Дедуктивное закрытие - Deductive closure

В математической логике, набор из логических формул является дедуктивным закрыт , если она содержит все формулы , которые могут быть логически выведенными из формально: если всегда подразумевает . Если это набор формул, то дедуктивное замыкание из является наименьшим подмножеством , который дедуктивным закрыт. ${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$${\ Displaystyle {\ mathcal {T}} \ vdash \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi \ in {\ mathcal {T}}}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle T}$

Дедуктивное завершение теории часто обозначается или . Это частный случай более общей математической концепции замыкания - в частности, дедуктивное замыкание является в точности замыканием по отношению к операции логического следствия ( ). ${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$${\ displaystyle \ operatorname {Ded} ({\ mathcal {T}})}$${\ displaystyle \ operatorname {Th} ({\ mathcal {T}})}$${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$${\ displaystyle \ vdash}$

Примеры

В логике высказываний множество всех истинных предложений дедуктивно замкнуто. Это означает, что только истинные утверждения могут быть выведены из других истинных утверждений.

Закрытие эпистемы

В гносеологии , многие философы и продолжают дискуссии ли конкретные подмножества предложений -особенно поразрядное приписывание знаний или оправдание из веры субъекту-замкнуты при дедукции.

Ссылки

Эта статья по математической логике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v т е