. Гроссом) Сингулярные модули J. Reine Angew. Математика. 355 (1985) 191-220
  • (совместно с Б. Гроссом) Точки Хегнера и производная L-серии Invent. Математика. 84 (1986) 225-320
  • (совместно с Дж. Харером) Эйлерова характеристика пространства модулей кривых Инвент. Математика. 85 (1986) 457-485
  • (совместно с Б. Гроссом и В. Коненом ) Точки Хегнера и производные L-рядов. II Математика. Аннален 278 (1987) 497-562
  • Гипотеза Берча-Суиннертона-Дайера с наивной точки зрения в арифметической алгебраической геометрии (Г. В. Геер, Ф. Оорт, Дж. Стинбринк, ред.), Prog. по математике. 89, Биркхойзер, Бостон (1990) 377-389
  • Полилогарифмы, дзета-функции Дедекинда и алгебраическая K-теория полей в арифметической алгебраической геометрии (Г. В. Геер, Ф. Оорт, Дж. Стинбринк, ред.), Prog. по математике. 89, Биркхойзер, Бостон (1990) 391-430
  • Как часто нужно бить своих детей? (MAA, том 63, № 2, АПРЕЛЬ 1990 г.) https://www.jstor.org/stable/2691064 .

Смотрите также

Рекомендации

Внешние ссылки