Даниэль Рудольф - Daniel Rudolph
Дэниел Джей Рудольф | |
|---|---|
 Дэниел Дж. Рудольф в 1972 году, когда он получил степень бакалавра математики в Калифорнийском технологическом институте.
| |
| Родился |
3 октября 1949 г.
Шеридан, Вайоминг , США
|
| Умер | 4 февраля 2010 г. (60 лет)
Форт-Коллинз, Колорадо , США
|
| Альма-матер | |
| Известен | Успехи в эргодической теории |
| Супруг (а) | Мишель Хайд |
| Дети | 3 |
| Научная карьера | |
| Учреждения | |
| Тезис | Небернуллиевское поведение корней K-автоморфизмов (1975) |
| Докторант | Дональд Сэмюэл Орнштейн |
| Известные студенты | Айше Шахин |
| Веб-сайт | Бывший сайт |
Дэниел Джей Рудольф (1949–2010) был математиком, который считался лидером в области эргодической теории и динамических систем . Он учился в Калифорнийском технологическом институте и Стэнфорде и преподавал математику в аспирантуре Стэнфордского университета , Университета Мэриленда и Университета штата Колорадо, а в 2005 году был назначен на кафедру математики в штате Колорадо, на которую был предоставлен фонд Альберта К. Йейтса. Он совместно разработал теорию эквивалентности ограниченной орбиты. который объединил несколько других теорий. Он основал и руководил интенсивным подготовительным курсом для аспирантов по математике и основал математический кружок для учеников средней школы. В молодости он был современным танцором. Он умер в 2010 году от бокового амиотрофического склероза, дегенеративного заболевания двигательных нейронов.
ранняя жизнь и образование
Рудольф родился в семье Уильяма Франклина Рудольфа (1922–2000) и Бетти Джоналу Вальднер (1921–2004). Он был вторым из трех сыновей, остальные - Григорий и Джеймс. Семья переехала в Форт-Коллинз, когда Дэниел был очень молод. Он учился в средней школе Форт-Коллинза, где он активно работал в клубах химии, физики, компьютера и аэроклубах, а также был членом студенческого совета. Он был полуфиналистом конкурса Westinghouse Science Talent Search .
Он окончил среднюю школу Форт-Коллинза в 1968 году и поступил в Калифорнийский технологический институт . Он учился в Калифорнийском технологическом институте в рамках исследовательской стипендии Слоуна и планировал получить специализацию в области теоретической физики. Вскоре он передумал и в 1972 году получил диплом бакалавра математики. Перед выпуском он получил премию Белла Калтеха за исследования в области математики на бакалавриате.
Карьера
Рудольф переехал в Стэнфордский университет в 1972 году, где проводилась революционная работа над эргодической теорией. Он получил степень магистра наук в 1973 году и защитил докторскую диссертацию под руководством Дона Орнштейна в 1975 году, защитив диссертацию на тему «Небернуллиевское поведение корней K-автоморфизмов». Его работа по эргодической теории была сосредоточена на теории меры, в отличие от подхода функционального анализа, который доминировал в эргодической теории.
Его описание эргодической теории:
«Моя область исследования - измеримая динамика, которую обычно называют« эргодической теорией ». Это центральная ветвь динамических систем с широкими связями с гладкой и низкоразмерной динамикой, символической динамикой, топологической динамикой, вы называете это, и другими разделы математики, функциональный анализ, геометрия, комбинаторика, теория чисел, вы называете это. Центральное предположение динамики состоит в том, что у человека есть фазовое пространство и некоторая группа или полугруппа самокарт этого пространства, которые играют роль описания эволюции во времени фазового пространства ".
С августа 1975 года по август 1976 года Рудольф был научным сотрудником Еврейского университета в Иерусалиме , где он разработал решение проблемы эргодической теории, которая не поддавалась решениям Орнштейна и других, под названием «Когда возникают двухточечные расширения сдвигов Бернулли. тоже Бернулли сдвигает? ». Поступая так, он изобрел метод «вложения», который превратился в мощный инструмент. Он также начал свои исследования разновидностей эквивалентности орбит.
Он стал сотрудником Института Миллера в Калифорнийском университете в Беркли с конца 1976 по 1978 год и был назначен доцентом Стэнфордского университета с 1978 по 1981 год. Часть 1979 года он провел в Университете Мэриленда, где изучал динамику . В Мэриленде он жил в «Ergodic House» с Брюсом Китченсом, Брайаном Маркусом и Лайфом Суонсоном; их регулярно навещали Дуг Линд и Андрес дель Юнко.
В 1981 году Рудольф был назначен адъюнкт-профессором Университета Мэриленда и получил стипендию Слоуна . Именно здесь он стал признанным мировым лидером в области эргодической теории. Он был назначен профессором математики в 1985 году и проработал в Мэриленде до 2004 года, когда он был председателем аспирантуры и исполняющим обязанности заведующего кафедрой математики.
В сотрудничестве с Джанет Kammeyer и другими, Рудольф разработал теорию ограниченной орбитальной эквивалентности, единую теорию Орнстейн Бернулли, теорему Dye в , Какутаните эквивалентность , и другие отношения в единую структуру.
