Дельта-нейтраль - Delta neutral

В области финансов , дельта нейтральная описывает портфель связанных финансовых ценных бумаг, в которых стоимость портфеля остается неизменной , когда небольшие изменения происходят в стоимости базовой ценной бумаги. Такой портфель обычно содержит опционы и соответствующие им базовые ценные бумаги, так что положительная и отрицательная составляющие дельты компенсируются, в результате чего стоимость портфеля относительно нечувствительна к изменениям стоимости базовой ценной бумаги.

Связанный с этим термином, дельта хеджирование представляет собой процесс установления или поддержание дельты в виде портфеля как можно ближе к нулю , насколько это возможно. На практике поддержание нулевой дельты очень сложно, поскольку существуют риски, связанные с повторным хеджированием при больших изменениях цены базовых акций, а исследования показывают, что портфели, как правило, имеют более низкие денежные потоки при слишком частом повторном хеджировании.

Номенклатура

${\ displaystyle \ Delta}$ Чувствительность стоимости опциона к изменению цены базовой акции.

${\ displaystyle V_ {0}}$ Начальная стоимость опциона.

${\ displaystyle V}$ Текущее значение опции.

${\ displaystyle S_ {0}}$ Начальная стоимость базовой акции.

Математическая интерпретация

Дельта измеряет чувствительность стоимости опциона к изменениям цены базовой акции при условии, что все другие переменные остаются неизменными.

Математически дельта представляет собой частную производную справедливой стоимости опциона по отношению к цене базовой ценной бумаги . ${\ Displaystyle {\ tfrac {\ partial V} {\ partial S}}}$

Дельта явно является функцией S, однако дельта также является функцией цены исполнения и времени до истечения срока.

Следовательно, если позиция является дельта-нейтральной (или мгновенно дельта-хеджированной), ее мгновенное изменение стоимости при бесконечно малом изменении стоимости базовой ценной бумаги будет равно нулю; см. Хедж (финансы) . Поскольку дельта измеряет подверженность производного инструмента изменениям стоимости базового актива, портфель, который является дельта-нейтральным, эффективно хеджируется . То есть его общая стоимость не изменится при небольших изменениях цены базового инструмента.

Создание позиции

Дельта-хеджирование - то есть установление необходимого хеджирования - может быть выполнено путем покупки или продажи суммы базового актива, соответствующей дельте портфеля. Регулируя сумму, купленную или проданную по новым позициям, можно сделать дельту портфеля равной нулю, и тогда портфель станет дельта-нейтральным. См. Раздел « Хеджирование дельты рационального ценообразования» .

Участники рынка опционов или другие лица могут сформировать дельта-нейтральный портфель, используя связанные опционы вместо базового актива. Дельта портфеля (при условии того же базового показателя) тогда является суммой дельт всех индивидуальных опционов. Этот метод также можно использовать, когда базовую позицию сложно торговать, например, когда базовую акцию сложно заимствовать и, следовательно, нельзя продать в шорт .

Теория

Существование дельта-нейтрального портфеля было показано как часть первоначального доказательства модели Блэка – Шоулза , первой всеобъемлющей модели, позволяющей получить правильные цены для некоторых классов опционов. См. Black-Scholes: Derivation .

Из разложения Тейлора стоимости опциона мы получаем изменение стоимости опциона для изменения стоимости нижележащего : ${\ Displaystyle C (s) \,}$${\ displaystyle (\ epsilon \,)}$

${\ Displaystyle C (s + \ epsilon \,) = C (s) + \ epsilon \, C '(s) + {1/2} \, \ epsilon ^ {2} \, C' '(s) +. ..}$

где (дельта) и (гамма); см. греки (финансы) .${\ Displaystyle C '(s) = \ Delta \,}$${\ Displaystyle C '' (s) = \ Gamma \,}$

Для любого небольшого изменения в базовом портфеле мы можем игнорировать член второго порядка и использовать количество, чтобы определить, какую часть базового актива нужно купить или продать для создания хеджированного портфеля. Однако, если изменение стоимости базового показателя не является небольшим, нельзя игнорировать член второго порядка : см. Выпуклость (финансы) . ${\ displaystyle \ Delta \,}$${\ displaystyle \ Gamma \,}$

На практике поддержание дельта-нейтрального портфеля требует постоянного пересчета греков позиции и перебалансировки позиции нижестоящего. Обычно такая перебалансировка выполняется ежедневно или еженедельно.

Рекомендации

Внешние ссылки

• Delta Hedging, investopedia.com
• Теория и применение дельта-хеджирования