Энтони Джозеф Тромба - Anthony Joseph Tromba
Энтони Джозеф Тромба (родился 10 августа 1943 года, Бруклин , Нью-Йорк ) - американский математик, специализирующийся на уравнениях в частных производных , дифференциальной геометрии и вариационном исчислении .
Тромба получил степень бакалавра в Корнельском университете в 1965 году, а в Принстонском университете - степень магистра в 1967 году и докторскую степень. в 1968 году под руководством Стивена Смейла с диссертацией по теории степени на банаховых многообразиях . Тромба был с 1968 по 1970 год доцентом Стэнфордского университета, после чего поступил на факультет Калифорнийского университета. С 1992 по 1995 год он был профессором Ординариус в Университете Людвига Максимилана в Мюнхене, а в настоящее время является заслуженным профессором Калифорнийского университета в Санта-Крус .
В 1975 году он был приглашенным научным сотрудником в Институте перспективных исследований , в 1970 году - приглашенным профессором Пизанского университета , а в 1974 году - приглашенным профессором Боннского университета и Университета Нью-Йорка . В 1975 году он был приглашенным профессором в Мичиганском университете в Анн-Арборе, а в 1986 году он был приглашенным спикером ICM в Беркли, Калифорния . В 1987 году он возглавил исследовательскую группу в Институте Макса Планка в Бонне.
Он автор одиннадцати книг. Его книга « Математика и оптимальная форма» была первой книгой по математике в серии «Библиотека Scientific American». Его текст « Векторное исчисление» ( в соавторстве с Джерри Марсденом) печатается в шести изданиях на пяти языках в течение 43 лет.
Исследования Тромбы связаны с приложениями глобального нелинейного анализа к уравнениям в частных производных, с теорией Морса для задач вариационного исчисления и с вопросами, касающимися свойств минимальных поверхностей в плоском пространстве и в римановых многообразиях.
Он также интересуется современной формулировкой пространства Тейхмюллера с точки зрения римановой геометрии и ее приложений к минимальным поверхностям и физике. Этот подход строит пространство Тейхмюллера непосредственно как дифференцируемое многообразие и при этом полностью обходит понятия квазиконформных отображений, уравнения Бельтрами и нестандартной эллиптической теории. Как следствие этого подхода, можно дать несколько геометрических описаний пространства Тейхмюллера как дифференцируемого многообразия.
Избранные публикации
- Теория Тейхмюллера в римановой геометрии , Биркхойзер, 1992.
- с Л. Андерссоном и В. Монкрифом: О проблеме глобальной эволюции в гравитации 2 + 1 , J. Geometry and Physics, vol. 23, 1997, с. 191–205.
- О естественной аффинной связности на пространстве почти комплексных структур и кривизне пространства Тейхмюллера относительно его метрики Вейля-Петерсона , Manuscripta Mathematica, vol. 56, 1996, стр. 475–497.
- О числе односвязных минимальных поверхностей, покрывающих кривую , Мемуары AMS, № 194, 1977 г.
- Общий подход к теории Морса , Журнал дифференциальной геометрии, вып. 12. 1977, с. 47–85.
- с Фридрихом Томи: Теоремы существования минимальных поверхностей ненулевого рода, покрывающих контур , Мемуары AMS, № 382, 1988 г.
- с Ф. Томи: Теорема об индексе для минимальных поверхностей высшего рода , Мемуары AMS, № 560, 1995 г.
- со Стефаном Хильдебрандтом: математика и оптимальная форма. Scientific American Books, New York NY 1985, ISBN 0-7167-5009-0 (французский перевод: Mathématiques et formes optimales. Объяснение природных структур. Pour la Science, Париж, 1986, ISBN 2-902918-49-6 ; немецкий перевод: Panoptimum, Mathematische Grundmuster des Vollkommenen (= Spektrum-Bibliothek. vol. 12). Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg 1987, ISBN 3-922508-82-0 ).
- с Ульрихом Диркесом и Стефаном Хильдебрандтом: Глобальный анализ минимальных поверхностей , Springer Verlag 2010
- совместно с Ульрихом Диркесом и Стефаном Хильдебрандтом: регулярность минимальных поверхностей , Springer Verlag 2010
- с Кеннетом МакАлуном: Calculus , Harcourt, Brace, Jovanovich 1972 (с участием Джеррольда Марсдена и др.)
- с Кеннетом Макэлуном Исчисление одной переменной , Harcourt, Brace, Jovanovich 1972 (с участием Джеррольда Марсдена и др.)
- с Джеррольдом Марсденом : Векторное исчисление , Фриман, Сан-Франциско, 5-е издание, 2003 г. (с участием Майкла Хоффмана и Джоанн Зейтц)
- с Джеррольдом Марсденом и Аланом Вайнштейном : базисное многомерное исчисление , Freeman 2000
- Теория разветвленных минимальных поверхностей , Springer Verlag 2012