BB84 - BB84

BB84 - это схема квантового распределения ключей , разработанная Чарльзом Беннеттом и Жилем Брассардом в 1984 году. Это первый протокол квантовой криптографии . Протокол доказуемо безопасен , полагаясь на два условия: (1) квантовое свойство, согласно которому получение информации возможно только за счет нарушения сигнала, если два состояния, которые вы пытаетесь различить, не ортогональны (см. Теорему о запрете клонирования ); и (2) наличие аутентифицированного публичного классического канала. Обычно это объясняется как метод безопасной передачи закрытого ключа от одной стороны к другой для использования при шифровании одноразового блокнота .

Описание

В схеме BB84 Алиса хочет отправить Бобу закрытый ключ . Она начинается с двух строк битов , и , каждый бит в длину. Затем она кодирует эти две строки как тензорное произведение из кубитов : ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle | \ psi \ rangle = \ bigotimes _ {i = 1} ^ {n} | \ psi _ {a_ {i} b_ {i}} \ rangle,}$

где и - -ые биты и соответственно. Вместе дайте нам индекс следующих четырех состояний кубита: ${\ displaystyle a_ {i}}$${\ displaystyle b_ {i}}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle a_ {i} b_ {i}}$

${\ displaystyle | \ psi _ {00} \ rangle = | 0 \ rangle,}$

${\ displaystyle | \ psi _ {10} \ rangle = | 1 \ rangle,}$

${\ displaystyle | \ psi _ {01} \ rangle = | + \ rangle = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} | 0 \ rangle + {\ frac {1} {\ sqrt {2}} } | 1 \ rangle,}$

${\ displaystyle | \ psi _ {11} \ rangle = | - \ rangle = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} | 0 \ rangle - {\ frac {1} {\ sqrt {2}} } | 1 \ rangle.}$

Обратите внимание, что бит - это то, что решает, какой базис закодирован (либо в вычислительном базисе, либо в базисе Адамара). Теперь кубиты находятся в состояниях, которые не являются взаимно ортогональными, и поэтому невозможно точно различить их все, не зная . ${\ displaystyle b_ {i}}$${\ displaystyle a_ {i}}$${\ displaystyle b}$

Алиса отправляет Бобу общедоступный и аутентифицированный квантовый канал . Боб получает состояние , в котором представлены как эффекты шума в канале, так и подслушивание третьей стороной, которую мы назовем Евой. После того, как Боб получает строку кубитов, и Боб, и Ева имеют свои собственные состояния. Однако, поскольку знает только Алиса , Боб или Ева практически не могут различать состояния кубитов. Кроме того, после того, как Боб получил кубиты, мы знаем, что Ева не может владеть копией кубитов, отправленных Бобу, по теореме о запрете клонирования , если она не провела измерений. Однако ее измерения могут повредить конкретный кубит с вероятностью ½, если она угадает неверное основание. ${\ displaystyle | \ psi \ rangle}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {E}}}$${\ Displaystyle {\ mathcal {E}} (\ rho) = {\ mathcal {E}} (| \ psi \ rangle \ langle \ psi |)}$${\ displaystyle {\ mathcal {E}}}$${\ displaystyle b}$

Боб приступает к генерации строки случайных битов той же длины, что и, а затем измеряет кубиты, которые он получил от Алисы, получая строку битов . В этот момент Боб публично объявляет, что получил передачу от Алисы. Затем Алиса знает, что теперь она может безопасно объявить , т. Е. Базы, в которых были подготовлены кубиты. Боб общается над общественным каналом с Алисой , чтобы определить , какие и не равны. И Алиса, и Боб теперь отбрасывают биты in and where и не совпадают. ${\ displaystyle b '}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle a '}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle b_ {i}}$${\ displaystyle b '_ {i}}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle a '}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle b '}$

Из оставшихся битов, где Алиса и Боб измеряли на одной основе, Алиса случайным образом выбирает биты и раскрывает свой выбор по общедоступному каналу. И Алиса, и Боб публично объявляют об этих битах и ​​проверяют, согласны ли они более чем определенным числом. Если эта проверка проходит, Алиса и Боб продолжают использовать методы согласования информации и усиления конфиденциальности для создания некоторого количества общих секретных ключей. В противном случае они отменяют и начинают заново. ${\ displaystyle k}$${\ displaystyle k / 2}$

Смотрите также

• SARG04
• E91 - протокол квантовой криптографической связи

использованная литература