Рудольф также был приглашенным профессором в нескольких университетах, включая Университет Пьера и Марии Кюри (1988), Математический институт Уорикского университета , Университет Николая Коперника в Торуни (1989), Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл (1991). , Университет Экс-Марсель (1993 год); и Университет Франсуа Рабле в Туре (1993 год).
Он прочитал несколько лекций, в том числе одну на Международном конгрессе математиков в 2002 году в Пекине , озаглавленную «Применение эквивалентности орбит к действиям дискретных аменабельных групп».
Рудольф и его семья переехали в свой родной город Форт-Коллинз в 2005 году, где он был назначен на кафедру математики им . Альберта К. Йейтса в Государственном университете Колорадо . Там ему поставили диагноз: боковой амиотрофический склероз , дегенеративное заболевание двигательных нейронов.
Он основал и руководил программой SPIRAL в Мэриленде, интенсивной шестинедельной подготовкой к поступлению в аспирантуру по математическим наукам. Он был отмечен Американским математическим обществом наградой за «Программы по математике, которые меняют мир» в 2008 году.
По мере прогрессирования болезни некоторые физические нагрузки становились для Рудольфа невозможными, но он продолжал преподавать и выполнять некоторую ведомственную работу, в том числе руководить аспирантами. Он начал кружок математики для девочек средней школы с помощью учительницы средней школы Марты Кранор. Позже он был расширен до летнего лагеря математических кружков для девочек и мальчиков средней школы.
Рудольф умер 4 февраля 2010 года от осложнений после БАС. Ему был посвящен апрельский выпуск журнала « Эргодическая теория и динамические системы» за 2012 год (том 32, часть 2). Одной из его последних работ была совместная работа с Бенджамином Вейссом и Мэтью Форманом в журнале Annals of Mathematics по отношению сопряженности и эквивалентности автоморфизмов.
Избранные публикации
Рудольф является автором и соавтором более 70 статей по эргодической теории, в том числе:
- Рудольф, Дэниел Дж. (1976). «Два неизоморфных K-автоморфизма с изоморфными квадратами» . Израильский математический журнал . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 23 (3–4): 274–287. DOI : 10.1007 / bf02761805 . ISSN 0021-2172 . S2CID 123527803 .
- Рудольф, Дэниел Дж .; Шварц, Гидеон (1976). «О достижении » . Израильский математический журнал . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 24 (3–4): 185–190. DOI : 10.1007 / bf02834748 . ISSN 0021-2172 . S2CID 123823726 .
- Рудольф, Дэниел Дж .; Шмидт, Клаус (1995). «Почти блочная независимость и бернулличность d-действий автоморфизмами компактных абелевых групп». Inventiones Mathematicae . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 120 (1): 455–488. Bibcode : 1995InMat.120..455R . DOI : 10.1007 / bf01241139 . ISSN 0020-9910 . S2CID 17353044 .
- Рудольф, Дэниел Дж. (17 декабря 1997 г.). «Полностью общие последовательности и теорема о многократном возврате времени». Inventiones Mathematicae . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 131 (1): 199–228. Bibcode : 1997InMat.131..199R . DOI : 10.1007 / s002220050202 . ISSN 0020-9910 . S2CID 119779011 .
- Ройчоудхури, Мринал Канти; Рудольф, Дэниел Дж. (2009). «Любые две неприводимые цепи Маркова финитно орбитально эквивалентны» . Израильский математический журнал . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 174 (1): 349–368. DOI : 10.1007 / s11856-009-0117-7 . ISSN 0021-2172 . S2CID 16624772 .
Он также является автором двух книг:
- Рудольф, ди-джей (1990). Основы измеримой динамики: эргодическая теория на пространствах Лебега . Оксфордские научные публикации. Кларендон Пресс. ISBN 978-0-19-853572-0.
- Каммейер, JW; Рудольф, DJ (2002). Ограниченная орбитальная эквивалентность действий дискретных аменабельных групп . Кембриджские трактаты по математике. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-80795-1.
Личная жизнь
До женитьбы Рудольф посещал уроки танцев в Калифорнийском технологическом институте, а в Мэриленде современные танцы стали для него серьезным хобби после того, как его вдохновил новатор в танцах Элвин Мэйс . В 1991 году Мэйс поставил дуэт «Для Билла и Джоналу», посвященный родителям Рудольфа. В 1991 году Рудольф женился на Мишель Хайд, и у них родилось трое детей: Беатрис, Иона и Лейтон. «Рудольф был посвящен своим детям, и вечера стали драгоценным временем, которое можно проводить с детьми, а не с друзьями или танцами».
В ноябре 1981 года в авиакатастрофе погибли старший брат Рудольфа Грегори, жена Грегори Кристин и двое их детей. Самолет пилотировал Грегори и разбился при попытке приземлиться в аэропорту Сидар-Сити .
Рудольфа считали динамичным, вдохновляющим и в целом позитивным. Некоторое время он держал в своем офисе в Мэриленде табличку с надписью «Проблемы с едой на завтрак». Его научные статьи считались трудными для чтения, но лично он изящно излагал идеи. Его ученики помнили его как «требовательного, но очень отзывчивого».