Бенджамин Абрам Бернштейн - Benjamin Abram Bernstein
Бенджамин Абрам Бернштейн (20 мая 1881, Пасвалис , Литва - 25 сентября 1964, Беркли, Калифорния ) был американским математиком, специализирующимся на математической логике .
биография
Вместе со своей еврейской семьей Бернштейн в детстве иммигрировал в Соединенные Штаты. После завершения государственного начального образования в 1897 году в Балтиморе, он завершил в 1902 году свое среднее образование в Городском колледже Балтимора , а затем получил в 1905 году степень бакалавра в Университете Джона Хопкинса . После завершения двухлетнего обучения в аспирантуре Университета Джонса Хопкинса, он стал в 1907 году преподавателем и аспирантом по математике в Калифорнийском университете в Беркли . Там он получил в 1913 году под руководством Меллена В. Хаскелла докторскую степень. В Беркли Бернштейн стал в 1918 г. доцентом, в 1923 г. доцентом, а в 1928 г. - полным профессором математики, уйдя в отставку в 1951 г. с должности почетного профессора.
Когда профессор Бернштейн начал свои исследования в области математики, предмет алгебры логики или математической логики только начинал интенсивно изучаться учеными, в основном философами. Вместе с Е. В. Хантингтоном из Гарварда профессор Бернштейн был пионером в этой области с математической точки зрения. ... В этот ранний период истории математической логики заметным событием для этого предмета стала публикация « Принципов математики » Уайтхеда и Рассела . Профессор Бернштейн интенсивно и критически изучал эти « Начала» и обсуждал их во многих статьях.
Он был приглашенным спикером на ICM в 1924 году в Торонто. Среди его докторантов Роберт Левит и JCC McKinsey .
В июне 1920 года в Нью-Йорке профессор Бернштейн женился на Роуз Дэвидсон; ее братом был известный скульптор Джо Дэвидсон . Бернштейна умерла его жена, а после его смерти у него остались дочь и внучка.
Избранные публикации
- с AO Leuschner : Leuschner, AO; Бернштейн, Б.А. (1912). «Замечание о графических решениях основных уравнений в кратких методах определения орбит» . Бык. Амер. Математика. Soc . 18 (6): 294–298. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1912-02211-5 . Руководство по ремонту 1559207 .
- Бернштейн, Б.А. (1916). «Упрощение набора постулатов Уайтхеда-Хантингтона для булевых алгебр» . Бык. Амер. Математика. Soc . 22 (9): 458–459. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1916-02831-х . Руководство по ремонту 1559829 .
- Бернштейн, Б.А. (1916). «Набор из четырех независимых постулатов для булевых алгебр» . Пер. Амер. Математика. Soc . 17 : 50–52. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1916-1501029-5 . Руководство по ремонту 1501029 .
- Бернштейн, Б.А. (1922). «Полная экзистенциальная теория постулатов Гурвица для абелевых групп и полей» . Бык. Амер. Математика. Soc . 28 (8): 397–399. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1922-03600-2 . Руководство по ремонту 1560594 .
- Бернштейн, Б.А. (1924). «Операции, относительно которых элементы булевой алгебры образуют группу» . Пер. Амер. Математика. Soc . 26 (2): 171–175. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1924-1501271-8 . Руководство по ремонту 1501271 .
- Бернштейн, Б.А. (1924). «Представление трехэлементных алгебр». Американский журнал математики . 46 (2): 110–116. DOI : 10.2307 / 2370826 . JSTOR 2370826 .
- Бернштейн, Б.А. (1926). «Наборы постулатов для логики высказываний» . Пер. Амер. Математика. Soc . 28 (3): 472–478. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1926-1501359-3 . Руководство по ремонту 1501359 .
- Бернштейн, Б.А. (1926). «О существовании полей в булевых алгебрах» . Пер. Амер. Математика. Soc . 28 (4): 654–657. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1926-1501369-6 . Руководство по ремонту 1501369 .
