Александр Макфарлейн - Alexander Macfarlane

Чтобы узнать о других лицах с таким же именем, см. Александр Макфарлейн (значения) .

Александр Макфарлейн
Макфарлейн Александр math.jpg
Родился 21 апреля 1851 г. ( 1851-04-21 )
Блэргоури , Шотландия
Умер 28 августа 1913 г. (62 года) ( 1913-08-29 )
Чатем, Онтарио , Канада
Национальность Шотландский
Альма-матер Эдинбургский университет
Известен Биографии ученых
Алгебра физики
Супруг (а) Хелен Сверинген
Научная карьера
Поля Логика
Физика
Математика
Учреждения Техасский
университет Лихайский университет
Докторант Питер Гатри Тейт
Влияния Уильям Роуэн Гамильтон
Уильям Кингдон Клиффорд
Артур Кейли
Под влиянием Общество GW Pierce
Quaternion

Профессор Александр Макфарлейн FRSE LLD (21 апреля 1851 - 28 августа 1913) был шотландским логиком , физиком и математиком.

Жизнь

Макфарлейн родился в Блэргори , Шотландия, учился в Эдинбургском университете . В его докторской диссертации "Разрушающий разряд электричества" были представлены результаты экспериментов, проведенных лабораторией Питера Гатри Тейта .

В 1878 году Макфарлейн выступал в Королевском обществе Эдинбурга по алгебраической логике, представленной Джорджем Булем . Он был избран членом Королевского общества Эдинбурга . Его инициаторами были Питер Гатри Тейт , Филип Келланд , Александр Крам Браун и Джон Хаттон Бальфур . В следующем году он опубликовал « Принципы алгебры логики», которые интерпретировали выражения булевых переменных с помощью алгебраических манипуляций.

В течение своей жизни Макфарлейн сыграл важную роль в исследованиях и образовании. Он преподавал в университетах Эдинбурга и Сент-Эндрюса , был профессором физики в Техасском университете (1885–1894), профессором передового электричества, а затем и математической физики в университете Лихай . В 1896 году Макфарлейн призвал ассоциацию студентов- кватернионов продвигать алгебру. Он стал секретарем Общества Кватерниона , а в 1909 году его президентом. Он редактировал Библиографию кватернионов , опубликованную Обществом в 1904 году.

Макфарлейн был также автором популярного сборника математических биографий 1916 года ( Десять британских математиков ), аналогичной работы о физиках ( Лекции о десяти британских физиках девятнадцатого века , 1919). Макфарлейн был вовлечен в революцию в геометрии еще при жизни, в частности, благодаря влиянию Г.Б. Холстеда , профессора математики в Техасском университете. Макфарлейн создал алгебру физики , которая была его адаптацией кватернионов для физических наук. Его первая публикация по анализу пространства предшествовала презентации « Пространства Минковского» на семнадцать лет.

Макфарлейн активно участвовал в нескольких Международных конгрессах математиков, включая первичное собрание в Чикаго в 1893 году и парижское собрание 1900 года, на котором он выступал на тему «Применение пространственного анализа к криволинейным координатам».

Макфарлейн уехал в Чатем, Онтарио , где и умер в 1913 году.

Космический анализ

Александр Макфарлейн стилизовал свою работу под «Анализ космоса». В 1894 году он опубликовал пять своих более ранних работ и рецензию на книгу Александра Маколея « Полезность кватернионов в физике» . Номера страниц взяты из предыдущих публикаций, и предполагается, что читатель знаком с кватернионами. Первая статья - «Принципы алгебры физики», где он впервые предлагает гиперболическую алгебру кватернионов , поскольку «студент-физик обнаруживает принципиальную трудность кватернионов, которая делает квадрат вектора отрицательным». Вторая статья - «Воображаемое алгебры». Подобно Гомершему Коксу (1882/83), Макфарлейн использует гиперболический версор как гиперболический кватернион, соответствующий версору Гамильтона. Изложение обременено обозначениями

Позже он согласился с обозначением exp (A α), используемым Эйлером и Софусом Ли. Выражение предназначено для того, чтобы подчеркнуть, что α - это прямой версор , где π / 2 - мера прямого угла в радианах . Фактически, π / 2 в показателе экспоненты излишне.

Третий и четвертый статьи - это «Основные теоремы анализа, обобщенные для пространства» и «Об определении тригонометрических функций», которые он представил в прошлом году в Чикаго на Конгрессе математиков, проводившемся в связи с Всемирной Колумбийской выставкой . Он следует за Джорджем Сэлмоном в демонстрации гиперболического угла , аргумента гиперболических функций . Пятая статья - это «Эллиптический и гиперболический анализ», который рассматривает сферический закон косинусов как фундаментальную теорему о сфере и переходит к аналогам для эллипсоида вращения, общего эллипсоида и равносторонних гиперболоидов одного и двух листов, где он обеспечивает гиперболический закон косинусов .

В 1900 году Александр опубликовал «Гиперболические кватернионы» с Королевским обществом в Эдинбурге и включил лист из девяти цифр, две из которых отображают сопряженные гиперболы . Будучи ужален в Великой векторной дискуссии по поводу неассоциативности своей алгебры физики, он восстановил ассоциативность, вернувшись к бикватернионам - алгебре, используемой учениками Гамильтона с 1853 года.

Работает

Примечания и ссылки

внешние ссылки