- "О последовательных отношениях в булевых алгебрах" Бюллетень Американского математического общества 32 (5) 523,4 1926 г.
- Бернштейн, Б.А. (1931). «Теория дедукции Уайтхеда и Рассела как математическая наука» . Бык. Амер. Математика. Soc . 37 (6): 480–488. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1931-05191-0 . Руководство по ремонту 1562173 .
- Бернштейн, Б.А. (1931). «Применение булевой алгебры для доказательства непротиворечивости и независимости постулатов» . Бык. Амер. Математика. Soc . 37 (10): 715–719. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1931-05242-3 . Руководство по ремонту 1562241 .
- с Немо Дебели: Бернштейн, BA; Дебели, Немо (1932). «Практический метод модульного представления конечных операций и отношений» . Бык. Амер. Математика. Soc . 38 (2): 110–114. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1932-05338-1 . Руководство по ремонту 1562337 .
- «О предложении * 4.78 Principia Mathematica» . Бык. Амер. Математика. Soc . 38 : 388–391. 1932. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1932-05400-3 . Руководство по ремонту 1562404 .
- Бернштейн, Б.А. (1932). «Связь теории дедукции Уайтхеда и Рассела с булевой логикой предложений» . Бык. Амер. Математика. Soc . 38 (8): 589–593. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1932-05464-7 . Руководство по ремонту 1562463 .
- Бернштейн, Б.А. (1932). «О единичных булевых представлениях операций и отношений» . Бык. Амер. Математика. Soc . 38 (10): 707–712. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1932-05507-0 . Руководство по ремонту 1562493 .
- «Замечания по предложениям * 1.1 и * 3.35 Принципов математики» . Бык. Амер. Математика. Soc . 39 : 111–114. 1933. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1933-05576-3 . Руководство по ремонту 1562562 .
- Бернштейн, Б.А. (1933). «Упрощение набора из четырех постулатов для булевых алгебр с точки зрения отказа» . Бык. Амер. Математика. Soc . 39 (10): 783–787. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1933-05738-5 . Руководство по ремонту 1562729 .
- Бернштейн, Б.А. (1933). «В разделе A Principia Mathematica» . Бык. Амер. Математика. Soc . 39 (10): 788–792. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1933-05740-3 . Руководство по ремонту 1562730 .
- Бернштейн, Б.А. (1934). «Набор из четырех постулатов булевой алгебры в терминах« импликативной »операции» . Пер. Амер. Математика. Soc . 36 (4): 876–884. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1934-1501773-0 . Руководство по ремонту 1501773 .
- Бернштейн, Б.А. (1936). «Постулаты для булевой алгебры, включающие операцию полной дизъюнкции». Анналы математики . 37 (2): 317–325. DOI : 10.2307 / 1968444 . JSTOR 1968444 .
- Бернштейн, Б.А. (декабрь 1937 г.). «Замечания о сокращении Никодом Principia Mathematica ». Журнал символической логики . 2 (4): 165–166. DOI : 10.2307 / 2268282 . JSTOR 2268282 .
- Бернштейн, Б.А. (1938). «Постулаты для абелевых групп и полей в терминах неассоциативных операций» . Пер. Амер. Математика. Soc . 43 : 1–6. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1938-1501932-0 . Руководство по ремонту 1501932 .
- с Альфредом Л. Фостером : Фостер, Альфред Л .; Бернштейн, Б.А. (сентябрь 1944 г.). «Симметричный подход к коммутативным кольцам с теоремой двойственности: булева двойственность как частный случай» . Математический журнал герцога . 11 (3): 603–616. DOI : 10,1215 / s0012-7094-44-01153-1 .
- Бернштейн, Б.А. (1944). «Постулаты-множества для булевых колец» . Пер. Амер. Математика. Soc . 55 : 393–400. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1944-0009944-6 . MR 0009944 .
- Бернштейн, Б.А. (1947). «Слабые определения поля» . Математический журнал герцога . 14 (2): 475–482. DOI : 10,1215 / s0012-7094-47-01439-7 .